雙曲線函數(shù)的圖像與性質(zhì)及應(yīng)用-wenkub
2023-07-08 15:36:38 本頁面
【正文】 角，∵0，所以，函數(shù)在和上函數(shù)分別是單調(diào)遞增的，每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的值域都是R．表現(xiàn) 4：函數(shù) （a0,b0）的雙曲線圖象如右：OxyAA1y=ax表現(xiàn)4圖此時(shí)，漸近線含雙曲線部分的夾角是鈍角，∵0，所以，函數(shù)在和上函數(shù)分別是單調(diào)遞減的，每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的值域是R．特別，后面兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性很“單純”，在解題時(shí)候要引起重視，在高考中也多次應(yīng)用，注意總結(jié)． 表現(xiàn) 5：函數(shù) (x≠0) 是等軸雙曲線，以x軸、y軸為漸近線，在兩個(gè)區(qū)間和上函數(shù)分別是單調(diào)遞減的．這個(gè)學(xué)生在初中就應(yīng)該掌握了的函數(shù)3應(yīng)用舉例與重點(diǎn)推廣這個(gè)函數(shù)最大有用處就是它的單調(diào)性，因此往往是利用的它在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性來求函數(shù)的值域，或比較大小，或求最值等．例2．已知xy0 , xy=1 ,求的最小值及此時(shí)x、y的值解：∵xy0 ，∴xy0, 又 xy=1，∴=；解混合式得：所以當(dāng)： 時(shí)候，取得最小值為．例3．求y= (x≥0)解：令x+2=t 則 x=t2 代入得 由 x≥0得t≥2,而在上是減函數(shù)的，所以y≤5,
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