【正文】 以看成兩個等寬矩形脈沖和的卷積。將題中給定的F（ω）改寫為f（t），即根據定義于是將上式中的（ω）換成t可得所以有例14. 已知，試求其頻譜F（ω）解：因為利用頻移性質可得于是（a）所示三角脈沖信號的頻譜。解：鋸齒波信號表達式為（一周期內） 由公式得所以 式中 ，求信號的直流分量、基波有效值、信號有效值及信號的平均功率。這時與 的圖形重疊區(qū)間為至t。對于不同的t的取值范圍，確定積分上、下限，并分段計算積分結果。見圖(c)所示。其波形如圖(g)所示。其波形如圖(e)所示。其 波形如圖(c)所示。不過三種信號運算的次序可以任意編排，因此該類題目有多種解法。所以就表示當t=177。例6．利用函數的抽樣性質，求下列表示式的函數值：（1） （2）（3） （4）（5） （6）解：函數是一類應用廣泛的重要函數。其波形如下圖(c)所示。其波形如下圖(a)所示。其波形如下圖(b)所示。屬非周期信號；（4）是非周期信號，因為兩分量的頻率比為，非有理數，兩分量找不到共同的重復周期。當 時，兩邊圖形將在中間位置處發(fā)生混疊，導致失真。圖14參考答案一、選擇題 二、填空題；隨機信號；非周期信號；離散的；連續(xù)的3. 均方根值；均方值4. 傅氏三角級數中的各項系數（等 ）傅氏復指數級數中的各項系數（）。2. 一時間函數f（t）及其頻譜函數F（ω）如圖12所示已知函數，示意畫出x（t）和X（ω）的函數圖形。18. 已知傅氏變換對，根據頻移性質可知的傅氏變換為＿＿＿。16. 連續(xù)信號x（t）與單位脈沖函數進行卷積其結果是：＿＿＿。13. 因為為有限值時，稱為＿＿＿信號。10. 信號當時間尺度在壓縮時，則其頻帶＿＿＿其幅值＿＿＿。8. 周期方波的傅氏級數：周期三角波的傅氏級數：，它們的直流分量分別是＿＿＿和＿＿＿。5. 周期信號的傅氏三角級數中的n是從＿＿＿＿到＿＿＿＿展開的。、幅值上連續(xù) 、幅值上均離散、幅值上都連續(xù) 、幅值上量化二、填空題1. 信號可分為 和 兩大類。A. 信號的一個頻率分量的能量 （ ）。A．6 ，將磁帶記錄儀的重放速度（ ），則也可以滿足分析要求。A.B.C.（　　　）。 ，也可能是無限的 ，（ ）是周期信號。 . C. 傅氏變換 2. 傅氏級數中的各項系數是表示各諧波分量的（ ）。 （ ）。A.B.C.（　　　）。、周期的 、非周期的 　 ，當持續(xù)時間延長時，則頻域中的高頻成分（　　?。? ，根據傅氏變換的（ ）性質，則有。 ，把運算式稱為這兩個函數的（ ）。2. 確定性信號可分為 和 兩類，前者的頻譜特點是＿＿＿＿。傅氏復指數級數中的n是從＿＿＿＿到＿＿＿＿展開的。信號的收斂速度上，方波信號比三角波信號＿＿＿。例如將磁帶記錄儀＿＿＿即是例證。因此，瞬變信號屬于＿＿＿，而周期信號則屬于＿＿＿。其幾何意義是：＿＿＿。19. 已知傅氏變換對：時，則=＿＿＿。當時，X（ω）的圖形會出現什么情況？（為f（t）中的最高頻率分量的角頻率） 圖12 3. 圖13所示信號a（t）及其頻譜A（f）。；+∞；–∞；+∞6. —余弦分量的幅值；—正弦分量的幅值；—直流分量； n次諧波分量的幅值；n次諧波分量的相位角；n次諧波分量的角頻率；A/2；更慢；工作頻帶9.；降低；慢錄快放11. 1；等強度；白噪聲12. 實頻；虛頻；能量有限；功率有限14.15.16.；把原函數圖象平移至 位置處17. ；脈沖采樣18.19.20.三、計算題1. 解：函數圖形見圖15所示。：由于并且所以F（f）的頻譜圖見圖17所示： 圖17：圖18所示調幅波是三角波與載波 的乘積。但是該類信號仍具有離散頻譜的特點（在頻域中，該信號在和處分別有兩條仆線）故稱為準周期信號。（這里應注意）（3）是兩個階躍函數的疊加，在時相互抵消，結果只剩下了一個窗函數。（2）正弦函數與具有延時的單位階躍函數的乘積。“起點”坐標為（0，1），振幅為2，周期為4π，求該正弦波的表達式。在卷積運算、傅立葉變換及測試系統(tǒng)分析中，利用它可以簡化許多重要結論的導出。2時各有一脈沖，即。以下介紹其中的兩種求解過程。（3） 延時：將中的時間t延時6，得其波形如圖(d)所示。（2） 反折：將反折，得，其波形如圖(f)所示。(a),(b)所示，試計算與的卷積積分。（2）平移：將函數 沿τ軸正方向平移時間t，得函數 。以下進行分段計算：（a）當時， 的位置如圖(e)所示。把它作為卷積積分的上、下限，得：（c）時（即，并且時），則的位置如圖(g)所示，這時的圖形重疊區(qū)間為（，1），把它作為卷積積分的上、下限，得：（d）時，（即，同時），由圖(h)可知積分區(qū)間為（t2，1）。解：先把信號展開為傅立葉級數三角形式為 顯然，信號的直流分量為基波分量有效值為信號的有效值為信號的平均功率為例11. 周期矩形脈沖信號f（t）的波形如下圖所示，并且已知τ=，T=1μs，A=1V，則問；該信號頻譜中的譜線間隔Δf為多少？信號帶寬為多少？解：（1）譜線間隔：：或 （2）信號帶寬或 。三角脈沖的分段函數表示為解：方法一、 按傅氏變換的定義求解。如下圖所示。 A．幅值域 （ ）系統(tǒng)。 ，測試系統(tǒng)的靈敏度越高，其測量范圍（ ）。若兩個環(huán)節(jié)并聯(lián)時，則總的傳遞函數為（ ）。 B90176。 A. 系統(tǒng)的正弦輸出與正弦輸入比 B. 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正弦輸出的傅氏變換與正弦輸入的傅氏變換之比 C. 用虛指數函數表示系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正弦輸出與正弦輸入之比 ，則其輸出信號將保持（ ）。 （ ）。、＿＿＿和＿＿＿。若其輸入、輸出呈線形關系時，則稱為＿＿＿系統(tǒng)。（t）的響應，稱為＿＿＿記為h（t），h（t）的傅氏變換就是裝置的＿＿＿。、＿＿＿和＿＿＿。，原則上希望它＿＿＿。（t）=，輸入τ=，則該裝置的穩(wěn)態(tài)輸出幅值A= ＿＿＿，相位滯后=＿＿＿。解：4塊表的相對誤差分別為儀表量程選擇應使儀表示值在滿足量程的1/3以上。解：根據基爾霍夫定理∑E=0拉氏變換后得：拉氏反變換后得：。解：設式中，當系統(tǒng)有輸入時，則輸出為，且式中， ，同樣可求得當輸入為時，有輸出為，且此裝置對輸入信號x（t）具有線形疊加性。當T=2s時，當T=1s時，當T=5s時。，彈簧剛度為N/m，阻尼比為ξ=，求此系統(tǒng)的粘性阻尼系數、固有頻率、有阻尼固有頻率以及質量塊受周期力激勵下其位移共振頻率、速度共振頻率。頻率響應函數為在時的頻率響應：式中 ξ=，k=3。（2）設動圈線圈的有效工作長度為，氣隙磁感應強度為B，求輸出電影e（t）與振動速度 的幅頻特性與相頻特性。試求該四端網絡的總傳遞函數：。 根據圖示電路，可列寫以下微分方程： 在零初始條件下，對上述方程取拉氏變換后得：消去中間變量 和 得： 討論：（1）傳遞函數分母中的項，是兩級RC電路串聯(lián)后相互影響而產生的負載效應的結果。 D.，可采用（ ）。 6. 壓電式加速度計，其壓電片并聯(lián)時可提高（ ）。 （ ）成正比。 ，物性型的傳感器，其工作頻率范圍（ ）。 ，其幾何尺寸將隨之發(fā)生變化，這稱為（ ）效應。，常用的壓電材料有＿＿＿和＿＿＿。、＿＿＿等，而參量式的傳感器主要是＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿等。，后接＿＿＿放大器。、＿＿＿和＿＿＿3種類型，其中＿＿＿型的靈敏度最高。 （με：微應變，即 ）解：（1）單臂電橋輸出電壓。求：鋼板伸長量，應力及。（2） 如已知，標定的電壓靈敏度為100（Mv/g），則電荷靈敏度？如果改用的電纜則此時的電壓靈敏度？電荷靈敏度有無變化？（g為重力加速度）解：畫出等效電路圖如下（1） 壓電式加速度計的靈敏度是指其輸出量（電荷量或電壓）與其輸入量（加速度）的比值。圖中C為傳感器固有電容、電纜電容和放大器輸入電容之和。（2） 電容傳感器的輸出靈敏度？解：（1）設為輸入阻抗，為反饋阻抗， 根據運放原理 （2）根據傳感器輸出靈敏度定義：，則 常數=3200N/m，測得其固有頻率，欲將減為，則彈簧剛度應為多少？能否將此類結構傳感器的固有頻率降至1Hz或更低？解：（1） 所以 即 （2）若將固有頻率降低至1Hz，則。磁電式傳感器也屬于發(fā)電式傳感器，但它是一種結構型的而非物性形的。當凸輪接近霍爾元件時，磁路磁阻減小，磁通變大；而在接近齒凹時，磁阻