78壓軸專題二次函數(shù)與幾何圖形綜合題-wenkub
2023-04-08 04:39:41 本頁面
【正文】 上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．3．(2015昆明西山區(qū)一模)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過A(－1，0)，B(4，0)，C(0，2)三點(diǎn)．(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PE垂直于x軸與拋物線交于點(diǎn)E，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，PE長度為y，請(qǐng)寫出y與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出PE的最大值；(3)D為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△COB相似？若存在，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2．(2013曲靖)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x＋4與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)的拋物線為y＝－x2＋bx＋，過點(diǎn)D作CD⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E.(1)求拋物線的解析式；(2) 當(dāng)DE＝4時(shí)，求四邊形CAEB的面積； (3)連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．3．(2015昆明西山區(qū)二模)如圖，拋物線y＝x2－2x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2. (1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)在拋物線的對(duì)稱軸上找到點(diǎn)P，使得△PBC的周長最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．類型3 二次函數(shù)與直角三角形的存在性問題1．(2015黔東南)如圖，已知二次函數(shù)y1＝－x2＋x＋c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(4，0)，與y軸的交點(diǎn)為B，過A、B的直線為y2＝kx＋b.(1)求二次函數(shù)y1的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)由圖象寫出滿足y1y2的自變量x的取值范圍； (3)在兩坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP是以AB為
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