自考—概率論—題型總結(jié)-wenkub
2022-11-03 19:09:08 本頁面
【正文】 。 17． 和上面題是一個類型 解： X 與 Y 獨立同分布，它們?nèi)?1， 1 兩個值的概率分別為，則 ? ???? 1XYP （ ） 釋： 考試時注意文字游戲！??！ 【答疑編號 32040105】 答案： D 本人看法：本題已知條件可能引起歧義。 故填寫 。 （ 2） X 的分布函數(shù) 。 （ 3） 此題是單調(diào)函數(shù)可直接用公式法 下面是一典型的直接變換法 直接變換法。 解析：本題考察一維連續(xù)型隨機變量的概率密度、分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，以及隨機變量函數(shù)的概率密度。 解析：本題考察條件概率的概念。 由已知 P(A1)= ， P(A2)= ， P(A3)= ， P(B|A1)= ， P(B|A2)= ，P(B|A3)=； 且 A1， A2， A3 滿足兩兩互斥及和事件為必然事件這兩個條件，構(gòu)成樣本空間的一個劃分。第一章 隨機事件與概率 26．某種燈管按要求使用壽命超過 1000 小時的概率為 ，超過 1200 小時的概率為 ，現(xiàn)有該種燈管已經(jīng)使用了 1000 小時，求該燈管將在 200 小時內(nèi)壞掉的概率。 （ 1）由全概率公式有 =＋ ＋ ＝ 即該廠這種產(chǎn)品的次品率為 %，所以，從該廠任取一件產(chǎn)品是次品的概率 . （ 2）由貝葉斯公式有 P(A1|B)= ≈ 所以，任取一件產(chǎn)品為次品是由甲車間生產(chǎn)的概率為 ，約為 。 解：（ 1）若事件 A， B 互不相容，則 所以， （ 2）若事件 A， B 有包含 關(guān)系，分如下兩種情況討論： ① 當(dāng) 時，有 所以 ② 當(dāng) 時， 所以 、乙兩人，每人扔兩枚均勻硬幣，則兩人所扔硬幣均未出現(xiàn)正面的 概率為 _______. 【答疑編號 32040111】 答案： ( 1/2)的四次方 張彩票中有 7 張是有獎彩票 ,現(xiàn)有甲、乙兩人且甲先乙后各買一張，試計算甲、乙兩人中獎的概率是否相同？（ 0801） 知識點 ： 條件概率 解：令 A=“甲 取一張，中獎”， B=“乙取一張，中獎” 則 P(A)=7/100 P(B)=P（ A） P（ B|A） +P(A )P(B|A )= 7 6 93 7* * 7 / 100100 99 100 99?? 所以甲乙兩人中獎的概率相等。 解：（ 1）由已知， 當(dāng) x1 時， X 的分布函數(shù) 為 = =0； 當(dāng) x≥1 時， X 的分布函數(shù) 為 = ； 因此， X 的分布函數(shù) 為 = 。設(shè) Y 的分布函數(shù)為 ，則當(dāng) Y≥2 時 其中 為 X 的分布函數(shù)。 （ 3） Y= 2X +1 的概率分布。 可先畫 x， y 的綜合分布律，再考慮就簡單了 第三章 多 維 隨機變量及其概率密度 29． 假定暑假市場上對冰淇淋的需求量是隨機變量 X 盒，它服從區(qū)間[200， 400]上的均勻分布，設(shè)每售出一盒冰淇淋 可為小店掙得 1 元，但假如銷售不出而屯積于冰箱，則每盒賠 3元。請注意理解 “它們 …” 一句。 （ 3）由（ 2），可得 ＝ f（ x,y）， 上式即為 X 與 Y 相互獨立的充要條件，所以，本題的二維隨機變量（ X， Y）的兩個分量X 與 Y 相互獨立。 【答疑編號 32050214】 解析： 做題 按 定義 、 公式一步步往下做就可！ 此題明白過程即可 解：根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義有 又由方差的性質(zhì)有 再由協(xié)方差的性質(zhì)有 由已知， b， c， d 為常數(shù)， Y 為隨機變量，則應(yīng)用協(xié)方差的計算公式有 所以 其中， 計算同上。 另解：也可用定義求 E(X)和 D(X)。本題為填空題，可用簡單方法判定兩個估計量的無偏性： 的三個系數(shù)之和為 ，則 為 μ 的無偏估計，同理， 也是 μ 的無偏估計。（ 0801） 知識點 ： 已知分布律，求期望，利用定義 E ( X )= 1 1 1 1 1*1 * 2+ * 3+ * 4+ * 5= 35 5 5 5 5? x1,x2， ? ， 與 y1,y2， ? ， 分別是來自總體 與 的兩個樣本，它們相互獨立，且 ， 分別為兩個樣本的樣本均值，則 所服從的分布為（ ） A. B. C. D. 【答疑編號 32030110】 【答案】 A
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