有關(guān)概率論問(wèn)題的論文-wenkub
2023-07-08 08:57:55 本頁(yè)面
【正文】 ...........1（一）彩票是否中獎(jiǎng)問(wèn)題 ..................................1 ...........................1 ...............1 ...................................2（二）抽簽的公平性 ......................................4（三）石頭、剪刀、布中的概率 ............................4二、概率論在醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用 ................................6（一）用概率論得出一種提高驗(yàn)血的方法 ....................6三、概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 ..............................7（一） 在經(jīng)濟(jì)管理決策中的應(yīng)用 ...........................7（二）在經(jīng)濟(jì)損失估計(jì)中的應(yīng)用 ............................8（三）在求解最大經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用 ....................8（四）在經(jīng)濟(jì)保險(xiǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用 ............................9參考文獻(xiàn) .................................................101序言概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門學(xué)科，是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象和統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行演繹和歸納的一門科學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中有很廣泛的應(yīng)用。 “雙色球”每注投注號(hào)碼由 6 個(gè)紅色球號(hào)碼和一個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼組成。有的人一次買數(shù)百元，有的人甚至一次買萬(wàn)元，究竟買多少算比較合適呢？經(jīng)濟(jì)學(xué)上有一個(gè)邊際效益遞減規(guī)律，簡(jiǎn)單的講，就像對(duì)于一個(gè)饑餓的人，給他吃第一個(gè)饅頭他覺(jué)得很好吃，但吃到第十個(gè)時(shí)就變得食之無(wú)味，甚至是反胃了。最主要的一類是“選”型（比如說(shuō) 25 選 6,36 選 7 等） ，這種彩票的規(guī)則是：從指定的 n 個(gè)自然數(shù)選出不同的（有的彩票允許相同）的數(shù)，最后看選出的這些數(shù)，和搖獎(jiǎng)器隨機(jī)選出的數(shù)符合程度來(lái)確定所獲獎(jiǎng)項(xiàng)的高低；另外又有一類，每張彩票所代表的獎(jiǎng)項(xiàng)是預(yù)先定好的，并且用一層涂料覆蓋著，購(gòu)彩者當(dāng)場(chǎng)刮開兌獎(jiǎng)；還有一類就是和一些具體的社會(huì)活動(dòng)有關(guān)系的，比如說(shuō)足球彩票等，這類彩票中獎(jiǎng)情況和該社會(huì)活動(dòng)的情況相關(guān)。中國(guó)福利彩票雙色球的中獎(jiǎng)概率就是由這個(gè)公式的算出的。所以剩下的問(wèn)題就是簡(jiǎn)化為：怎么去盡可能覆蓋這些組合。其余類似的彩票同理可知。其實(shí)現(xiàn)在所有科學(xué)根據(jù)的方法，百分之百都是上面所說(shuō)的原則的等價(jià)說(shuō)法，只不過(guò)換個(gè)形式，換種語(yǔ)氣或者繞來(lái)繞去又回到原地而已。應(yīng)該這樣說(shuō)才對(duì)：要把數(shù)字和適中的所有組合都包下來(lái)，才可以增大中獎(jiǎng)概率。其實(shí)盡管開獎(jiǎng)結(jié)果大小號(hào)都有的概率是最大的，但是大小號(hào)都選的可供選擇的組合個(gè)數(shù)也是最多的。誤區(qū)二：開獎(jiǎng)數(shù)字“走勢(shì)圖”除了上面所說(shuō)之外還有更嚴(yán)重的情況：現(xiàn)在出現(xiàn)了一股“不講科學(xué)”的風(fēng)氣。事實(shí)上，各期彩票開獎(jiǎng)的情況之間也是不存在任何關(guān)系的。也許有人認(rèn)為就算這樣，很多隨機(jī)事件都可以表現(xiàn)出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律?，F(xiàn)在我們的彩票遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止“2 選 1”這么簡(jiǎn)單，因此需要經(jīng)過(guò)的次數(shù)要遠(yuǎn)比 3 萬(wàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大的多，不是幾倍的關(guān)系，而是一個(gè)大得和某些恒星的質(zhì)量差不多的天文數(shù)字了。它提供的方法除了讓人感到活潑之外根本沒(méi)有提高中獎(jiǎng)的可能性。設(shè)按甲、乙、丙、丁的順序抓鬮，用 表示第 i 個(gè)人抓到參觀卷，用 表示第 i 個(gè)人沒(méi)有抓到iAAi參觀卷，用 表示第 i 個(gè)人抓到參觀卷的概率，用 表示第 i 個(gè)人沒(méi)抓到參觀卷的??iP??iP概率， （i=1,2,3,4 ）= 14= =??22?413121??P?412321313 ???AAP324 ???在日常生活中，我們常用類似于上例的抽簽方式來(lái)決定一件事，如運(yùn)動(dòng)會(huì)中跑道的確定，比賽時(shí)歌手的出場(chǎng)順序等。由此，我們提示如下問(wèn)題：⑴此規(guī)則是否公平？⑵如果雙方出示相同手勢(shì)，則“石頭、剪刀、布”要繼續(xù)下去，為了節(jié)約時(shí)間，甲向乙提出“若一次能決勝負(fù)則甲勝；否則為乙勝”問(wèn)乙能否接受甲的提議？⑶“石頭、剪刀、布”作為一種決定先后的方法，我們自然不希望所花的時(shí)間太長(zhǎng)，那么要問(wèn)：①裁決成功平均要花多長(zhǎng)時(shí)間，即多少回合？②“石頭、剪刀、布”三次還不能決勝負(fù)的概率？ 以下依次分析上述問(wèn)題⑴、 “石頭、剪刀、布”這種裁決先后的方法是否公平，要看每一次比賽雙方獲勝的概率是否相等。于是得 ，即該方法是公平的。因“裁決成功所需要的次數(shù)”是個(gè)離散的隨機(jī)變量，記為 ，它的取值是一切自然數(shù)。對(duì)這些人的血的化驗(yàn)可以用兩種方法進(jìn)行。[6]7解：若記 q=1p，則 k 個(gè)人的混合血呈陽(yáng)性反應(yīng)的概率為 ，在使用方法⑵驗(yàn)血qk1時(shí)，每個(gè)人的血需要化驗(yàn)的次數(shù) X 是隨機(jī)變量，
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