【正文】 的應力也達到抗壓屈服強度，而遠測鋼筋可能受拉可能受壓，但都達不到屈服。破壞時無明顯預兆，壓碎區(qū)段較大，混凝土強度越高，破壞越帶突然性，這種破壞屬于脆性破壞類型，其特點是混凝土先被壓碎，遠測鋼筋可能受拉也可能受壓，但都不屈服。偏心受壓構件按受力情況可分為單向偏心受壓構件和雙向偏心受壓構件；按破壞形態(tài)可分為大偏心受壓構件和小偏心受壓構件；按長細比可分為短柱、長柱和細長柱。 偏心受壓長柱的正截面受壓破壞有兩種形態(tài)，當柱長細比很大時，構件的破壞不是由于材料引起的，而是由于構件縱向彎曲失去平衡引起的，稱為“失穩(wěn)破壞”，它不同于短柱所發(fā)生的“材料破壞”；當柱長細比在一定范圍內時，雖然在承受偏心受壓荷載后，偏心距由ei增加到ei＋f，使柱的承載能力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞本質來講，與短柱破壞相同，均屬于“材料破壞”，即為截面材料強度耗盡的破壞。軸心受壓長柱所承受的軸向壓力N與其縱向彎曲后產生的側向最大撓度值f的乘積就是偏心受壓長柱由縱向彎曲引起的最大的二階彎矩，簡稱二階彎矩。 偏心受壓構件的偏心距增大系數(shù)的推導如下：首先，對于兩端鉸接柱的側向撓度曲線可近似假定符合正弦曲線，由此推得側向撓度y與截面曲率的關系式。接著，由平截面假定可得曲率的計算式，將界限破壞時混凝土和鋼筋的應變值打入此式即為界限破壞時的曲率。然后，將界限破壞時的曲率代入側向撓度公式中得到界限破壞時柱中點的最大側向撓度值f。最后，引進兩個截面曲率的修正系數(shù)和，以考慮偏心距和長細比對截面曲率的修正，依據(jù)關系式：＝1＋f／ei，將界限破壞時的最大側向撓度f及和代入，并取h＝，即推得的計算公式如下： 大、小偏心受壓破壞的界限破壞形態(tài)即稱為“界限破壞”，其主要特征是：受拉縱筋應力達到屈服強度的同時，受壓區(qū)邊緣混凝土達到了極限壓應變。相應于界限破壞形態(tài)的相對受壓區(qū)高度設為，則當≤時屬大偏心受壓破壞形態(tài)，當＞時屬小偏心受壓破壞形態(tài)。α1fcNu 大偏心受壓破壞的截面等效計算圖形如圖10所示。則矩形截面大偏心受壓構件正截面的受壓承載力計算公式如下：fy‘As‘α1fcbxexfyAs式中 Nu——受壓承載力設計值；圖10——混凝土受壓區(qū)等效矩形應力圖形系數(shù)；e——軸向力作用點至受拉鋼筋As合力點之間的距離；e＝ei＋h/2－as，ei＝e0+ea——偏心距增大系數(shù)，ei——初始偏心距；ea——附加偏心距，取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的較大值；x——受壓區(qū)計算高度。適用條件為：1）x≤xb；2）x≥2。式中xb為界限破壞時的受壓區(qū) 計算高度，xb＝h0。α1fcα1fc 小偏心受壓破壞的截面等效計算圖形如圖11所示。xσsAsα1fcbxfy‘As‘eNue‘σsAsα1fcbxfy‘As‘Nue‘e圖11則矩形截面小偏心受壓構件正截面的受壓承載力計算公式如下：或 式中 x——受壓區(qū)混計算高度，當x＞h，在計算時，取x＝h；——鋼筋As的應力值，可近似?。?，要求滿足：；、——分別為相對受壓區(qū)計算高度和界限相對受壓區(qū)計算高度；e、——分別為軸向力作用點至受拉鋼筋As合力點和受壓鋼筋合力點之間的距離；，另外，為了避免發(fā)生“反向破壞”，《混凝土結構設計規(guī)范》規(guī)定，對于小偏心受壓構件除按以上公式計算外，還應滿足下列條件：式中 ——鋼筋合力點至離縱向力較遠一側邊緣的距離，即＝h－as。 （1）不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件截面設計：類型一 已知：bh， fc，fy，l0/h，N，M，求As及。1） 計算ei和 2） 初步判別構件的偏心類型當時，先按大偏心受壓情況計算；當時，先按小偏心受壓情況計算。3） 求As及① 若屬于大偏心受壓情況，則取代入大偏壓基本公式得： 若，則取，然后按已知的情況重新計算。若，則取。按軸心受壓構件公式驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，即驗算：，若，則需要對構件重新設計(重新選擇截面尺寸或材料強度)。② 若屬于小偏心受壓情況，則按如下實用方法計算：令，由小偏壓基本公式：和聯(lián)立求解得。a． 若，則按大偏心受壓情況計算，轉至①。b． 若，則由小偏壓基本公式(2)求得。c． 若，則取，由小偏壓基本公式聯(lián)立求解As和。d． 若，則取，由小偏壓基本公式聯(lián)立求解As和。對于c、d兩種情況，均應再復核反向破壞的承載力，即As必須滿足下式：最后，As取按c、d計算所得的值與按上式計算所得的值中的較大值。e． 驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。(以上所有計算求得的As和均應滿足最小配筋率的要求)類型二 已知：bh， fc，fy，l0/h，N，M，求As。1） 初步判別大、小偏壓(求)；2） 用大、小偏壓基本公式的第二式求算x值；3） 若，屬于大偏壓，則由其基本公式(1)得：4） 若，取，則對受壓鋼筋合力點取矩，得：再按不考慮的情況(即＝0)利用大偏壓基本公式計算As 值，與按上式求得的As 值比較，取其中較小值配筋。5） 若，屬于小偏壓，則由其基本公式(1)得：其中 （），且當x≥h時取x＝h計算。復核反向破壞的承載力，As必須滿足下式：As取按上兩式計算所得的較大值。除此之外，也可加大構件截面尺寸，或按未知的情況來重新計算，使其滿足的條件。6） 按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。（2）不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件截面復核：類型三 已知：bh， fc，fy，l0/h，As，e0，求Nu。1） 暫取，求出；2） 先按大偏心受壓破壞的計算簡圖對N作用點取矩試求x值，即：求x；3） 若，屬于大偏壓，則由其基本公式(1)得：4）若，取，則對受壓鋼筋合力點取矩，得：5）若，屬于小偏壓，則由其基本公式(1)得：其中 （）且當x≥h時取x＝h計算。驗算反向破壞時的承載力： 驗算垂直于彎矩作用平面的承載力，求得Nu。小偏壓的Nu取以上三個Nu中的最小值。6）重算，若與暫取的相符，則Nu即為所求；若不相符，轉到1)中，以新的再次循環(huán)。類型四 已知：bh， fc，fy，l0/h，As，N，求Mu。法1：1） 先求出界限破壞狀態(tài)下的受壓承載力設計值Nb，即：2） 若，屬于大偏壓，則由其基本公式聯(lián)立求解得x，e，再求出e0，則Mu＝N e0；3） 若，屬于小偏壓，則由其基本公式聯(lián)立求解得x，e，再求出e0，則Mu＝N e0；4） 驗算垂直于彎矩作用平面的承載力。 法2：1） 先用大偏壓基本公式(1)試求x值，即：2） 若，屬于大偏壓，則由其基本公式(2)求得e，再求出e0，則Mu＝N e0；3） 若，取，則: 再求出e0，則Mu＝N e0；4） 若，屬于小偏壓，則由其基本公式聯(lián)立求解得x，e（其中，當x≥h時取x＝h計算），再求出e0，則Mu＝N e0。5） 驗算垂直于彎矩作用平面的承載力。 對稱配筋矩形截面偏心受壓構件界限破壞時的軸力，當時，為大偏心受壓；當時，為小偏心受壓。 （1）對稱配筋矩形截面偏心受壓構件截面設計：類型五 已知：bh， fc，fy＝，l0/h，N，M，求As()。1） 初步判別大、小偏壓(求)；2） 用對稱配筋的大偏壓基本公式(1)試求x值，即；3） 若，屬于大偏壓，則由其基本公式(2)求得：4） 若，取，則對受壓鋼筋合力點取矩，得：5） 若，屬于小偏壓，則采用近似公式法進行簡化計算，即：于是求得：6） 驗算垂直于彎矩作用方向的承載力。（2）對稱配筋矩形截面偏心受壓構件截面復核：步驟同不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件的截面復核“類型三”和“類型四”，但此時取As＝，fy＝。 偏心受壓構件正截面承載力Nu—Mu的相關曲線是指偏心受壓構件正截面的受壓承載力設計值Nu與正截面的受彎承載力設計值Mu之間的關系曲線。整個曲線分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩個曲線段，其特點是：1）Mu＝0時，Nu最大；Nu＝0時，Mu不是最大；界限破壞時，Mu最大。2）小偏心受壓時，Nu隨Mu的增大而減小；大偏心受壓時，Nu隨Mu的增大而增大。3）對稱配筋時，如果截面形狀和尺寸相同，混凝土強度等級和鋼筋級別也相同，但配筋數(shù)量不同，則在界限破壞時，它們的Nu是相同的（因為Nu＝），因此各條Nu—Mu曲線的界限破壞點在同一水平處。應用Nu—Mu相關曲線，可以對一些特定的截面尺寸、特定的混凝土強度等級和特定的鋼筋類別的偏心受壓構件，通過計算機預先繪制出一系列圖表，設計時可直接查表求得所需的配筋面積，以簡化計算，節(jié)省大量的計算工作。 從理論上分析，雙向偏心受壓構件的正截面承載力計算公式如下：由于利用上述公式進行雙向偏心受壓計算的過程非常繁瑣，各國規(guī)范都采用近似方法來計算。我國《混凝土結構設計規(guī)范》對截面具有兩個相互垂直的對稱軸的雙向偏心受壓構件的正截面承載力，采用的近似方法是應用彈性階段應力疊加的方法推導求得。設計時，現(xiàn)擬定構件的截面尺寸和鋼筋布置方案，然后按下列公式復核所能承受的軸向承載力設計值Nu：式中 Nu0——構件截面軸心受壓承載力設計值。此時考慮全部縱筋，但不考慮穩(wěn)定系數(shù)；Nux、Nuy——分別為軸向力作用于x軸、y軸，考慮相應的計算偏心距及偏心距增大系數(shù)后，按全部縱筋計算的偏心受壓承載力設計值。 對承受軸壓力和橫向力作用的矩形、T形和I形截面偏心受壓構件，其斜截面受剪承載力應按下列公式計算：式中 ——偏心受壓構件計算截面的剪跨比；對各類結構的框架柱，?。划斂蚣芙Y構中柱的反彎點在層高范圍內時，可?。℉n為柱的凈高）；當＜1時，取＝1；當＞3時，?。?；此處，M為計算截面上與剪力設計值V相應的彎矩設計值，Hn為柱凈高。對其他偏心受壓構件，當承受均布荷載時，取＝；當承受集中荷載時（包括作用有多種荷載、且集中荷載對支截面或節(jié)點邊緣所產生的剪力值占總剪力的75％以上的情況），?。絘／h0；當＜，?。?；當＞3時，取＝3；此處。a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。N——與剪力設計值V相應的軸向壓力設計值；當V＞，取V＝；A為構件的截面面積。若符合下列公式的要求時則可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需根據(jù)構造要求配置箍筋。習 題 按《混凝土結構設計規(guī)范》對規(guī)定l0＝H＝6m由l0／b＝6000／350＝：＝則 ＝953mm2＝％＞＝％（可以）截面每一側的配筋率＝％＞％（可以）故選用418mm的縱向受壓鋼筋，mm2 先按配有普通縱筋和箍筋柱進行計算取柱截面直徑d＝350mm（1）求計算穩(wěn)定系數(shù)l0／d＝4000／350＝查表得＝（2）求縱筋mm2則 ＝3743mm2（3）求配筋率＝％，滿足：％＜＜5％（可以）故選用1022mm的縱筋，＝3801mm2由此可見，按普通箍筋柱進行設計已滿足要求。假設按螺旋箍筋柱進行計算（1）假定縱筋配筋率＝，則得＝A＝1924mm2。選用1016mm的縱筋，＝2011mm2，混凝土的保護層取用25mm，得dcor＝d－252＝300mmmm2（2）混凝土強度等級＜C50，＝，則螺旋箍筋的換算截面面積=1588mm2＞＝503mm2，滿足構造要求。（3）假定螺旋箍筋的直徑d＝10mm，則Ass1＝＝取s＝40mm（4）根據(jù)所配置的螺旋箍筋d＝10mm，s＝40mm，求得間接配筋柱的軸向力設計值Nu如下：mm2＝＞N＝1900kN按軸心受壓普通箍筋柱的承載力計算公式得＝＝＞，滿足要求。 mm，ea＝20mm則 ei＝e0＋ea＝220mml0／h＝3500／500＝7＜15，?。?則 ＝＝235mm＞＝455＝按大偏心受壓情況計算。＝235＋500／2－45＝440mm ＝929mm2＞mm2＝665mm2＞mm2受拉鋼筋As選用318（As＝763mm2），受壓鋼筋選用320（ ＝941mm2）驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力：由l0/b＝3500/300＝，查表得：＝＝＝＞N＝800kN驗算結果安全。 mm，ea＝20mm則 ei＝e0＋ea＝818＋20＝838mm，?。?l0／h＝7200／600＝12＜15，?。?則 ＝＝897mm＞＝555＝按大偏心受壓情況計算。＝897＋600／2－45＝1152mm ＝225mm2＜mm2因此，?。絤m2，選用412（＝452mm2）由得： 即 mmmm＞x＞＝90mm故 ＝2515mm2＞mm2選用428鋼筋（As＝2463mm2，％）驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力：由l0/b＝7200/300＝24，查表得：＝＝＝＞N＝550kN驗算結果安全。 mm，ea＝600／30＝20mm則 ei＝e0＋ea＝＋20＝l0／h＝6000／600＝10＜15，?。?則 ＝＝＋600／2－45＝326mm＝600／2－－45＝184mm＝71mm＜＝555＝按小偏心受壓情況計算。?。絼t ＝由求得：＝＝＝2－＝＝＜＜＝故由求得＝155mm2＜故取＝因此，受拉鋼筋和受壓鋼筋均?。剑?80mm2和均選配218鋼筋（＝＝509mm2）驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力：由l0/b＝6000/400＝15，查表得：＝＝＝＞N＝3170k