全國中學(xué)生物理競賽真題匯編(光學(xué))-wenkub
2023-04-23 12:41:10 本頁面
【正文】 連線的同一方向發(fā)出半頂角為a =arctan的圓錐形光束．請使用三個完全相同的、焦距為f = 、半徑為r = h的圓形薄凸透鏡，經(jīng)加工、組裝成一個三者在同一平面內(nèi)的組合透鏡，使三束光都能全部投射到這個組合透鏡上，且經(jīng)透鏡折射后的光線能全部會聚于z軸（以S2為起點，垂直于三個點光源連線，與光束中心線方向相同的射線）上距離S2為 L = h處的P點．（加工時可對透鏡進行外形的改變，但不能改變透鏡焦距．）1．求出組合透鏡中每個透鏡光心的位置．2．說明對三個透鏡應(yīng)如何加工和組裝，并求出有關(guān)數(shù)據(jù)．11．（23F6）（23分）有一種被稱為直視分光鏡的光譜學(xué)儀器。 5．（17F2）如圖1所示，在真空中有一個折射率為ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0為真空的折射率），半徑為ｒ的質(zhì)地均勻的小球，頻率為ν的細(xì)激光束在真空中沿直線ＢＣ傳播，直線BC與小球球心O的距離為ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球體表面的點Ｃ經(jīng)折射進入小球（小球成為光傳播的介質(zhì)），并于小球表面的點D又經(jīng)折射進入真空．設(shè)激光束的頻率在上述兩次折射后保持不變．求在兩次折射過程中激光束中一個光子對小球作用的平均力的大?。畧D16.（17F6）、普通光纖是一種可傳輸光的圓柱形細(xì)絲，由具有圓形截面的纖芯Ａ和包層Ｂ組成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纖的端面和圓柱體的軸垂直，由一端面射入的光在很長的光纖中傳播時，在纖芯Ａ和包層Ｂ的分界面上發(fā)生多次全反射．現(xiàn)在利用普通光纖測量流體F的折射率．實驗方法如下：讓光纖的一端（出射端）浸在流體F中．令與光纖軸平行的單色平行光束經(jīng)凸透鏡折射后會聚光纖入射端面的中心Ｏ，經(jīng)端面折射進入光纖，在光纖中傳播．由點Ｏ出發(fā)的光束為圓錐形，已知其邊緣光線和軸的夾角為α0，如圖3甲所示．最后光從另一端面出射進入流體Ｆ．在距出射端面ｈ1處放置一垂直于光纖軸的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出現(xiàn)一圓形光斑，測出其直徑為ｄ1，然后移動光屏Ｄ至距光纖出射端面ｈ２處，再測出圓形光斑的直徑ｄ２，如圖3乙所示．圖3 1．若已知Ａ和Ｂ的折射率分別為ｎＡ與ｎＢ，求被測流體F的折射率ｎＦ的表達式． 2．若ｎＡ、ｎＢ和α０均為未知量，如何通過進一步的實驗以測出ｎＦ的值?7．(18F1)（22分）有一放在空氣中的玻璃棒，折射率，中心軸線長，一端是半徑為的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相當(dāng)于一架理想的天文望遠(yuǎn)鏡（使主光軸上無限遠(yuǎn)處物成像于主光軸上無限遠(yuǎn)處的望遠(yuǎn)系統(tǒng)），取中心軸線為主光軸，玻璃棒另一端應(yīng)磨成什么樣的球面？2．對于這個玻璃棒，由無限遠(yuǎn)物點射來的平行入射光柬
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