第25屆全國中學生物理競賽復賽試題附含答案解析-wenkub
2023-07-11 09:01:28 本頁面
【正文】 氫氣的壓強P0外，理論上至少還需要測量幾個已知溫度下的壓強才能定量確定T與p之間的關系？開啟閥門F，使M、E、B連通，構成一用于測量20～25K溫度區(qū)間的低溫的蒸氣壓溫度計，此時壓力表M測出的是液態(tài)氫的飽和蒸氣壓。在M、E、B均處在室溫T0=300K時充以壓強的氫氣。試問足球應射在橫梁上什么位置才能使球心落在球門線內（含球門上）？足球射在橫梁上的位置用球與橫梁的撞擊點到橫梁軸線的垂線與水平方向（垂直于橫梁的軸線）的夾角（小于）來表示。設推力大小F=490N，要把近地點抬高到600km，問點火時間應持續(xù)多長？試根據題給數據計算衛(wèi)星在16小時軌道的實際運行周期。后來又連續(xù)三次在抬高以后的近地點點火，使衛(wèi)星加速和變軌，抬高遠地點，相繼進入24小時軌道、48小時軌道和地月轉移軌道（分別如圖中曲線5所示）。當B為正時，磁場的方向垂直于紙面指向紙外。（5分）電子感應加速器（betatron）的基本原理如下：一個圓環(huán)真空室處于分布在圓柱形體積內的磁場中，磁場方向沿圓柱的軸線，圓柱的軸線過圓環(huán)的圓心并與環(huán)面垂直。（5分）在國際單位制中，庫侖定律寫成，式中靜電力常量，電荷量q1和q2的單位都是庫侖，距離r的單位是米，作用力F的單位是牛頓。假設它是由均勻分布的物質構成的球體，脈沖周期是它的旋轉周期，萬有引力是唯一能阻止它離心分解的力，已知萬有引力常量，由于脈沖星表面的物質未分離，故可估算出此脈沖星密度的下限是 。當用米、千克、秒表示此新單位時，電荷新單位= ；新單位與庫侖的關系為1新單位= C。B0為大于0的常量。隨后，為了使衛(wèi)星離地越來越遠，星載發(fā)動機先在遠地點點火，使衛(wèi)星進入新軌道（如圖中曲線2所示），以抬高近地點。在16小時軌道的遠地點點火時，假設衛(wèi)星所受推力的方向與衛(wèi)星速度方向相同，而且點火時間很短，可以認為橢圓軌道長軸方向不變。已知球門的橫梁為圓柱形，設足球以水平方向的速度沿垂直于橫梁的方向射到橫梁上，球與橫梁間的滑動摩擦系數，球與橫梁碰撞時的恢復系數e=。M、E、B由體積可忽略的毛細血管連接。試導出B處的溫度T和壓力表顯示的壓強p的關系。到達到這一目的，與VB間應滿足怎樣的關系？已知時，液態(tài)氫的飽和蒸氣壓。電容器的兩個極板上各開一個小孔，使電子束可以不受阻礙地穿過電容器。設電容器兩極板間的距離很小，電子穿過電容器所需要的時間可以忽略，且，不計電子之間的相互作用及重力作用。圖中x=0處為電容器的右極板B的小孔所在的位置，橫坐標的單位。根據這個實驗，試估算對超導態(tài)鉛的電阻率為零的結論認定的上限為多大。圓盤的導熱性極好，圓盤與地面之間的距離較大。又設黑色圓盤對射到其上的太陽能全部吸收，同時圓盤也按斯特藩—玻爾茲曼定律向外輻射能量。已知核子間相互作用的“核力”與電荷幾乎沒有關系，又知質子和中子的半徑近似相等，試說明上面所求的結合能差主要是由什么原因造成的。 第25屆全國中學生物理競賽復賽理論試題參考解答一、答案 1. 2. (答也給) 3. T二、參考解答：1. 橢圓半長軸a等于近地點和遠地點之間距離的一半，亦即近地點與遠地點矢徑長度（皆指衛(wèi)星到地心的距離）與的算術平均值，即有 (1) 代入數據得 km (2) 橢圓半短軸b等于近地點與遠地點矢徑長度的幾何平均值，即有 (3) 代入數據得 (4) 橢圓的偏心率 (5)代入數據即得 (6)2. 當衛(wèi)星在16小時軌道上運行時，以和分別表示它在近地點和遠地點的速度，根據能量守恒，衛(wèi)星在近地點和遠地點能量相等，有 (7)式中是地球質量，是萬有引力常量. 因衛(wèi)星在近地點和遠地點的速度都與衛(wèi)星到地心的連線垂直，根據角動量守恒，有 (8) 注意到 (9) 由(7)、(8)、(9)式可得 (10) (11)當衛(wèi)星沿16小時軌道運行時，根據題給的數據有 由(11)式并代入有關數據得km/s (12)依題意，在遠地點星載發(fā)動機點火，對衛(wèi)星作短時間加速，加速度的方向與衛(wèi)星速度方向相同，加速后長軸方向沒有改變，故加速結束時，衛(wèi)星的速度與新軌道的長軸垂直，(11)式，可求得衛(wèi)星在新軌道遠地點處的速度為
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