山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專(zhuān)題復(fù)習(xí)題型2圓的證明與計(jì)算課件-wenkub
2023-07-01 15:19:18 本頁(yè)面
【正文】 . R 第 2題圖 23 223C D 3． [2022 C． 68176。AE＝ AC2＝ ( )2＝ 10.……………………… (10分 ) ADAC ACAE10(3) 證明：如圖，在 BD上取一點(diǎn) N， 使得 BN＝ CD. 在 △ ABN和 △ ACD中， ∴ △ ABN △ ACD(SAS)． ∴ AN＝ AD. 又 ∵ AH⊥ BD， ∴ NH＝ DH. 又 ∵ BN＝ CD， ∴ BH＝ BN＋ NH＝ CD＋ DH.…… (15分 ) ?滿(mǎn)分技法 ?圓的性質(zhì)綜合運(yùn)用題中，經(jīng)常用到的重要性質(zhì)及技法： ① 運(yùn)用圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形可以對(duì)相關(guān)結(jié)論作合理的猜測(cè)； ② 利用垂徑定理，通過(guò)在由半弦、半徑、弦心距組成的直角三角形，運(yùn)用勾股定理或銳角三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算； ③ 在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距等量對(duì)等量關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化相等關(guān)系； ④ 由直徑所對(duì)的圓周角是直角構(gòu)造直角三角形； ⑤ 相似三角形、銳角三角函數(shù)、勾股定理是計(jì)算線(xiàn)段長(zhǎng)度及其線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系的重要手段． 【滿(mǎn)分必練】 1． [2022深圳 ]如圖，在 ⊙ O中， BC＝ 2， AB＝ AC， 點(diǎn) D為 上的動(dòng)點(diǎn)，且 cosB＝ . (1)求 AB的長(zhǎng)度； (2)求 ADAE的值； (3)過(guò)點(diǎn) A作 AH⊥ BD于 H， 求證： BH＝ CD＋ DH. 1010規(guī)范解答： (1)如圖，作 AM⊥ BC于點(diǎn) M. ∵ AB＝ AC， AM⊥ BC， BC＝ 2， ∴ BM＝ CM＝ BC＝ 1. ∵ 在 Rt△ AMB中， cos∠ ABC＝ ＝ ， BM＝ 1， ∴ AB＝ .…………………………………………………(5分 ) 211010ABBM10(2)如圖，連接 DC. ∵ AB＝ AC， ∴∠ ACB＝ ∠ ABC. ∵ 四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O， ∴∠ ADC＋ ∠ ABC＝ 180176。煙臺(tái) ]如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O，點(diǎn) I是△ ABC的內(nèi)心， ∠ AIC＝ 124176。 D． 78176。揚(yáng)州 ]如圖，已知 ⊙ O的半徑為 2， △ ABC內(nèi)接于⊙ O， ∠ ACB＝ 135176。 ， ∴ AB2－ AD2＝ CB2－ CD2， 即 (7＋ x)2－ 72＝ 42－ x2， 解得 x＝ 1或－ 8(舍去 )． ∴ AC＝ 8， BD＝ ＝ ∴ S菱形 ABFC＝ AC ， ∠ A＋ ∠ DCB＝ 180176。 .∴∠ E＋ ∠ EDC＝ 90176。即 ∠ OBD＋ ∠ DBC＝ 90176。 ∴∠ OBD＝ ∠ CBP. ∵ OB＝ OD， ∴∠ OBD＝ ∠ ADB， ∴∠ CBP＝ ∠ ADB.………………………………………
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