【正文】 從參數(shù)為的泊松分布，給定，Y的條件分布為參數(shù)為k，p的二項(xiàng)分布（0p1，k為非負(fù)整數(shù)）.求:（1）Y的分布律；（2）XY的分布律；（3）證明：Y與XY相互獨(dú)立.（提示：）12. 設(shè)二維隨機(jī)變量X，Y的聯(lián)合分布律為: YX123100203求:（1）的分布律；（2）的分布律；（3）的聯(lián)合分布律.13. 設(shè)二維隨機(jī)變量服從在Ｄ上的均勻分布，其中Ｄ為直線，所圍成的區(qū)域，求的分布函數(shù)及密度函數(shù).*14. 設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且有相同的分布，求:（1）的密度函數(shù)；（2）的密度函數(shù).15. 設(shè)二維隨機(jī)變量的分布密度為，用函數(shù)表達(dá)隨機(jī)變量的密度函數(shù).16. 設(shè)隨機(jī)變量，且X，Y相互獨(dú)立，求的條件分布密度函數(shù).17. ，這兩個(gè)保險(xiǎn)絲有獨(dú)立的壽命X與Y.（1）其中一個(gè)充當(dāng)備用件，＝X+Y的密度函數(shù).（2）若這兩個(gè)保險(xiǎn)絲同時(shí)獨(dú)立使用，則求有效壽命的密度函數(shù).18. 設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且都服從區(qū)間（0，1）上的均勻分布，記Z是以X，Y為邊長的矩形的面積，求Z的密度函數(shù).*19. 設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且都服從區(qū)間（0，1）上的均勻分布，求的密度函數(shù).（提示：使用，其中用到X與Y的獨(dú)立性.）19習(xí)題七習(xí)題七1. 設(shè)隨機(jī)變量的分布律為 X1012概率求：（1）。（2）。 （3）與是否獨(dú)立，為什么？6. 設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為求：（1）關(guān)于及關(guān)于的邊緣密度函數(shù)；（2）.7. 設(shè)二維隨機(jī)變量服從在區(qū)域D上的均勻分布，其中區(qū)域D為x軸，y軸及直線y=2x+：（1）的聯(lián)合密度函數(shù)；（2）；（3）關(guān)于及關(guān)于的邊緣密度函數(shù)；（4）與是否獨(dú)立，為什么？8. 設(shè)二維隨機(jī)變量服從在區(qū)域D上的均勻分布，其中D為由直線x+y=1，x+y=1，xy=1，xy=：（1）關(guān)于及關(guān)于的邊緣密度函數(shù)；（2）；（3）與是否獨(dú)立，為什么？9. 設(shè)隨機(jī)變量，是相互獨(dú)立且分別具有下列分布律：X210概率Y13概率寫出表示的聯(lián)合分布律.10． 設(shè)進(jìn)入郵局的人數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，每一個(gè)進(jìn)入郵局的人是男性的概率為p（0p1），X為進(jìn)入郵局的男性人數(shù)，Y為女性人數(shù)，求:（1）關(guān)于及關(guān)于的邊緣分布律；（2）與是否獨(dú)立，為什么？11. 設(shè)與是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，服從上的均勻分布，服從參數(shù)為5的指數(shù)分布，求：的聯(lián)合密度函數(shù)及.12. 設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為求：（1）系數(shù)k。（5）。（6）確定a，使得.27. 設(shè)隨機(jī)變量服從，借助于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表計(jì)算：（1）。（2）。1習(xí)題一習(xí)題一1. 用集合的形式寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間與隨機(jī)事件A：（1）擲兩枚均勻骰子，觀察朝上面的點(diǎn)數(shù)，事件A表示“點(diǎn)數(shù)之和為7”；（2）記錄某電話總機(jī)一分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)，事件A表示“一分鐘內(nèi)呼喚次數(shù)不超過3次”；（3）從一批燈泡中隨機(jī)抽取一只，測試它的壽命，事件A表示“壽命在2 000到2 500小時(shí)之間”.2. 投擲三枚大小相同的均勻硬幣，觀察它們出現(xiàn)的面.（1）試寫出該試驗(yàn)的樣本空間；（2）試寫出下列事件所包含的樣本點(diǎn)：A={至少出現(xiàn)一個(gè)正面}，B={出現(xiàn)一正、二反}，C={出現(xiàn)不多于一個(gè)正面}；（3）如記={第i枚硬幣出現(xiàn)正面}（i=1，2，3），試用表示事件A，B，C.3. 袋中有10個(gè)球，分別編有號碼1～10，從中任取1球，設(shè)A＝{取得球的號碼是偶數(shù)}，B＝{取得球的號碼是奇數(shù)}，C={取得球的號碼小于5}，問下列運(yùn)算表示什么事件：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.4. 在區(qū)間上任取一數(shù)，記，求下列事件的表達(dá)式：（1）；（2）；（3），（4）.5. 用事件A，B，C的運(yùn)算關(guān)系式表示下列事件：（1）A出現(xiàn)，B，C都不出現(xiàn)；（2）A，B都出現(xiàn)，C不出現(xiàn)；（3）所有三個(gè)事件都出現(xiàn)；（4）三個(gè)事件中至少有一個(gè)出現(xiàn)；（5）三個(gè)事件都不出現(xiàn)；（6）不多于一個(gè)事件出現(xiàn)；（7）不多于二個(gè)事件出現(xiàn)；（8）三個(gè)事件中至少有二個(gè)出現(xiàn).6. 一批產(chǎn)品中有合格品和廢品，從中有放回地抽取三個(gè)產(chǎn)品，設(shè)表示事件“第次抽到廢品”，試用的運(yùn)算表示下列各個(gè)事件：（1）第一次、第二次中至少有一次抽到廢品；（2）只有第一次抽到廢品；（3）三次都抽到廢品；（4）至少有一次抽到合格品；（5）只有兩次抽到廢品.7. 接連進(jìn)行三次射擊，設(shè)={第i次射擊命中}（i＝1，2，3），試用表示下述事件：（1）A={前兩次至少有一次擊中目標(biāo)}；（2）={三次射擊恰好命中兩次}；（3）={三次射擊至少命中兩次}；（4）D={三次射擊都未命中}.8. 盒中放有a個(gè)白球b個(gè)黑球，從中有放回地抽取r次（每次抽一個(gè)，記錄其顏色，然后放回盒中，再進(jìn)行下一次抽?。?記={第i次抽到白球}（i＝1，2，…，r），試用{}表示下述事件：（1）A={首個(gè)白球出現(xiàn)在第k次}；（2）B={抽到的r個(gè)球同色}，其中.*9. 試說明什么情況下，下列事件的關(guān)系式成立：（1）ABC=A；（2）.3習(xí)題二習(xí)題二1. 從一批由45件正品、5件次品組成的產(chǎn)品中任取3件產(chǎn)品，求其中恰有1件次品的概率.2. ，看過它的顏色后放回袋中，然后，：（1）第一次、第二次都取到紅球的概率；（2）第一次取到紅球、第二次取到白球的概率；（3）兩次取得的球?yàn)榧t、白各一的概率；（4）第二次取到紅球的概率.3. 一個(gè)口袋中裝有6只球，分別編上號碼1～6，隨機(jī)地從這個(gè)口袋中取2只球，試求：（1）最小號碼是3的概率；（2）最大號碼是3的概率.4. 一個(gè)盒子中裝有6只晶體管，其中有2只是不合格品，每次隨機(jī)地取1只，試求下列事件的概率：（1）2只都是合格品；（2）1只是合格品，一只是不合格品；（3）至少有1只是合格品.5. ，求至少觀測到一件有缺陷的產(chǎn)品的概率，結(jié)合“實(shí)際推斷原理”解釋得到的上述概率結(jié)果.6. 某人去銀行取錢，可是他忘記密碼的最后一位是哪個(gè)數(shù)字，他嘗試從0～9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)地選一個(gè)，求他能在3次嘗試之中解開密碼的概率.7. 擲兩顆骰子，求下列事件的概率：（1）點(diǎn)數(shù)之和為7；（2）點(diǎn)數(shù)之和不超過5；（3）點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù).8. 把甲、乙、丙三名學(xué)生隨機(jī)地分配到5間空置的宿舍中去，假設(shè)每間宿舍最多可住8人，試求這三名學(xué)生住在不同宿舍的概率.9. 總經(jīng)理的五位秘書中有兩位精通英語，今偶遇其中的三位秘書，求下列事件的概率：（1）事件A={其中恰有一位精通英語}；（2）事件B={其中恰有兩位精通英語}；（3）事件C={其中有人精通英語}.10. 甲袋中有3只白球，7只紅球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只紅球，9只黑球，現(xiàn)從兩個(gè)袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率.11. 有一輪盤游戲，是在一個(gè)劃分為10等份弧長的圓輪上旋轉(zhuǎn)一個(gè)球，這些弧上依次標(biāo)著0～：0看作非奇非偶涂為綠色，奇數(shù)涂為紅色，={結(jié)果為奇數(shù)}，事件B={結(jié)果為涂黑色的數(shù)}.求以下事件的概率：（1）；（2）；（3）；（4）.12. 設(shè)一質(zhì)點(diǎn)一定落在xOy平面內(nèi)由x軸，y軸及直線x+y=1所圍成的三角形內(nèi)，而落在這三角形內(nèi)各點(diǎn)處的可能性相等，即落在這三角形內(nèi)任何區(qū)域上的可能性與這區(qū)域的面積成正比，計(jì)算這質(zhì)點(diǎn)落在直線x=的左邊的概率.13. 甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位?？? h，假定它們在一晝夜的時(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，試求這兩艘船中至少有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待