江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題型5二次函數(shù)與幾何圖形課件-wenkub
2023-07-11 22:45:11 本頁(yè)面
【正文】 A， B， C三點(diǎn)坐標(biāo)代入， 得 解得 ∴ 拋物線解析式為 y＝ x2－ 3x－ 4. a－ b＋ c＝ 0， 16a＋ 4b＋ c＝ 0， c＝－ 4 a＝ 1， b＝－ 3， c＝－ 4 (2)存在． 作 OC的垂直平分線 DP，交 OC于點(diǎn) D，交 BC下方拋物線于點(diǎn) P，如圖 1. ∴PO ＝ PD，此時(shí) P點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)． ∵C(0 ，－ 4)， ∴D(0 ，－ 2)． ∴P 點(diǎn)縱坐標(biāo)為－ 2. 代入拋物線解析式，得 x2－ 3x－ 4＝－ 2， 解得 x＝ ∴ 存在滿足條件的 P點(diǎn)，其坐標(biāo)為 (3)∵ 點(diǎn) P在拋物線上， ∴ 可設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為 (t， t2－ 3t－ 4)． 過點(diǎn) P作 PE⊥x 軸于點(diǎn) E，交直線 BC于點(diǎn) F，如圖 2. ∵B(4 ， 0)， C(0，－ 4)， ∴ 直線 BC解析式為 y＝ x－ 4. ∴F(t ， t－ 4)． ∴PF ＝ (t－ 4)－ (t2－ 3t－ 4)＝－ t2＋ 4t. 4.[2022 . ∴ △ PQH∽ △ BOA. (3)如圖 2，設(shè) C點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為 C′ ，由對(duì)稱的性質(zhì)可得 CE＝ C′E. ∴CE ＋ EF＝ C′E ＋ EF. ∴ 當(dāng) F， E， C′ 三點(diǎn)一線且 C′F 與 AB垂直時(shí)， CE＋ EF最?。? ∵C(0 ， 1)， ∴C′(2 ， 1)． 【例 2】 [2022 .∴NH ＝ CH. ∴HO ＝ OC＋ CH＝ 3＋ CH＝ 3＋ NH. 設(shè)點(diǎn) N的坐標(biāo)為 (a，－ a2＋ 2a＋ 3)． ∴a ＋ 3＝－ a2＋ 2a＋ 3. 解得 a＝ 0(舍去 )或 a＝ 1. ∴N 的坐標(biāo)是 (1， 4)． 滿分技法 ?這類題求解時(shí)，首先要在整體上把握題目的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，同時(shí)要善于總結(jié)題目中所隱含的重要的數(shù)學(xué)思想方法．認(rèn)清條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的關(guān)系，確定解題的思路與方法．注意知識(shí)的綜合應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)圖象，找到解決問題的技巧． (3)∵ 四邊形 OAPQ是平行四邊形， ∴PQ ＝ OA＝ 1，且 PQ∥OA. 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (t，－ t2＋ 2t＋ 3)，則點(diǎn) Q的坐標(biāo)是 (t＋ 1，－ t2＋ 2t＋ 3)． 將點(diǎn) Q的坐標(biāo) (t＋ 1，－ t2＋ 2t＋ 3)代入 y＝ 滿分必練 ?5.[2022得到△ BAD， ∴DE ＝ 2， AO＝ BE＝ 1， OM＝ ME＝ . ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (3，－ 2)． ②四邊形 ADBC為矩形，理由如下：
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