【正文】 構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)來表示長柱承載力的降低程度，即＝，和分別為長柱和短柱的承載力。AC段：配置箍筋8150（可以） 屬厚腹梁＝250515＝460281N＝154936N故 Vu＝min｛154936，460281｝＝154936N＝154936，得：P1＝CD段：配置箍筋6200（不滿足），取故 ＝80549N＝80549，得：P2＝由以上計算結(jié)果可知，該梁所能承受的極限荷載設(shè)計值P＝min｛P1，P2｝＝第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力思 考 題 軸心受壓普通箍筋短柱的破壞形態(tài)是隨著荷載的增加，柱中開始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，在臨近破壞荷載時，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞。 如圖9所示為該梁的計算簡圖和剪力圖。＝ （1）首先求由正截面受彎承載力Mu控制的P值as＝60mm，h0＝550－60＝490mmAs＝＝2281mm2mm2且mm2，滿足要求。AC段：＝250565＝141391N＜VA＝207000N必須按計算配置箍筋。（3）確定箍筋數(shù)量（箍筋采用HPB235級鋼筋）該梁既受集中荷載，又受均布荷載，但集中荷載在兩支座截面上引起的剪力值均小于總剪力值的75％A、B支座：＝％故梁的左右兩半?yún)^(qū)段均應(yīng)按均布荷載下的斜截面受剪承載力計算公式計算。重選8150，實有Vcs＝48846＋N＞100000N（可以） （1）求剪力設(shè)計值如圖7所示為該梁的計算簡圖和剪力圖。（3）既配箍筋又設(shè)彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級鋼筋）根據(jù)已配的322縱向鋼筋，可利用122以45176。在AC段：N＜Vmax＝100000N需要進(jìn)行配箍計算則 選配箍筋8150，實有（可以）＝％＞＝％（可以）在CD段：只受彎矩不受剪力，可以不配置箍筋。故 mm2mm2且mm2，滿足要求。 （1）求所需縱向受拉鋼筋如圖6所示為該梁的計算簡圖和內(nèi)力圖，Mmax＝100kN彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力N混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs＝Vmax－Vsb＝144000－83308＝60692N＝141391N＞Vcs＝60692N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用8350，實有Vcs＝141391＋N驗算彎筋彎起點處的斜截面，該處的剪力設(shè)計值（如圖5所示）V＝N＜Vcs所以可不再配置彎起鋼筋。 （1）求剪力設(shè)計值支座邊緣處截面的剪力值最大＝144kN（2）驗算截面條件hw＝h0＝600－35＝565mm，屬厚腹梁 ＝1=504969N＞Vmax＝144000N截面符合要求。圖4（2）驗算截面條件取as＝35mm， 屬厚腹梁＝1=260975N此值大于截面A、中最大的剪力值（＝104400N），故截面尺寸符合要求。（2）驗算是否需要計算配置箍筋＝93093N＜V＝105故需要進(jìn)行配箍計算。采用機(jī)械錨固措施時，箍筋的間距不應(yīng)大于縱向箍筋直徑的5倍。箍筋的間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d，同時不應(yīng)大于400mm。3)梁支座截面負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)的縱向受拉鋼筋在截斷時必須符合以下規(guī)定：當(dāng)V≤，應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于20d處截斷，；當(dāng)V＞，應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于h0且不小于20d處截斷，＋h0；當(dāng)按上述規(guī)定的截斷點仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)，＋。2)鋼筋混凝土簡支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍內(nèi)的錨固長度las應(yīng)符合以下條件：當(dāng)V≤，las≥5d；當(dāng)V＞，帶肋鋼筋las≥12d，光面鋼筋las≥15d，d為錨固鋼筋直徑。因此，繪制材料抵抗彎矩圖MR的目的是為了確定梁內(nèi)每根縱向受力鋼筋的充分利用截面和不需要截面，從而確定它們的彎起點和截斷點。該彎起縱筋與梁截面高度中心線的交點及其彎起點分別垂直對應(yīng)于MR圖中的兩點，用斜直線連接這兩點，這樣繪制而成的MR圖，能完全包住M圖，這樣既能保證梁的正截面和斜截面的受彎承載力不致于破壞，又能將部分縱筋彎起，利用其受剪，達(dá)到經(jīng)濟(jì)的效果。 由鋼筋和混凝土共同作用，對梁各個正截面產(chǎn)生的受彎承載力設(shè)計值Mu所繪制的圖形，稱為材料抵抗彎矩圖MR。據(jù)此，為了簡化計算，連續(xù)梁可以采用于簡支梁相同的受剪承載力計算公式，但式中的應(yīng)為計算剪跨比，而使用條件及其他的截面限制條件和最小配箍率等均與簡支梁相同。由于連續(xù)梁的受剪承載力與相同條件下的簡支梁相比，僅在受集中荷載時偏低于簡支梁，而在受均布荷載時承載力是相當(dāng)?shù)摹Ａ硗?，由于梁頂?shù)木己奢d對混凝土保護(hù)層起著側(cè)向約束作用，因而，負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)不會有嚴(yán)重的粘結(jié)裂縫，即使在正彎矩區(qū)段內(nèi)存在有粘結(jié)破壞，但也不嚴(yán)重。臨近破壞時，上下粘結(jié)裂縫分別穿過反彎點向壓區(qū)延伸，使原先受壓縱筋變成受拉，造成在兩條臨界斜裂縫之間的縱筋都處于受拉狀態(tài)，梁截面只剩中間部分承受壓力和剪力，這就相應(yīng)提高了截面的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力，降低了連續(xù)梁的受剪承載力，因而，與相同廣義剪跨比的簡支梁相比，其受剪能力要低。對于受集中荷載的連續(xù)梁，在彎矩和剪力的作用下，由于剪跨段內(nèi)存在有正負(fù)兩向彎矩，因而會出現(xiàn)兩條臨界斜裂縫。(2) 在集中荷載作用下(即包括作用有各種荷載，且集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)，矩形、T形和I形截面的獨立簡支梁的截面受剪承載力的計算公式為：式中 ——計算剪跨比，可?。絘／h0，a為集中荷載作用點至支座截面或節(jié)點邊緣的距離，當(dāng)＜，取＝；當(dāng)＞3時，?。?。為避免發(fā)生斜拉破壞，設(shè)計時，對有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必須不小于規(guī)定的最小配箍率；對無腹筋板，則必須用專門公式加以驗算。 梁的斜壓和斜拉破壞在工程設(shè)計時都應(yīng)設(shè)法避免。后兩種力學(xué)模型與第一種力學(xué)模型的主要區(qū)別在于：1)考慮了箍筋的受拉作用；2)考慮了斜裂縫間混凝土的受壓作用。第二種是拱形桁架模型，適用于有腹筋梁，這種力學(xué)模型把開裂后的有腹筋梁看作為拱形桁架，其中拱體是上弦桿，裂縫間的齒塊是受壓的斜腹桿，箍筋則是受拉腹桿。 簡支梁斜截面受剪機(jī)理的力學(xué)模型主要有三種。剪壓破壞的特征通常是，在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些垂直裂縫，它們沿豎向延伸一小段長度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力。 梁斜截面受剪破壞主要有三種形態(tài)：斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞。腹剪斜裂縫是沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生于梁腹部的斜裂縫，這種裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見于薄腹梁中。在剪彎區(qū)段內(nèi)，由于截面上同時作用有彎矩M和剪力V，在梁的下部剪拉區(qū)，因彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力和因剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力形成了斜向的主拉應(yīng)力，當(dāng)混凝土的抗拉強(qiáng)度不足時，則開裂，并逐漸形成與主拉應(yīng)力相垂直的斜向裂縫。對于有腹筋梁，剪跨比的大小及箍筋配置數(shù)量的多少均對斜截面破壞形態(tài)有重要影響，從而使得有腹筋梁的受剪破壞形態(tài)與無腹筋梁一樣，也有斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞三種。②剪跨比的大小對梁的斜截面受剪破壞形態(tài)有著極為重要的影響。mm2mm2＝＋＝1452＋763＝2215mm2選用622，＝2281mm2第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力思 考 題 ①集中力到臨近支座的距離a稱為剪跨，剪跨a與梁截面有效高度h0的比值，稱為計算剪跨比，用表示，即＝a／h0。mM2＝M－M1＝250－＝m屬于第二種類型的T形梁。 fc＝，＝＝300N/mm2，＝，＝鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，則h0＝h－as＝500－60＝440mm＝m仍然屬于第一種類型的T形梁，故計算方法同（1），最后求得As＝2090mm2，選用720，As＝2200mm2。（2）選用混凝土強(qiáng)度等級為C60時fc＝，ft＝，＝＝360N/mm2，＝，＝鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，則h0＝h－as＝750－60＝690mm＝故 mm2mm2且mm2，滿足要求。m屬于第一種類型的T形梁。 （1）選用混凝土強(qiáng)度等級為C40時fc＝，ft＝，fy＝＝360N/mm2，＝，＝，＝鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as＝60mm，則h0＝h－as＝750－60＝690mm＝假設(shè)受拉鋼筋放兩排，故as＝60mm，則h0＝h－as＝500－60＝440mm?。?，則＝＝＝628mm2＝＝圖3＝2548mm2受拉鋼筋選用322＋325的鋼筋，As＝2613mm2；受壓鋼筋選用220mm的鋼筋，＝628mm2。m，安全。故 Mu＝＝＝ fc＝ N/mm2，ft＝ N/mm2，fy＝300 N/mm2，＝，＝查表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強(qiáng)度等級為C30，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)as＝35mm，則h0＝h－as＝450－35＝415mm＝804mm2mm2且mm2，滿足要求。選用6120，As＝236mm2。m（2）查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強(qiáng)度等級為C25時，板的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)as＝30mm，則h0＝h－as＝80－30＝50mm由砼和鋼筋的強(qiáng)度等級，查表得：fc＝ N/mm2，ft＝ N/mm2，fy＝300 N/mm2＝，＝則 ，可以。m M2＝＝(+1)＝ kNm又MQk＝Pl＝11＝1 kNmMGk＝+＝ kN（1） 計算最大彎矩設(shè)計值M方法一：M砂漿＝2011+2011＝選用216＋118，As＝657mm2，配筋圖如圖2所示。m查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強(qiáng)度等級為C40，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為30mm，故設(shè)as＝40mm，則h0＝h－as＝450－40＝410mm由混凝土和鋼筋等級，查表得：fc＝ N/mm2，ft＝ N/mm2，fy＝360N/mm2，＝，＝，＝求計算系數(shù)則 ，可以。m M2＝＝＝[]＝ kN選用318，As＝763mm2，配筋圖如圖1所示。故設(shè)as＝35mm，則h0＝h－as＝500－35＝465mm由混凝土和鋼筋等級，查表得：fc＝，ft＝ N/mm2，fy＝300N/mm2，＝，＝，＝求計算系數(shù)則 ，可以。 在正截面受彎承載力計算中，對于混凝土強(qiáng)度等級等于及小于C50的構(gòu)件，；對于混凝土強(qiáng)度等級等于及大于C80的構(gòu)件，；而對于混凝土強(qiáng)度等級在C50～C80之間的構(gòu)件，值由直線內(nèi)插法確定，其余的計算均相同。x≥2的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時達(dá)到屈服強(qiáng)度的情況下，此時正截面受彎承載力按公式：計算；x＜2的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時不能達(dá)到其屈服強(qiáng)度的情況下，此時正截面受彎承載力按公式：計算。 雙筋截面梁只適用于以下兩種情況：1)彎矩很大，按單筋矩形截面計算所得的又大于，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級又不能提高時；2)在不同荷載組合情況下，梁截面承受異號彎矩時。 單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的最大值Mu,max＝，由此式分析可知，Mu,max與混凝土強(qiáng)度等級、鋼筋強(qiáng)度等級及梁截面尺寸有關(guān)。從理論上分析，其他條件均相同(包括混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級與截面尺寸)而縱向受拉鋼筋的配筋率不同的梁將發(fā)生不同的破壞形態(tài)，顯然破壞形態(tài)不同的梁其正截面受彎承載力也不同，通常是超筋梁的正截面受彎承載力最大，適筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁與少筋梁的破壞均屬于脆性破壞類型，不允許采用，而適筋梁具有較好的延性，提倡使用。由于超筋梁破壞時受拉鋼筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，使得配置過多的受拉鋼筋不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費，且它是在沒有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型，故在實際工程中不允許采用。與這三種破壞形態(tài)相對應(yīng)的梁分別稱為適筋梁、少筋梁和超筋梁。正截面受彎承載力計算公式正是根據(jù)Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)列出的。 因為受彎構(gòu)件正截面受彎全過程中第Ⅰ階段末(即Ⅰa階段)可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計算依據(jù)；第Ⅱ階段可作為使用荷載階段驗算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)；第Ⅲ階段末(即Ⅲa階段)可作為正截面受彎承載力計算的依據(jù)。 所謂“界限破壞”，是指正截面上的受拉鋼筋的應(yīng)變達(dá)到屈服的同時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變也正好達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變時所發(fā)生的破壞。其強(qiáng)度設(shè)計值則是取強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以混凝土材料強(qiáng)度的分項系數(shù)；鋼筋的材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是取其強(qiáng)度平均值減2倍的標(biāo)準(zhǔn)差所得，其強(qiáng)度設(shè)計值則是取強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以鋼筋材料強(qiáng)度的分項系數(shù)。 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中取國家冶金局標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的鋼筋廢品限值作為鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值?；炷敛牧蠌?qiáng)度分項系數(shù)是根據(jù)軸心受壓構(gòu)件按照目標(biāo)可靠指標(biāo)經(jīng)過可靠度分析而確定的。按荷載的準(zhǔn)永久組合時，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S取為永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載的準(zhǔn)永久值之和。因為根據(jù)實際設(shè)計的需要，常須區(qū)分荷載的短期作用(標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合)和荷載的長期作用(準(zhǔn)永久組合)下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度計算，所以，對正常使用極限狀態(tài)驗算，要按不同的設(shè)計目的，區(qū)分荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合和荷載的準(zhǔn)永久組合。可變荷載的頻遇值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的頻遇值，可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的準(zhǔn)永久值。 荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。不等式右側(cè)為結(jié)構(gòu)承載力，用承載力函數(shù)R(…)表示，表明其為混凝土和鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(fCk、fSk)、分項系數(shù)(、)、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值(ak)以及其他參數(shù)的函數(shù)。我國“規(guī)范”采用的概率極限狀態(tài)設(shè)計法是一種近似方法，因為其中用到的概率統(tǒng)計特征值只有平均值和均方差，并非實際的概率分布，并且在分離導(dǎo)出分項系數(shù)時還作了一些假