20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第09課時(shí)一元一次不等式組及其應(yīng)用課件湘教版-wenkub
2023-06-30 22:40:54 本頁面
【正文】 同大取大 (2 ) ?? ?? ,?? ?? x a 同小取小 (3 ) ?? ?? ,?? ?? a x b 大小小大 中間找 (4 ) ?? ?? ,?? ?? 無解 大大小小 解丌了 考點(diǎn)四 一元一次不等式的應(yīng)用 課前雙基鞏固 : (1)找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系 ,設(shè)未知數(shù) ,列出不等式 。將不等式 (組 )的解集在數(shù)軸上表示時(shí) ,不注意實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn)的區(qū)別 。懷化 ] 丌等式 3( x 1 )≤ 5 x 的非負(fù)整數(shù)解有 ( ) A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) C 課堂考點(diǎn)探究 例 2 ( 2 ) 解丌等式 2 x 13 ?? 12, 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . 圖 9 4 (2 ) 解 : 去分母 ,得 4 x 2 3 x 1, 移項(xiàng) ,得 4 x 3 x 2 1, 合并同類項(xiàng) ,得 x 1 . 將丌等式的解集表示在數(shù)軸上 ,如圖所示 . [方法模型 ]在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí) ,“”“≥”向右畫 , “”“≤”向左畫 ,其中 “≥”“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示 ,“”“”要用空心圓圈表示 .要注意區(qū)分方向與實(shí)心圓點(diǎn)或空心圓圈 . 課堂考點(diǎn)探究 1. 丌等式 5 x 3 3 x +5 的最大整數(shù)解是 . 針對(duì)訓(xùn)練 [ 答案 ] 3 [ 解析 ] 移項(xiàng)得 5 x 3 x 5 + 3, 合并同類項(xiàng)得2 x 8, 系數(shù)化為 1, 得 x 4, 故丌等式5 x 3 3 x+ 5 的最大整數(shù)解是 3 .故答案為 3 . 2. [2 0 1 7 …… …… …… …… …… …… …… …… …… ③ 合并同類項(xiàng)得 , x ≤ 3。 解丌等式2 x 6 ≤0, 得 x ≤3 .故原丌等式組的解集為 1 x ≤ 3 ,故選 C . 課堂考點(diǎn)探究 例 3 ( 2 ) [ 2 0 1 8 株洲 ] x 的 3 倍大于 5, 且 x 的一半不 1 的差小于或等于 2,則 x 的取值范圍是 . [ 答案 ] 53x ≤6 [ 解析 ] 由題意得丌等式組 3 ?? 5 ,①??2 1 ≤ 2 .② 由 ① 得 x53.由 ② 得 x ≤6 . 故解集為53x ≤6 . 課堂考點(diǎn)探究 2. [2 0 1 7 江漢油田 ] 已知關(guān)于 x 的一元一次丌等式組 6 3 ( ?? + 1 ) ?? 9 ,?? m 1 的解集是 x 3 , 則 m 的取值范圍是 ( ) A. m 4 B. m ≥4 C. m 4 D. m ≤4 [ 答案 ] D [ 解析 ] 分別解出兩個(gè)丌等式得 ?? 3 ,?? ?? 1 , 而原丌等式組的解集為 x 3, 由丌等式口訣“ 同大取大 ” 可知 : m 1 3, 解得 m 4 .當(dāng)m 1 = 3, 即 m= 4 時(shí) ,丌等式的解集也是 x 3 .綜上所述 m ≤4 .故選 D . 課堂考點(diǎn)探究 探究五 一元一次不等式的應(yīng)用 【 命題角度 】 (1)直接列一元一次不等式解決實(shí)際問題 。湘潭 ] 湘潭市繼 2022年成功創(chuàng)建全國文明城市之后 ,又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國衛(wèi)生城市 ,某小區(qū)積極響應(yīng) ,決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱 ,若購買 2個(gè)溫馨提示牌和 3個(gè)垃圾箱共需 550元 ,且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的 3倍 . (2)該小區(qū)至少需要安放 48個(gè)垃圾箱 ,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱
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