系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判定[羅斯陣列]-wenkub
2023-07-11 04:04:08 本頁(yè)面
【正文】 關(guān)。由式(636)還可看出，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性的必要條件是可以證明，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性的必要與充分條件，在時(shí)域中是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)絕對(duì)可積，即一、系統(tǒng)穩(wěn)定性的意義若系統(tǒng)對(duì)有界激勵(lì)f(t)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，即當(dāng)時(shí)，若有.. . . ..66(式中和均為有界的正實(shí)常數(shù))，則稱(chēng)系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)或系統(tǒng)具有穩(wěn)定性研究不同問(wèn)題時(shí)，“穩(wěn)定”的定義不盡相同。＜∞設(shè)激勵(lì)f(t)為有界，即＜∞則一定有若系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，則式(636)和式(638)可寫(xiě)為＜∞ 下面研究如何從s域中判斷。2.用羅斯準(zhǔn)則判定用上述方法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定與否，必須先要求出H(s)的極點(diǎn)值。利用羅斯準(zhǔn)則即可解決此問(wèn)題。設(shè)則羅斯陣列的排列規(guī)則如下(共有n+1行)：陣列中第第2行各元素的意義不言而喻，第3行及以后各行的元素按以下各式計(jì)算：陣列的第一列中出現(xiàn)數(shù)字為零的元素。當(dāng)D(s)=0的根中出現(xiàn)有共軛虛根時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)此種情況。試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。故H(s)的極點(diǎn)中有兩個(gè)極點(diǎn)位于s平面的右半開(kāi)平面上，故該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。解：在計(jì)算過(guò)程中可忽略含有,的項(xiàng)。 已知。因中無(wú)缺項(xiàng)且各項(xiàng)系數(shù)均為大于零的實(shí)常數(shù)，滿(mǎn)足系統(tǒng)為穩(wěn)定的必要條件，故進(jìn)一步排出羅斯陣列如下：可見(jiàn)第4
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