【正文】 和正負號，導(dǎo)致符號規(guī)定不一的弊端。單圣滌利用無量綱計算法的基本原理，對懸鏈線級數(shù)展開取前2項進行改造作近似計算，創(chuàng)立了架空懸索線纜曲線理論。懸鏈線理論研究對于工程設(shè)計精確有著至關(guān)重要的作用。在電纜、信號光纜的架設(shè)上有重要意義：在電纜，光纜的架設(shè)中，經(jīng)常遇到要飛躍大河流，要穿越崇山峻嶺、高大建筑物。很多情況下道路不能滿足實際需要，如在抗震救災(zāi)中，因建筑物，公路的毀壞，要解決救災(zāi)器械、人員物資和受災(zāi)人員的及時運輸?shù)轿坏拈L距離運輸作業(yè)問題。經(jīng)不少學(xué)者、專家的不斷研究，迄今已形成3種代數(shù)函數(shù)法：拋物線、懸索曲線、攝動法來取代懸鏈線作近似計算。3．參考文獻不少于10篇。能檢驗電纜跨越農(nóng)田、道路、建筑物、變坡點等地面控制點、林區(qū)、旅游區(qū)、水利工程、道路建設(shè)、教學(xué)與科研等領(lǐng)域進行架空電纜工程的精確設(shè)計，從理論上解決國內(nèi)外這一領(lǐng)域的技術(shù)難題。為此，近年來不少學(xué)者致力于單跨架空線纜懸鏈線理論的研究，本文在此基礎(chǔ)上，從線纜懸鏈線的標準線形出發(fā)，通過建立狀態(tài)協(xié)調(diào)方程，來研究架空電纜的懸鏈線精確算法，計算上采用滿足力平衡和變形相容條件為基礎(chǔ)的數(shù)值分析方法來求解非線性方程組。4．撰寫畢業(yè)論文有利于提高學(xué)生的閱讀能力，加強學(xué)生整理、分析、組織相關(guān)數(shù)據(jù)和資料以及制表繪圖的能力?！?013屆學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(論文)材料（一）畢 業(yè) 設(shè) 計（論 文）任 務(wù) 書課題名稱電纜懸鏈線模型正問題反問題研究姓 名童源學(xué) 號090940113學(xué) 院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院專 業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師肖翠娥教授2013年02月28日9一、設(shè)計（論文）的教學(xué)目的1．畢業(yè)論文寫作是對學(xué)生在校期間專業(yè)學(xué)習(xí)成果的綜合性的全面考察。5．撰寫畢業(yè)論文有利于學(xué)生樹立理論聯(lián)系實際，實事求是的工作作風，培養(yǎng)踏踏實實的工作態(tài)度。 結(jié)合我國架空電纜生產(chǎn)實際，研究兩端固定式架空線纜懸鏈線理論。三、設(shè)計（論文）的基本要求1．選題應(yīng)符合專業(yè)要求，中心突出，內(nèi)容充實，論據(jù)充分，論證有力，數(shù)據(jù)可靠，結(jié)構(gòu)緊湊，層次分明，圖表清晰，格式規(guī)范，文字流暢，字跡工整，結(jié)論正確。4．嚴格按學(xué)校畢業(yè)論文裝訂順序裝訂畢業(yè)論文。但這3種代數(shù)函數(shù)的近視值與實際值誤差較大。架設(shè)索道線纜運輸線就成了災(zāi)區(qū)人們的生命線，怎樣安全架設(shè)高空索道線纜，怎樣減少架設(shè)成本，怎樣減少架設(shè)時間。那么對架空線纜懸鏈線的研究在架設(shè)過程中怎樣選擇兩支點的位置上，在預(yù)算線纜最低點要與地面的垂直距離上，在怎樣決策兩支點鐵搭的高度，以及牽涉到的受力大小，鐵搭建設(shè)的規(guī)模，使用材料等問題上有重大意義。國內(nèi)懸索理論進展:懸鏈線無荷線形方程是公認的能夠真實反映懸索重力特性的理論，但對于懸鏈線有荷理論應(yīng)用的精度問題，很多學(xué)者對單跨有荷懸鏈線理論進行了研究 20世紀70年代末以來，國內(nèi)學(xué)者先后提出應(yīng)用代數(shù)函數(shù)的懸索曲線理論和攝動法。由于懸鏈線是超越函數(shù)，計算繁煩，使之不能直接應(yīng)用于懸索線纜工程的設(shè)計計算，因此需要根據(jù)懸索線纜工程的要求，采用不同的近似計算方法。將多種計算模型計算機化，實現(xiàn)工程計算的高效性，準確性等方面作出深入研究。隨著計算 機在架空線纜設(shè)計上應(yīng)用，懸鏈線超越方程的求解計算得以實現(xiàn)。通過對國內(nèi)外懸鏈線理論相關(guān)資料的大量收集，對懸鏈線理論發(fā)展進行概括。 運用數(shù)學(xué)中的微積分定理，迭代積分、弧長、泰勒多項式、雙曲線函數(shù)等數(shù)學(xué)定理對，懸鏈線的相關(guān)量進行研究。— 完成論文的二搞撰寫。 良好：進度超前于計劃；一般：可按時完成；滯后：加快進度后可以完成；嚴重滯后：很有可能不能完成任務(wù)。 3．答辯委員會除給出答辯成績外，還應(yīng)匯總和審查指導(dǎo)教師、材料評閱人給出的成績，然后分檔（優(yōu)≥90；良8089分；中7079分；及格6069分；不及格≤59分）給出學(xué)生畢業(yè)設(shè)計（論文）成績。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔。關(guān)鍵詞：架空電纜；懸鏈線理論；反問題 Research on inverseproblem is problem of cable catenary modelAbstract：In the design of overhead cable, aerial cable catenary theory is recognized as the most close to the actual situation of the design theory, but because the catenary function is deduced, putational difficulties in the engineering application is extremely inconvenient, especially in the puter is not very popular in the past. The study of many scholars, experts, has been formed 3 kinds of algebraic function method: parabolic curve, suspension, perturbation method to replace the catenary for approximate calculation. But these 3 kinds of algebraic function of myopic value and the actual value error. Therefore, research in recent years, many scholars devoted to a single span overhead cable catenary theory, on this basis, the use of calculus theorem in mathematics, iterated integral, arc length, Taylor polynomial, hyperbola function and other mathematical theorem, conducts the research to the relevant problem, inverse problem is the catenary.Key Words ：aerial cable 。懸鏈線的解是Janes Bemall等人，于1691年開始建立的，懸鏈線理論由于其計算的復(fù)雜，無法直接應(yīng)用于實際工程，這就促使近似計算的懸索理論開始研究。隨著計算機的性能快速提高，使得研究懸鏈線理論具備了有力的工具，為提高懸索理論應(yīng)用范圍的計算精度，有學(xué)者開始重新研究懸鏈線理論，本文就是在前人的基礎(chǔ)上對架空電纜懸鏈線理論的分析和有關(guān)性質(zhì)的研究。這些都體現(xiàn)出纜線懸鏈線理論重要的現(xiàn)實意義?！耙胩角笞匀唤绲膴W秘在于解微分方程”(牛頓)，這種由“原因”推得“結(jié)果”的過程無疑在人類認識自然與改造自然界中起到了重要作用。就偏微分方程而言，Levernetive給反問題如下定義：“偏微分方程的反問題是指從偏微分方程解的某些泛函去確定偏微分方程的系數(shù)或右端項”。這都是屬于由“果”推“因”的范疇。己故的中科院院士馮康教授自上世紀80年代初期就大力提倡反問題數(shù)值解法的研究，對我國的反問題研究和應(yīng)用產(chǎn)生了深遠的影響。直到上世紀中期，在研究地球物理觀測數(shù)據(jù)的觸發(fā)下，對于問題的不適定才開始引起人們對它的關(guān)注。 今天許多反問題具有巨大的經(jīng)濟效益和社會效益，且具有較大的難度，因而吸引了大量的地學(xué)家，物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家的注意，不少學(xué)科領(lǐng)域的權(quán)威專家把反問題列為本學(xué)科的發(fā)展方向和學(xué)術(shù)前沿?！庇蓪嵺`中提煉出的“反問題”這一方向必將在廣大數(shù)學(xué)工作者、自然科學(xué)工作者及工程技術(shù)人員的共同努力下結(jié)合歷史的成果開拓出一個嶄新的學(xué)科領(lǐng)域。 假定水平分布載荷是不均勻的，重量分布函數(shù)為，對，是區(qū)間上的重量，一個給定的重量分布就產(chǎn)生了一個纜繩下垂的形狀。“無負荷纜繩”的問題可以通過類似的但更為復(fù)雜的模型來研究，在該模型中，我們假定纜繩由于自身的重量（一般假定為非均勻分布）而下垂。 懸鏈線函數(shù)的凹凸性：如果重量分布函數(shù)是嚴格正的，則可以形狀函數(shù)是下凸的。