【正文】 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》思考題及習(xí)題（參考答案）第1章 緒論思 考 題 鋼筋混凝土梁破壞時的特點(diǎn)是：受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎，破壞前變形較大，有明顯預(yù)兆，屬于延性破壞類型。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，利用混凝土的抗壓能力較強(qiáng)而抗拉能力很弱，鋼筋的抗拉能力很強(qiáng)的特點(diǎn)，用混凝土主要承受梁中和軸以上受壓區(qū)的壓力，鋼筋主要承受中和軸以下受拉區(qū)的拉力，即使受拉區(qū)的混凝土開裂后梁還能繼續(xù)承受相當(dāng)大的荷載，直到受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度以后，荷載再略有增加，受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁才破壞。由于混凝土硬化后鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生了良好的粘結(jié)力，且鋼筋與混凝土兩種材料的溫度線膨脹系數(shù)十分接近，當(dāng)溫度變化時，不致產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力而破壞二者之間的粘結(jié)，從而保證了鋼筋和混凝土的協(xié)同工作。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)有：1）經(jīng)濟(jì)性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，維護(hù)費(fèi)用低；4）整體性好，且通過合適的配筋，可獲得較好的延性；5）剛度大，阻尼大；6）就地取材。缺點(diǎn)有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承載力有限；4）施工復(fù)雜；5）加固困難。 本課程主要內(nèi)容分為“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理”和“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計”兩部分。前者主要講述各種混凝土基本構(gòu)件的受力性能、截面設(shè)計計算方法和構(gòu)造等混凝土結(jié)構(gòu)的基本理論，屬于專業(yè)基礎(chǔ)課內(nèi)容；后者主要講述梁板結(jié)構(gòu)、單層廠房、多層和高層房屋、公路橋梁等的結(jié)構(gòu)設(shè)計，屬于專業(yè)課內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課程要注意以下問題：1）加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)并注意擴(kuò)大知識面；2）突出重點(diǎn)，并注意難點(diǎn)的學(xué)習(xí)；3）深刻理解重要的概念，熟練掌握設(shè)計計算的基本功，切忌死記硬背。第2章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能思 考 題 ①混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k是根據(jù)以邊長為150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在(20177。3)℃的溫度和相對濕度為90％以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù)28d，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測得的具有95％保證率的立方體抗壓強(qiáng)度確定的。②混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck是根據(jù)以150mm150mm300mm的棱柱體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在與立方體標(biāo)準(zhǔn)試件相同的養(yǎng)護(hù)條件下，按照棱柱體試件試驗(yàn)測得的具有95％保證率的抗壓強(qiáng)度確定的。③混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk是采用直接軸心抗拉試驗(yàn)直接測試或通過圓柱體或立方體的劈裂試驗(yàn)間接測試，測得的具有95％保證率的軸心抗拉強(qiáng)度。④由于棱柱體標(biāo)準(zhǔn)試件比立方體標(biāo)準(zhǔn)試件的高度大，試驗(yàn)機(jī)壓板與試件之間的摩擦力對棱柱體試件高度中部的橫向變形的約束影響比對立方體試件的小，所以棱柱體試件的抗壓強(qiáng)度比立方體的強(qiáng)度值小，故fck低于fcu,k。⑤軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k之間的關(guān)系為：。⑥軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k之間的關(guān)系為：。 混凝土的強(qiáng)度等級是根據(jù)立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定的。我國新《規(guī)范》規(guī)定的混凝土強(qiáng)度等級有C1CC2CC3CC4C50、C5C60、C6C70、C75和C80，共14個等級。 根據(jù)約束原理，要提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，就要對混凝土的橫向變形加以約束，從而限制混凝土內(nèi)部微裂縫的發(fā)展。因此，工程上通常采用沿方形鋼筋混凝土短柱高度方向環(huán)向設(shè)置密排矩形箍筋的方法來約束混凝土，然后沿柱四周支模板，澆筑混凝土保護(hù)層，以此改善鋼筋混凝土短柱的受力性能，達(dá)到提高混凝土的抗壓強(qiáng)度和延性的目的。 單向受力狀態(tài)下，混凝土的強(qiáng)度與水泥強(qiáng)度等級、水灰比有很大關(guān)系，骨料的性質(zhì)、混凝土的級配、混凝土成型方法、硬化時的環(huán)境條件及混凝土的齡期也不同程度地影響混凝土的強(qiáng)度。混凝土軸心受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線包括上升段和下降段兩個部分。上升段可分為三段，從加載至比例極限點(diǎn)A為第1階段，此時，混凝土的變形主要是彈性變形，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系接近直線；超過A點(diǎn)進(jìn)入第2階段，至臨界點(diǎn)B，此階段為混凝土裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展階段；此后直至峰點(diǎn)C為第3階段，此階段為裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定階段，峰點(diǎn)C相應(yīng)的峰值應(yīng)力通常作為混凝土棱柱體的抗壓強(qiáng)度fc，～。下降段亦可分為三段，在峰點(diǎn)C以后，裂縫迅速發(fā)展，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的整體受到愈來愈嚴(yán)重的破壞，應(yīng)力—應(yīng)變曲線向下彎曲，直到凹向發(fā)生改變，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)D；超過“拐點(diǎn)”，隨著變形的增加，曲線逐漸凸向應(yīng)變軸方向發(fā)展，此段曲線中曲率最大的一點(diǎn)稱為收斂點(diǎn)E；從“收斂點(diǎn)”開始以后直至F點(diǎn)的曲線稱為收斂段，這時貫通的主裂縫已很寬，混凝土最終被破壞。常用的表示混凝土單軸向受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型有兩種，：上升段為二次拋物線，下降段為斜直線；第二種為德國Rusch建議的模型：上升段采用二次拋物線，下降段采用水平直線。 連接混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的原點(diǎn)至曲線任一點(diǎn)處割線的斜率，即為混凝土的變形模量。在混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線的原點(diǎn)作一切線，其斜率即為混凝土的彈性模量。 混凝土在荷載重復(fù)作用下引起的破壞稱為疲勞破壞。當(dāng)混凝土試件的加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強(qiáng)度時，其加載卸載應(yīng)力—應(yīng)變曲線形成一個環(huán)形，在多次加載卸載作用下，應(yīng)力—應(yīng)變環(huán)越來越密合，經(jīng)過多次重復(fù)，這個曲線就密合成一條直線。當(dāng)混凝土試件的加載應(yīng)力大于混凝土疲勞強(qiáng)度時，混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線開始凸向應(yīng)力軸，在重復(fù)荷載過程中逐漸變成直線，再經(jīng)過多次重復(fù)加卸載后，其應(yīng)力—應(yīng)變曲線由凸向應(yīng)力軸而逐漸凸向應(yīng)變軸，以致加卸載不能形成封閉環(huán)，且應(yīng)力—應(yīng)變曲線傾角不斷減小。 結(jié)構(gòu)或材料承受的荷載或應(yīng)力不變，而應(yīng)變或變形隨時間增長的現(xiàn)象稱為徐變。徐變對混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的工作性能有很大影響，它會使構(gòu)件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布的現(xiàn)象，在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中會造成預(yù)應(yīng)力損失。影響混凝土徐變的主要因素有：1）時間參數(shù)；2）混凝土的應(yīng)力大小；3）加載時混凝土的齡期；4）混凝土的組成成分；5）混凝土的制作方法及養(yǎng)護(hù)條件；6）構(gòu)件的形狀及尺寸；7）鋼筋的存在等。減少徐變的方法有：1）減小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用較堅硬的骨料；3）養(yǎng)護(hù)時盡量保持高溫高濕，使水泥水化作用充分；4）受到荷載作用后所處的環(huán)境盡量溫度低、濕度高。 當(dāng)養(yǎng)護(hù)不好以及混凝土構(gòu)件的四周受約束從而阻止混凝土收縮時，會使混凝土構(gòu)件表面出現(xiàn)收縮裂縫；當(dāng)混凝土構(gòu)件處于完全自由狀態(tài)時，它產(chǎn)生的收縮只會引起構(gòu)件的縮短而不會產(chǎn)生裂縫。影響混凝土收縮的主要因素有：1）水泥的品種；2）水泥的用量；3）骨料的性質(zhì)；4）養(yǎng)護(hù)條件；5）混凝土制作方法；6）使用環(huán)境；7）構(gòu)件的體積與表面積的比值。減少收縮的方法有：1）采用低強(qiáng)度水泥；2）控制水泥用量和水灰比；3）采用較堅硬的骨料；4）在混凝土結(jié)硬過程中及使用環(huán)境下盡量保持高溫高濕；5）澆筑混凝土?xí)r盡量保證混凝土澆搗密實(shí)；6）增大構(gòu)件體表比。 軟鋼的應(yīng)力—應(yīng)變曲線有明顯的屈服點(diǎn)和流幅，而硬鋼則沒有。對于軟鋼，取屈服下限作為鋼筋的屈服強(qiáng)度；對于硬鋼，取極限抗拉強(qiáng)度σb的85％作為條件屈服點(diǎn)，取條件屈服點(diǎn)作為鋼筋的屈服強(qiáng)度。熱軋鋼筋按強(qiáng)度可分為HPB235級（Ⅰ級，符號）、HRB335級（Ⅱ級，符號）、HRB400級（Ⅲ級，符號）和RRB400級（余熱處理Ⅲ級，符號R）四種類型。常用的鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型有以下三種：1）描述完全彈塑性的雙直線模型；2）描述完全彈塑性加硬化的三折線模型；3）描述彈塑性的雙斜線模型。 鋼筋主要有熱軋鋼筋、高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線、熱處理鋼筋和冷加工鋼筋等多種形式。鋼筋冷加工的方法有冷拉和冷拔。冷拉可提高鋼筋的抗拉強(qiáng)度，但冷拉后鋼筋的塑性有所降低。冷拔可同時提高鋼筋的抗拉及抗壓強(qiáng)度，但塑性降低很多。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求如下：1）鋼筋的強(qiáng)度必須能保證安全使用；2）鋼筋具有一定的塑性；3）鋼筋的可焊性較好；4）鋼筋的耐火性能較好；5）鋼筋與混凝土之間有足夠的粘結(jié)力。 鋼筋混凝土受力后會沿鋼筋和混凝土接觸面上產(chǎn)生剪應(yīng)力，通常把這種剪應(yīng)力稱為鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力。影響鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的主要因素有：混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度及鋼筋凈間距、橫向配筋及側(cè)向壓應(yīng)力、鋼筋表面形狀以及澆筑混凝土?xí)r鋼筋的位置等。保證鋼筋和混凝土之間有足夠的粘結(jié)力的構(gòu)造措施有：1）對不同等級的混凝土和鋼筋，要保證最小搭接長度和錨固長度；2）為了保證混凝土與鋼筋之間有足夠的粘結(jié)，必須滿足鋼筋最小間距和混凝土保護(hù)層最小厚度的要求；3）在鋼筋的搭接接頭范圍內(nèi)應(yīng)加密箍筋；4）為了保證足夠的粘結(jié)在鋼筋端部應(yīng)設(shè)置彎鉤。此外，對高度較大的混凝土構(gòu)件應(yīng)分層澆注或二次澆搗，另外，對于銹蝕鋼筋，一般除重銹鋼筋外，可不必除銹。第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計法思 考 題 結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。它包含安全性、適用性、耐久性三個功能要求。結(jié)構(gòu)超過承載能力極限狀態(tài)后就不能滿足安全性的要求；結(jié)構(gòu)超過正常使用極限狀態(tài)后就不能保證適用性和耐久性的功能要求。建筑結(jié)構(gòu)安全等級是根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞時可能產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否來劃分的。 所有能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因統(tǒng)稱為作用，荷載則為“作用”中的一種，屬于直接作用，其特點(diǎn)是以力的形式出現(xiàn)的。影響結(jié)構(gòu)可靠性的因素有：1）設(shè)計使用年限；2）設(shè)計、施工、使用及維護(hù)的條件；3）完成預(yù)定功能的能力。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力與構(gòu)件的幾何尺寸、配筋情況、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級等因素有關(guān)。由于材料強(qiáng)度的離散性、構(gòu)件截面尺寸的施工誤差及簡化計算時由于近似處理某些系數(shù)的誤差，使得結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力具有不確定的性質(zhì)，所以抗力是一個隨機(jī)變量。 整個結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可分為兩類，一類是承載能力極限狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或者達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。另一類是正常使用極限狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能中某項規(guī)定限值的狀態(tài)。 建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)該滿足安全性、適用性和耐久性的功能要求。結(jié)構(gòu)的設(shè)計工作壽命是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期，它可按《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》確定，業(yè)主可提出要求，經(jīng)主管部門批準(zhǔn)，也可按業(yè)主的要求確定。結(jié)構(gòu)超過其設(shè)計工作壽命并不意味著不能再使用，只是其完成預(yù)定功能的能力越來越差了。 正態(tài)分布概率密度曲線主要有平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ兩個數(shù)字特征。μ越大，表示曲線離縱軸越遠(yuǎn)；σ越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線扁而平；反之，則數(shù)據(jù)越集中，曲線高而窄。正態(tài)分布概率密度曲線的主要特點(diǎn)是曲線呈鐘形，并以x=μ為對稱軸呈對稱分布，峰點(diǎn)橫座標(biāo)為平均值μ，峰點(diǎn)兩側(cè)μ177。σ處各有一個反彎點(diǎn)，且曲線以x軸為漸近線。 P(x＞x0)=1－P(x≤x0)=1－。 保證結(jié)構(gòu)可靠的概率稱為保證率，如95%、%。結(jié)構(gòu)的可靠度就是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)β＝μz/σz，它和失效概率一樣可作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個指標(biāo)。我國《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》定義結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)在設(shè)計工作壽命內(nèi)，在正常條件下，完成預(yù)定功能的概率。 設(shè)R表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，S表示荷載效應(yīng)，Z＝R－S就是結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)。整個結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)就是該功能的極限狀態(tài)。Z＞0表示結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z＜0表示結(jié)構(gòu)處于失效(破壞)狀態(tài)；Z＝0表示結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)。 Z＝R－S＜0(即構(gòu)件失效)出現(xiàn)的概率即為失效概率pf，可靠概率ps＝1－pf，目標(biāo)可靠指標(biāo)就是使結(jié)構(gòu)在按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時其完成預(yù)定功能的概率不低于某一允許的水平時的可靠指標(biāo)。可靠指標(biāo)β與失效概率pf之間有一一對應(yīng)的關(guān)系，它們都可以用來衡量結(jié)構(gòu)可靠度?？煽恐笜?biāo)β可按公式β＝μz／σz＝(μR－μS)／確定。我國“規(guī)范”采用的概率極限狀態(tài)設(shè)計法是一種近似方法，因?yàn)槠渲杏玫降母怕式y(tǒng)計特征值只有平均值和均方差，并非實(shí)際的概率分布，并且在分離導(dǎo)出分項系數(shù)時還作了一些假定，運(yùn)算中采用了一些近似的處理方法，因而計算結(jié)果是近似的，所以只能稱為近似概率設(shè)計法。 我國“規(guī)范”承載力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式如下：1) 對由可變荷載效應(yīng)控制的組合，其表達(dá)式一般形式為：2) 對由永久荷載效應(yīng)控制的組合，其表達(dá)式一般形式為：式中，——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級對應(yīng)，；；；在抗震設(shè)計中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)；Gk——永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Q1k——最大的一個可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；Qik——其余可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；、——永久荷載、可變荷載的分項系數(shù)，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時，；，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時，取＝；可變荷載的分項系數(shù)；CG、CQCQi——分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載的荷載效應(yīng)系數(shù)，即由荷載求出荷載效應(yīng)(如荷載引出的彎矩、剪力、軸力和變形等)須乘的系數(shù)；——可變荷載組合值系數(shù)。不等式右側(cè)為結(jié)構(gòu)承載力，用承載力函數(shù)R(…)表示，表明其為混凝土和鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(fCk、fSk)、分項系數(shù)(、)、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值(ak)以及其他參數(shù)的函數(shù)。式中可靠指標(biāo)體現(xiàn)在了承載力分項系數(shù)、及荷載分項系數(shù)、中。 荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。它是根據(jù)大量荷載統(tǒng)計資料，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計的方法確定具有一定保證率的統(tǒng)計特征值，這樣確定的荷載是具有一定概率的最大荷載值，稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值?？勺兒奢d的頻遇值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的頻遇值，可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的準(zhǔn)永久值?？紤]到兩個或兩個以上可變荷載同時出現(xiàn)的可能性較小，引入荷載組合值系數(shù)對基本標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減，即可變荷載的組合值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積即為荷載的組合值。因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際設(shè)計的需要，常須區(qū)分荷載的短期作用(標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合)和荷載的長期作用(準(zhǔn)永久組合)下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度計算，所以，對正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，要按不同的設(shè)計目的，區(qū)分荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合和荷載的準(zhǔn)永久組合。按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S取為永久荷載及第一個可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與其他可變荷載的組合值之和。按荷載的準(zhǔn)永久組合時，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S取為永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載的準(zhǔn)永久值之和。 根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》?；炷敛牧蠌?qiáng)度分項系數(shù)是根據(jù)軸心受壓構(gòu)件按照目標(biāo)可靠指標(biāo)經(jīng)過可靠度分析而確定的?；炷翉?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以混凝土強(qiáng)度的分項系數(shù)，即得到混凝土強(qiáng)度設(shè)計值。