【正文】 杭 3. 叢云云 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：34 / 36葡萄酒的評價摘要葡萄酒是由新鮮葡萄或葡萄汁經(jīng)過酒精發(fā)酵而得到的一種含酒精飲料。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。葡萄酒質(zhì)量是其外觀﹑香氣﹑口味的綜合表現(xiàn)。針對問題一：取每組中各品酒員對酒樣品的平均評價數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，對樣本數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布檢驗，論證該數(shù)據(jù)可以用獨立T檢驗，利用SPSS分別對紅葡萄酒和白葡萄酒的樣本數(shù)據(jù)進行獨立T檢驗，得出組統(tǒng)計量表和獨立樣本T檢驗表，證明了兩組評酒員的評價結(jié)果無顯著性差異，根據(jù)均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差得出第二組更可信。針對問題四：首先選取釀酒葡萄的理化指標(biāo)（氨基酸總量﹑花色苷﹑單寧﹑總酚﹑白藜蘆醇﹑可溶性固形物）和葡萄酒的理化指標(biāo)（花色苷﹑單寧﹑總酚﹑白藜蘆醇﹑酒總黃酮﹑DPPH半抑制體積）作為分析指標(biāo)。由于葡萄酒的成分之間存在著復(fù)雜的關(guān)系．它們又與感官質(zhì)量之間有著密切的聯(lián)系。同時釀酒葡萄和葡萄酒的好壞與所釀葡萄和葡萄酒檢測的理化指標(biāo)會在一定程度有直接的關(guān)系。4. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價葡萄酒的質(zhì)量。分析兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，且哪一組結(jié)果更可信？本文首先選取合理的樣本數(shù)據(jù)，再應(yīng)用SPSS對樣本數(shù)據(jù)進行T檢驗，從而確定有無顯著性差異，那組更可靠。第三個問題中：已知釀酒葡萄的理化指標(biāo)與葡萄酒的理化指標(biāo)分析兩者之間的聯(lián)系。3. 模型假設(shè)1. 假設(shè)釀酒葡萄和葡萄酒的不同理化指標(biāo)之間沒有聯(lián)系。 在T檢驗過程中兩組樣本方差相等和不等時使用的計算t值的公式不同。對應(yīng)的零假設(shè)是:兩組樣本方差相等。 對紅葡萄酒評價結(jié)果進行T檢驗對紅葡萄酒評價結(jié)果進行兩獨立樣本T檢驗。表4 獨立樣本T檢驗方差方程的 Levene 檢驗均值方程的 t 檢驗FSig.tdfSig.(雙側(cè))均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差值差分的 95% 置信區(qū)間下限上限評分假設(shè)方差相等18假設(shè)方差不相等表4是第一組和第二組中紅葡萄酒評價結(jié)果的T檢驗結(jié)果。第二步，兩總體均值的T檢驗。表4中的第七列和第八列分別為T統(tǒng)計量的分子和分母；第九列和第十列為兩總體差的95%置信區(qū)間的上限和下限。表述為：：其中：，分別為各組中評論員對27種白葡萄酒評價結(jié)果的均值。第一步，兩總體方差是否相等的F檢驗。因此認(rèn)為兩總體的均值無顯著差異，即第一組和第二組中白葡萄酒的評價結(jié)果無顯著差異。不妨假設(shè)個被評價對象的個評價指標(biāo)向量為，指標(biāo)權(quán)重向量為，由此構(gòu)造綜合評價函數(shù)為。其中，葡萄酒的評價質(zhì)量根據(jù)每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。表示“平移量”， 表示“旋轉(zhuǎn)量”，即表示“放大”或“縮小”倍數(shù)，則。是一種客觀賦權(quán)的方法。變異系數(shù)越小， 表明其在葡萄酒中的含量越穩(wěn)定，越具有代表性。即： 利用Matlab（程序1）計算得的值見附表1：對附表1中的綜合評價值進行等級劃分：6570為E級，7075為D級，7580為C級，8085為B級，85以上為A級。根據(jù)附件2，從紅葡萄樣品和紅酒樣品中選擇相同的理化指標(biāo)（花色苷，單寧，總酚，白藜蘆醇）作為分析指標(biāo)，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)模型分析葡萄樣品與酒樣品對應(yīng)各指標(biāo)之間的聯(lián)系。記 ， （52） 。根據(jù)式（54），求得比較指標(biāo)和參考指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度如下表：表16 比較指標(biāo)和參考指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度花色苷單寧總酚白藜蘆醇根據(jù)以上比較，葡萄樣品和酒樣品的花色苷指標(biāo)關(guān)聯(lián)度最大，總酚最小，表示花色苷指標(biāo)對葡萄樣品和酒樣品影響最明顯，總酚影響最小。 數(shù)據(jù)處理根據(jù)附件2選取釀酒紅葡萄的氨基酸總量、花色苷、單寧、總酚、白藜蘆醇、可溶性固形物和紅葡萄酒的花色苷、單寧、總酚、白藜蘆醇、酒總黃酮、DPPH半抑制體積（IV50）理化指標(biāo)作為比較序列[8]，將附件1中紅葡萄酒的質(zhì)量作為參考序列。 計算關(guān)聯(lián)度并進行優(yōu)勢指標(biāo)分析根據(jù)式（54），求得比較序列和參考序列的關(guān)聯(lián)度如表17：表17 比較序列和參考序列的關(guān)聯(lián)度紅葡萄氨基酸總量花色苷單寧總酚白藜蘆醇可溶性固形物關(guān)聯(lián)度紅酒花色苷單寧總酚白藜蘆醇酒總黃酮IV50關(guān)聯(lián)度以上12個比較指標(biāo)中，分為釀酒葡萄理化指標(biāo)影響因素和葡萄酒理化指標(biāo)影響因素兩類。 基于理化指標(biāo)的葡萄酒的質(zhì)量可視化論證將釀酒紅葡萄的氨基酸總量、花色苷、單寧、總酚、白藜蘆醇、可溶性固形物和紅葡萄酒的花色苷、單寧、總酚、白藜蘆醇、酒總黃酮、DPPH半抑制體積（IV50）理化指標(biāo)無量綱化，見附表9和附表10，利用Matlab（程序2）做出各理化指標(biāo)和酒質(zhì)量可視化趨勢圖[10]如圖圖4：圖3 釀酒紅葡萄各指標(biāo)及酒質(zhì)量趨勢圖圖4 紅葡萄酒各指標(biāo)及酒質(zhì)量趨勢圖從圖3可以看出，釀酒紅葡萄各指標(biāo)中白藜蘆醇、單寧和總酚的趨勢圖和走勢最相近，即可以用此三種指標(biāo)評價葡萄酒的質(zhì)量。2. 線性加權(quán)綜合法使得各評價指標(biāo)間作用得到線性補償，保證綜合評價指標(biāo)的公平性；該模型計算簡便，可操作性強，便于推廣使用。7. 模型推廣與應(yīng)用綜合評價模型不僅僅應(yīng)用于分級，它是對不確定、。 [2] 羅良青，《統(tǒng)計學(xué)》，高等教育出版社，2008年5月。[6] 湯光華，灰色關(guān)聯(lián)綜合評價方法評析[J]，江蘇統(tǒng)計，1997年06期。[10] matlab中文論壇編注，《matlab 30 個案例分析》，北京：北京航天航空大學(xué)出版社，2010年。 plot(x,y1) hold on附表1 綜合評價向量葡萄樣品葡萄樣品1葡萄樣品2葡萄樣品3葡萄樣品4葡萄樣品5葡萄樣品6葡萄樣品7葡萄樣品8葡萄樣品9葡萄樣品10葡萄樣品11葡萄樣品12葡萄樣品13葡萄樣品14葡萄樣品15葡萄樣品16葡萄樣品17葡萄樣品18葡萄樣品19葡萄樣品20葡萄樣品21葡萄樣品22葡萄樣品23葡萄樣品24葡萄樣品25葡萄樣品26葡萄樣品27附表2 葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)葡萄樣品酒樣品花色苷單寧總酚白藜蘆醇花色苷單寧總酚白藜蘆醇1234567891011121314151617