【總結(jié)】常微分方程習(xí)題集華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系
2025-06-24 15:07
【總結(jié)】常微分方程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)(一)初等積分法微分方程的古典內(nèi)容主要是求方程的解,用積分的方法求常微分方程的解,叫做初等積分法,而可用積分法求解的方程叫做可積類型。初等積分法一直被認(rèn)為是常微分方程中非常有用的基本解題方法之一,也是初學(xué)者必須接受的最基本訓(xùn)練之一。在本章學(xué)習(xí)過(guò)程中,讀者首先要學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷方程的可積類型,然后要熟練掌握針對(duì)不同可積類型的5種解法,最后在學(xué)習(xí)
【總結(jié)】常微分方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用這里介紹幾個(gè)典型的用微分方程建立數(shù)學(xué)模型的例子.一、人口預(yù)測(cè)模型由于資源的有限性,當(dāng)今世界各國(guó)都注意有計(jì)劃地控制人口的增長(zhǎng),為了得到人口預(yù)測(cè)模型,必須首先搞清影響人口增長(zhǎng)的因素,而影響人口增長(zhǎng)的因素很多,如人口的自然出生率、人口的自然死亡率、人口的遷移、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)等諸多因素,如果一開(kāi)始就把所有因素都考慮進(jìn)去,,先把問(wèn)題簡(jiǎn)化,建立比較粗糙的模
2025-09-25 17:06
【總結(jié)】§2-3運(yùn)動(dòng)微分方程的求解1)確定分析對(duì)象(隔離體)2)作受力分析(施力物、超距力、接觸力),畫(huà)隔離體圖3)建立合適坐標(biāo)系,寫出方程解析式并給出初始位置、速度4)給出二階常微分方程組的數(shù)字解5)闡明結(jié)果的物理含意與實(shí)質(zhì)作用力為時(shí)間、位置、速度的函數(shù);若力只是其中某一項(xiàng)的函數(shù),則問(wèn)題可加以簡(jiǎn)化。〖例2-1〗求質(zhì)點(diǎn)m在常力作用下的運(yùn)動(dòng)。已知t=0時(shí)初位
2025-09-25 16:37
【總結(jié)】微分方程例題選解1.求解微分方程。解:原方程化為,通解為由,,得,所求特解為。2.求解微分方程。解:令,,原方程化為,分離變量得,積分得,原方程的通解為。3.求解微分方程。解:此題為全微分方程。下面利用“湊微分”的方法求解。原方程化為,由,得,
2025-07-24 09:11
【總結(jié)】微分方程習(xí)題§1基本概念1.驗(yàn)證下列各題所給出的隱函數(shù)是微分方程的解.(1)yxyyxCyxyx???????2)2(,22(2)???????y0222t-)(
2025-01-09 07:06
【總結(jié)】110-3可降階的高階微分方程2復(fù)習(xí)1.可分離變量方程分離變量法步驟:;-隱式通解.d()dyyxx??形如的微分方程.解法:,xyu?作變量代換,yxu?即dd.yuuxxx??則3.一階線性非齊次微分方程(1)一般式(2)通解公式
2025-05-12 17:48
【總結(jié)】第5章微分方程一、內(nèi)容精要(一)主要定義微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)叫做微分方程的階,本光盤只限討論常微分方程.含有自變量、未知函數(shù)以及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫做微分方程;未知
2025-01-19 14:35
【總結(jié)】微分方程模型馬忠明動(dòng)態(tài)模型?描述對(duì)象特征隨時(shí)間(空間)的演變過(guò)程?分析對(duì)象特征的變化規(guī)律?預(yù)報(bào)對(duì)象特征的未來(lái)性態(tài)?研究控制對(duì)象特征的手段?根據(jù)函數(shù)及其變化率之間的關(guān)系確定函數(shù)微分方程建模?根據(jù)建模目的和問(wèn)題分析作出簡(jiǎn)化假設(shè)?按照內(nèi)在規(guī)律或用類比
2025-01-17 14:49
【總結(jié)】無(wú)窮級(jí)數(shù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)討論斂散性求收斂范圍,將函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù),求和。傅立葉級(jí)數(shù)求函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi),討論和函數(shù)的性質(zhì)。給定一個(gè)數(shù)列??,,,,,321nuuuu將各項(xiàng)依,1???nnu即稱上式為無(wú)窮級(jí)數(shù),其中第n項(xiàng)nu叫做級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)
2025-09-26 00:06
【總結(jié)】微分方程的近似解法差分解法對(duì)三類典型偏微分方程的定解問(wèn)題,差分解法的基本思想是用函數(shù)的差商代替微商,從而把微分運(yùn)算化成代數(shù)運(yùn)算,求解出在定解區(qū)域中足夠多的點(diǎn)上的近似值。1、差分與差分方程n函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的增量與自變量增量的比值當(dāng)自變量增量趨于零的極限。n即:一階差商高階差商由差商代替微商的誤差偏導(dǎo)數(shù)的差商表示差分方程
2025-08-05 07:11
【總結(jié)】第四次:常微分方程數(shù)值解一:引言:1:微分方程在數(shù)模中有重要作用。2:列出微分方程僅是第一步,求解微方程為第二步。3:但僅有少數(shù)微分方程可解析解,大部分非線性方程,變系數(shù)方程,均所謂“解不出來(lái)”)1()()(()()]()[()(:1____])
2025-08-20 11:53
【總結(jié)】微分方程模型新鄉(xiāng)學(xué)院數(shù)學(xué)系§微分方程的幾個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)例在許多實(shí)際問(wèn)題中,當(dāng)直接導(dǎo)出變量之間的函數(shù)關(guān)系較為困難,但導(dǎo)出包含未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的關(guān)系式較為容易時(shí),可用建立微分方程模型的方法來(lái)研究該問(wèn)題,本節(jié)將通過(guò)一些最簡(jiǎn)單的實(shí)例來(lái)說(shuō)明微分方程建模的一般方法。在連續(xù)變量問(wèn)題的研究中,微分方程是十分常用的數(shù)學(xué)工具之一
2025-01-03 23:53
【總結(jié)】???
2025-06-21 23:02
【總結(jié)】第九章常微分方程的數(shù)值解法§1、引言§2、初值問(wèn)題的數(shù)值解法單步法§3、龍格-庫(kù)塔方法§4、收斂性與穩(wěn)定性§5、初值問(wèn)題的數(shù)值解法―多步法§6、方程組和剛性方程§7、習(xí)題和總結(jié)主要內(nèi)容主
2025-08-04 15:59