【正文】 經(jīng)伺服電機(jī)和絞盤帶動(dòng)門改變位置，直到門完全打開，其測(cè)量電位器輸出與給定電位器輸出相等，放大器無(wú)輸出，門的位置停止改變，系統(tǒng)處于新的平衡狀態(tài)。反之易然。控制的目的是保持水位為一定的高度?！窘狻浚海?）線性定常系統(tǒng)；（2）線性時(shí)變系統(tǒng)；（3）非線性定常系統(tǒng)；（4）線性定常系統(tǒng)。當(dāng)水位達(dá)到蓄水量上限高度時(shí)，閥門全關(guān)（按要求事先設(shè)計(jì)好杠桿比例），系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。系統(tǒng)輸出量（即衣服的干凈度）的信息沒(méi)有通過(guò)任何裝置反饋到輸入端，對(duì)系統(tǒng)的控制不起作用，因此為開環(huán)控制?！窘狻浚嚎刂葡到y(tǒng)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)開環(huán)控制簡(jiǎn)單、造價(jià)低、調(diào)節(jié)速度快調(diào)節(jié)精度差、無(wú)抗多因素干擾能力閉環(huán)控制抗多因素干擾能力強(qiáng)、調(diào)節(jié)精度高結(jié)構(gòu)較復(fù)雜、造價(jià)較高212 試列舉幾個(gè)日常生活中的開環(huán)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的例子，并說(shuō)明其工作原理。【解】：開環(huán)控制——半自動(dòng)、全自動(dòng)洗衣機(jī)的洗衣過(guò)程。閉環(huán)控制——衛(wèi)生間蓄水箱的蓄水量控制系統(tǒng)和空調(diào)、冰箱的溫度控制系統(tǒng)。一旦用水，水位降低，浮子隨之下沉，通過(guò)杠桿打開供水閥門，下沉越深，閥門開度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，閥門全關(guān)，系統(tǒng)再次處于平衡狀態(tài)。題213圖214 根據(jù)題211圖所示的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)工作原理圖：（1）將a，b與c，d用線連接成負(fù)反饋系統(tǒng)；（2）畫出系統(tǒng)方框圖。試說(shuō)明該系統(tǒng)的工作原理并畫出其方框圖。題215解圖216 倉(cāng)庫(kù)大門自動(dòng)控制系統(tǒng)如圖所示，試分析系統(tǒng)的工作原理，繪制系統(tǒng)的方框圖，指出各實(shí)際元件的功能及輸入、輸出量。系統(tǒng)方框圖如解圖所示。為比較、放大元件。系統(tǒng)的輸入量為“開”、“關(guān)”信號(hào)；輸出量為門的位置。222 試求題222圖所示各電路的傳遞函數(shù)。【解】：取靜態(tài)工作點(diǎn)，將函數(shù)在靜態(tài)工作點(diǎn)附近展開成泰勒級(jí)數(shù)，并近似取前兩項(xiàng)設(shè)（R為流動(dòng)阻力），并簡(jiǎn)化增量方程為224 系統(tǒng)的微分方程組為：式中均為正的常數(shù)，系統(tǒng)的輸入為，輸出為，試畫出動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求出傳遞函數(shù)。 (a) (b)(c)(d)題226圖【解】：(1)(2)(3)(4)（b）(1)(2)(3)(4)（c）(1)(2)(3)(4)(d) (1)(2)(3)(4)題227圖227 系統(tǒng)方框圖如題227圖所示，試用梅遜公式求出它們的傳遞函數(shù)?！窘狻浚海?） 系統(tǒng)信號(hào)流圖如圖：（2）① 求傳遞函數(shù)。求解過(guò)程同①，不變。均為常數(shù)。令（3）求。題232圖【解】 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：223 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示（1）當(dāng)時(shí)，求系統(tǒng)的阻尼比，無(wú)阻尼振蕩頻率和單位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）確定以使，并求此時(shí)當(dāng)輸入為單位斜坡函數(shù)時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。C/min的速度線性變化時(shí)，溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差。滿足要求的閉環(huán)特征根的區(qū)域如解圖（1）所示。滿足要求的閉環(huán)特征根的區(qū)域如解圖（3）所示。試求：（1）、值；（2）時(shí)：調(diào)節(jié)時(shí)間、上升時(shí)間。（3） 勞斯表為勞斯表第一列符號(hào)沒(méi)有改變，且特征方程各項(xiàng)系數(shù)均大于0，因此系統(tǒng)穩(wěn)定，該系統(tǒng)四個(gè)特征根均位于s的左半平面。題2310圖【解】：系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是。在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提條件下有 （1） ；（2） ；（3） 2312 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。由得方法二題2313圖 2313 控制系統(tǒng)如圖所示，輸入信號(hào)和擾動(dòng)信號(hào)均為單位斜坡輸入?！窘狻浚合到y(tǒng)特征方程為該系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以穩(wěn)態(tài)誤差沒(méi)有意義。（3）擾動(dòng)輸入時(shí)，系統(tǒng)型別為1，所以階躍擾動(dòng)時(shí)靜態(tài)無(wú)差。（2）求當(dāng)時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差?！窘狻浚毫泓c(diǎn)和極點(diǎn)可視為一對(duì)偶極子，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響可以抵消；極點(diǎn)遠(yuǎn)離原點(diǎn)，其作用也可以忽略。① ，有三條根軌跡，均趨于無(wú)窮遠(yuǎn)。分離點(diǎn)為。代入行，得輔助方程⑥ 系統(tǒng)根軌跡如題242（1）解圖所示。方法二 系統(tǒng)特征方程：重合點(diǎn)處特征方程：聯(lián)立求解重合點(diǎn)坐標(biāo)：題242（3）解圖④ 可以證明復(fù)平面上的根軌跡是以為圓心，以為半徑的圓（教材已證明）。分離點(diǎn)K值 ④ 出射角 ⑤ 復(fù)平面上的根軌跡是圓心位于、半徑為的圓周的一部分，如題241（3）解圖所示。分離角正好與漸近線重合。① 漸近線② 實(shí)軸上的根軌跡為兩點(diǎn) ，也為分離點(diǎn)。244 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）試?yán)L制由變化的閉環(huán)根軌跡圖；（2）用根軌跡法確定使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不出現(xiàn)超調(diào)時(shí)的值范圍；題244解圖（3）為使系統(tǒng)的根軌跡通過(guò)兩點(diǎn)，擬加入串聯(lián)微分校正裝置，試確定的取值。 ④ 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：。（3）串聯(lián)微分校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)橄到y(tǒng)特征方程為若是根軌跡上的點(diǎn)，則必滿足特征方程。② 實(shí)軸上的根軌跡在區(qū)間。點(diǎn)不在根軌跡上。① 開環(huán)極點(diǎn)。⑤ 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)令，代入特征方程得⑥ 該系統(tǒng)根軌跡如題246解圖所示。① 開環(huán)零點(diǎn)，開環(huán)極點(diǎn)。（2）實(shí)軸上根軌跡的分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)即為相重實(shí)根，其K值分別為 純虛根時(shí)的K值即為根軌跡與虛軸交點(diǎn)的K值，由（1）所求得之。② 實(shí)軸上的根軌跡在區(qū)間。② 漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)：，漸近線傾角：。【解】：等效根軌跡方程為當(dāng)由時(shí)為零度根軌跡。③ 分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)解得為分離點(diǎn)，為會(huì)合點(diǎn)。① 開環(huán)零點(diǎn)，開環(huán)極點(diǎn)。2411 系統(tǒng)閉環(huán)特征方程分別如下，試概略繪制由變化的閉環(huán)根軌跡圖。③ 分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)解得（起點(diǎn)），（分離點(diǎn)），（會(huì)合點(diǎn)），（舍去）。② 漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn) 漸近線傾角 ③ 實(shí)軸上的根軌跡在區(qū)間?！窘狻浚海?）特征方程為，等效根軌跡方程為：（a）由變化時(shí)為一般根軌跡。（b）由變化為零度根軌跡。③ 復(fù)平面的根軌跡是圓心位于、半徑為的圓周的另一部分，如題2412解圖虛線部分所示。結(jié)論：系統(tǒng)無(wú)等幅和增幅振蕩。① 開環(huán)零點(diǎn)，開環(huán)極點(diǎn)。（1） 穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，Ⅰ型系統(tǒng)。（3）系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡在實(shí)軸上出現(xiàn)會(huì)合點(diǎn)時(shí)為臨界阻尼情況，此時(shí)。（1） 0個(gè)分離點(diǎn)只要原點(diǎn)處有兩個(gè)極點(diǎn)，無(wú)論何種情況，至少有一個(gè)分離點(diǎn)，所以令，則開環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)由變化，即零度根軌跡時(shí)沒(méi)有分離點(diǎn)。設(shè)漸近線傾角和漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)分別為 實(shí)軸上的根軌跡在區(qū)間。設(shè)漸近線傾角和漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)分別為 實(shí)軸上的根軌跡在區(qū)間?！窘狻浚呵笙到y(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)根據(jù)頻率特性的定義，以及線性系統(tǒng)的迭加性求解如下：（1）（2）（3）253 試求圖253所示網(wǎng)絡(luò)的頻率特性，并繪制其幅相頻率特性曲線。 終止段。（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）【解】：對(duì)于開環(huán)增益為K的系統(tǒng)，其幅相頻率特性曲線有兩種情況：和。特性曲線與虛軸的交點(diǎn)：令 ，即 代入中，該系統(tǒng)幅相頻率特性曲線如題255（1）解圖所示。 該系統(tǒng)幅相頻率特性曲線如題255（3）解圖所示。（5）題255（5）解圖時(shí)。題255（6）解圖（6）時(shí)，；求漸近線 該系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母上有一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)，其。該系統(tǒng)幅相頻率特性曲線如題255（6）解圖所示。之后，分母上的穩(wěn)定環(huán)節(jié)再起作用，幅值增加速度減慢，相角繼續(xù)減小。（1） （2） （3） （4）【解】：（1）① 。176。176。② 轉(zhuǎn)折頻率，一階微分環(huán)節(jié)。176。176。④ ，低頻漸近線斜率為，且其延長(zhǎng)線過(guò)（1，26dB）點(diǎn)。176。系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線如題256解圖（3）所示。⑤ 系統(tǒng)相頻特性按下式計(jì)算得w125102050100200q(w)176。176。（1） （2）（3） （4）【解】：（1）① 典型環(huán)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)形式② 。題257（2）解圖（2）① 。（3）① 。（4）① 典型環(huán)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)形式② 。258 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性曲線并求閉環(huán)系統(tǒng)