【正文】 為一類，混凝土強度等級為C30時梁的混凝土保護層最小厚度為25mm。應(yīng)用雙筋梁的基本計算公式時，必須滿足x≤h0和 x≥2這兩個適用條件，第一個適用條件是為了防止梁發(fā)生脆性破壞；第二個適用條件是為了保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時達到屈服強度。另外，對于適筋梁，縱向受拉鋼筋的配筋率越大，截面抵抗矩系數(shù)將越大，則由M＝可知，截面所能承擔(dān)的彎矩也越大，即正截面受彎承載力越大。由于少筋梁在滿足承載力需要時的截面尺寸過大，造成不經(jīng)濟，且它的承載力取決于混凝土的抗拉強度，屬于脆性破壞類型，故在實際工程中不允許采用。所以必須掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)。第4章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力思 考 題 混凝土彎曲受壓時的極限壓應(yīng)變的取值如下：當(dāng)正截面處于非均勻受壓時，的取值隨混凝土強度等級的不同而不同，即＝－(fcu,k－50)105，；當(dāng)正截面處于軸心均勻受壓時?；炷翉姸葮?biāo)準(zhǔn)值除以混凝土強度的分項系數(shù)，即得到混凝土強度設(shè)計值。按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S取為永久荷載及第一個可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與其他可變荷載的組合值之和。它是根據(jù)大量荷載統(tǒng)計資料，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法確定具有一定保證率的統(tǒng)計特征值，這樣確定的荷載是具有一定概率的最大荷載值，稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 我國“規(guī)范”承載力極限狀態(tài)設(shè)計表達式如下：1) 對由可變荷載效應(yīng)控制的組合，其表達式一般形式為：2) 對由永久荷載效應(yīng)控制的組合，其表達式一般形式為：式中，——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級對應(yīng)，；；；在抗震設(shè)計中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)；Gk——永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Q1k——最大的一個可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；Qik——其余可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；、——永久荷載、可變荷載的分項系數(shù)，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時，；，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時，取＝；可變荷載的分項系數(shù)；CG、CQCQi——分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載的荷載效應(yīng)系數(shù)，即由荷載求出荷載效應(yīng)(如荷載引出的彎矩、剪力、軸力和變形等)須乘的系數(shù)；——可變荷載組合值系數(shù)。 Z＝R－S＜0(即構(gòu)件失效)出現(xiàn)的概率即為失效概率pf，可靠概率ps＝1－pf，目標(biāo)可靠指標(biāo)就是使結(jié)構(gòu)在按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時其完成預(yù)定功能的概率不低于某一允許的水平時的可靠指標(biāo)。我國《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》定義結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)在設(shè)計工作壽命內(nèi)，在正常條件下，完成預(yù)定功能的概率。 P(x＞x0)=1－P(x≤x0)=1－。 正態(tài)分布概率密度曲線主要有平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ兩個數(shù)字特征。另一類是正常使用極限狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到正常使用或耐久性能中某項規(guī)定限值的狀態(tài)。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力與構(gòu)件的幾何尺寸、配筋情況、混凝土和鋼筋的強度等級等因素有關(guān)。結(jié)構(gòu)超過承載能力極限狀態(tài)后就不能滿足安全性的要求；結(jié)構(gòu)超過正常使用極限狀態(tài)后就不能保證適用性和耐久性的功能要求。保證鋼筋和混凝土之間有足夠的粘結(jié)力的構(gòu)造措施有：1）對不同等級的混凝土和鋼筋，要保證最小搭接長度和錨固長度；2）為了保證混凝土與鋼筋之間有足夠的粘結(jié)，必須滿足鋼筋最小間距和混凝土保護層最小厚度的要求；3）在鋼筋的搭接接頭范圍內(nèi)應(yīng)加密箍筋；4）為了保證足夠的粘結(jié)在鋼筋端部應(yīng)設(shè)置彎鉤。冷拔可同時提高鋼筋的抗拉及抗壓強度，但塑性降低很多。常用的鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型有以下三種：1）描述完全彈塑性的雙直線模型；2）描述完全彈塑性加硬化的三折線模型；3）描述彈塑性的雙斜線模型。減少收縮的方法有：1）采用低強度水泥；2）控制水泥用量和水灰比；3）采用較堅硬的骨料；4）在混凝土結(jié)硬過程中及使用環(huán)境下盡量保持高溫高濕；5）澆筑混凝土?xí)r盡量保證混凝土澆搗密實；6）增大構(gòu)件體表比。影響混凝土徐變的主要因素有：1）時間參數(shù)；2）混凝土的應(yīng)力大?。?）加載時混凝土的齡期；4）混凝土的組成成分；5）混凝土的制作方法及養(yǎng)護條件；6）構(gòu)件的形狀及尺寸；7）鋼筋的存在等。當(dāng)混凝土試件的加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強度時，其加載卸載應(yīng)力—應(yīng)變曲線形成一個環(huán)形，在多次加載卸載作用下，應(yīng)力—應(yīng)變環(huán)越來越密合，經(jīng)過多次重復(fù)，這個曲線就密合成一條直線。常用的表示混凝土單軸向受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型有兩種，：上升段為二次拋物線，下降段為斜直線；第二種為德國Rusch建議的模型：上升段采用二次拋物線，下降段采用水平直線。 單向受力狀態(tài)下，混凝土的強度與水泥強度等級、水灰比有很大關(guān)系，骨料的性質(zhì)、混凝土的級配、混凝土成型方法、硬化時的環(huán)境條件及混凝土的齡期也不同程度地影響混凝土的強度。 混凝土的強度等級是根據(jù)立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值確定的。③混凝土的軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ftk是采用直接軸心抗拉試驗直接測試或通過圓柱體或立方體的劈裂試驗間接測試，測得的具有95％保證率的軸心抗拉強度。學(xué)習(xí)本課程要注意以下問題：1）加強實驗、實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)并注意擴大知識面；2）突出重點，并注意難點的學(xué)習(xí)；3）深刻理解重要的概念，熟練掌握設(shè)計計算的基本功，切忌死記硬背。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點有：1）經(jīng)濟性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，維護費用低；4）整體性好，且通過合適的配筋，可獲得較好的延性；5）剛度大，阻尼大；6）就地取材?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計原理》思考題及習(xí)題（參考答案）第1章 緒論思 考 題 鋼筋混凝土梁破壞時的特點是：受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎，破壞前變形較大，有明顯預(yù)兆，屬于延性破壞類型。缺點有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承載力有限；4）施工復(fù)雜；5）加固困難。第2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能思 考 題 ①混凝土的立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k是根據(jù)以邊長為150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在(20177。④由于棱柱體標(biāo)準(zhǔn)試件比立方體標(biāo)準(zhǔn)試件的高度大，試驗機壓板與試件之間的摩擦力對棱柱體試件高度中部的橫向變形的約束影響比對立方體試件的小，所以棱柱體試件的抗壓強度比立方體的強度值小，故fck低于fcu,k。我國新《規(guī)范》規(guī)定的混凝土強度等級有C1CC2CC3CC4C50、C5C60、C6C70、C75和C80，共14個等級。混凝土軸心受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線包括上升段和下降段兩個部分。 連接混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的原點至曲線任一點處割線的斜率，即為混凝土的變形模量。當(dāng)混凝土試件的加載應(yīng)力大于混凝土疲勞強度時，混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線開始凸向應(yīng)力軸，在重復(fù)荷載過程中逐漸變成直線，再經(jīng)過多次重復(fù)加卸載后，其應(yīng)力—應(yīng)變曲線由凸向應(yīng)力軸而逐漸凸向應(yīng)變軸，以致加卸載不能形成封閉環(huán)，且應(yīng)力—應(yīng)變曲線傾角不斷減小。減少徐變的方法有：1）減小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用較堅硬的骨料；3）養(yǎng)護時盡量保持高溫高濕，使水泥水化作用充分；4）受到荷載作用后所處的環(huán)境盡量溫度低、濕度高。 軟鋼的應(yīng)力—應(yīng)變曲線有明顯的屈服點和流幅，而硬鋼則沒有。 鋼筋主要有熱軋鋼筋、高強鋼絲和鋼絞線、熱處理鋼筋和冷加工鋼筋等多種形式。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求如下：1）鋼筋的強度必須能保證安全使用；2）鋼筋具有一定的塑性；3）鋼筋的可焊性較好；4）鋼筋的耐火性能較好；5）鋼筋與混凝土之間有足夠的粘結(jié)力。此外，對高度較大的混凝土構(gòu)件應(yīng)分層澆注或二次澆搗，另外，對于銹蝕鋼筋，一般除重銹鋼筋外，可不必除銹。建筑結(jié)構(gòu)安全等級是根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞時可能產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否來劃分的。由于材料強度的離散性、構(gòu)件截面尺寸的施工誤差及簡化計算時由于近似處理某些系數(shù)的誤差，使得結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力具有不確定的性質(zhì)，所以抗力是一個隨機變量。 建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)該滿足安全性、適用性和耐久性的功能要求。μ越大，表示曲線離縱軸越遠；σ越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線扁而平；反之，則數(shù)據(jù)越集中，曲線高而窄。 保證結(jié)構(gòu)可靠的概率稱為保證率，如95%、%。 設(shè)R表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，S表示荷載效應(yīng)，Z＝R－S就是結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)?？煽恐笜?biāo)β與失效概率pf之間有一一對應(yīng)的關(guān)系，它們都可以用來衡量結(jié)構(gòu)可靠度。不等式右側(cè)為結(jié)構(gòu)承載力，用承載力函數(shù)R(…)表示，表明其為混凝土和鋼筋強度標(biāo)準(zhǔn)值(fCk、fSk)、分項系數(shù)(、)、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值(ak)以及其他參數(shù)的函數(shù)。可變荷載的頻遇值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的頻遇值，可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的準(zhǔn)永久值。按荷載的準(zhǔn)永久組合時，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S取為永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載的準(zhǔn)永久值之和。 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中取國家冶金局標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的鋼筋廢品限值作為鋼筋的強度標(biāo)準(zhǔn)值。 所謂“界限破壞”，是指正截面上的受拉鋼筋的應(yīng)變達到屈服的同時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變也正好達到混凝土極限壓應(yīng)變時所發(fā)生的破壞。正截面受彎承載力計算公式正是根據(jù)Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)列出的。由于超筋梁破壞時受拉鋼筋應(yīng)力低于屈服強度，使得配置過多的受拉鋼筋不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費，且它是在沒有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型，故在實際工程中不允許采用。 單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的最大值Mu,max＝，由此式分析可知，Mu,max與混凝土強度等級、鋼筋強度等級及梁截面尺寸有關(guān)。x≥2的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時達到屈服強度的情況下，此時正截面受彎承載力按公式：計算；x＜2的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時不能達到其屈服強度的情況下，此時正截面受彎承載力按公式：計算。故設(shè)as＝35mm，則h0＝h－as＝500－35＝465mm由混凝土和鋼筋等級，查表得：fc＝，ft＝ N/mm2，fy＝300N/mm2，＝，＝，＝求計算系數(shù)則 ，可以。m M2＝＝＝[]＝ kN選用216＋118，As＝657mm2，配筋圖如圖2所示。mMGk＝+＝ kNm M2＝＝(+1)＝ kN選用6120，As＝236mm2。故 Mu＝＝＝假設(shè)受拉鋼筋放兩排，故as＝60mm，則h0＝h－as＝500－60＝440mm?。剑瑒t＝＝＝628mm2＝＝圖3＝2548mm2受拉鋼筋選用322＋325的鋼筋，As＝2613mm2；受壓鋼筋選用220mm的鋼筋，＝628mm2。m屬于第一種類型的T形梁。（2）選用混凝土強度等級為C60時fc＝，ft＝，＝＝360N/mm2，＝，＝鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，則h0＝h－as＝750－60＝690mm＝ fc＝，＝＝300N/mm2，＝，＝鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，則h0＝h－as＝500－60＝440mm＝mM2＝M－M1＝250－＝②剪跨比的大小對梁的斜截面受剪破壞形態(tài)有著極為重要的影響。在剪彎區(qū)段內(nèi)，由于截面上同時作用有彎矩M和剪力V，在梁的下部剪拉區(qū)，因彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力和因剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力形成了斜向的主拉應(yīng)力，當(dāng)混凝土的抗拉強度不足時，則開裂，并逐漸形成與主拉應(yīng)力相垂直的斜向裂縫。 梁斜截面受剪破壞主要有三種形態(tài)：斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。 簡支梁斜截面受剪機理的力學(xué)模型主要有三種。后兩種力學(xué)模型與第一種力學(xué)模型的主要區(qū)別在于：1)考慮了箍筋的受拉作用；2)考慮了斜裂縫間混凝土的受壓作用。為避免發(fā)生斜拉破壞，設(shè)計時，對有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必須不小于規(guī)定的最小配箍率；對無腹筋板，則必須用專門公式加以驗算。對于受集中荷載的連續(xù)梁，在彎矩和剪力的作用下，由于剪跨段內(nèi)存在有正負(fù)兩向彎矩，因而會出現(xiàn)兩條臨界斜裂縫。另外，由于梁頂?shù)木己奢d對混凝土保護層起著側(cè)向約束作用，因而，負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)不會有嚴(yán)重的粘結(jié)裂縫，即使在正彎矩區(qū)段內(nèi)存在有粘結(jié)破壞，但也不嚴(yán)重。據(jù)此，為了簡化計算，連續(xù)梁可以采用于簡支梁相同的受剪承載力計算公式，但式中的應(yīng)為計算剪跨比，而使用條件及其他的截面限制條件和最小配箍率等均與簡支梁相同。該彎起縱筋與梁截面高度中心線的交點及其彎起點分別垂直對應(yīng)于MR圖中的兩點，用斜直線連接這兩點，這樣繪制而成的MR圖，能完全包住M圖，這樣既能保證梁的正截面和斜截面的受彎承載力不致于破壞，又能將部分縱筋彎起，利用其受剪，達到經(jīng)濟的效果。2)鋼筋混凝土簡支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍內(nèi)的錨固長度las應(yīng)符合以下條件：當(dāng)V≤，las≥5d；當(dāng)V＞，帶肋鋼筋las≥12d，光面鋼筋las≥15d，d為錨固鋼筋直徑。箍筋的間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d，同時不應(yīng)大于400mm。（2）驗算是否需要計算配置箍筋＝93093N＜V＝105故需要進行配箍計算。 （1）求剪力設(shè)計值支座邊緣處截面的剪力值最大＝144kN（2）驗算截面條件hw＝h0＝600－35＝565mm，屬厚腹梁 ＝1=504969N＞Vmax＝144000N截面符合要求。 （1）求所需縱向受拉鋼筋如圖6所示為該梁的計算簡圖和內(nèi)力圖，Mmax＝100kN在AC段：N＜Vmax＝100000N需要進行配箍計算則 選配箍筋8150，實有（可以）＝％＞＝％（可以）在CD段：只受彎矩不受剪力，可以不配置箍筋。重選8150，實有Vcs＝48846＋N＞100000N（可以） （1）求剪力設(shè)計值如圖7所示為該梁的計算簡圖和剪力圖。AC段：＝250565＝141391N＜VA＝207000N必須按計算配置箍筋。＝AC段：配置箍筋8150（可以） 屬厚腹梁＝250515＝460281N＝154936N故 Vu＝min｛154936，460281｝＝154936N＝154936，得：P1＝CD段：配置箍筋6200（不滿足），取故 ＝80549N＝80549，得：P2＝由以上計算結(jié)果可知，該梁所能承受的極限荷載設(shè)計值P＝min｛P1，P2｝＝第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力思 考 題 軸心受壓普通