中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石第五章四邊形與相似第20講相似三角形-wenkub
2023-06-30 08:49:25 本頁面
【正文】 M ＝ ∠H.∴∠ADM ＝ ∠H. 又 ∵∠DMH ＝ ∠FMD ， ∴ △ MFD∽ △ MDH.……………………………… (11分 ) ∴ ∴DM 2＝ MF第 20講 相似三角形 考點(diǎn) 成比例線段 ：四條線段如果 a∶ b＝ c∶ d，那么這四條線段叫做成比例線段 . ：如果 a∶ b＝ c∶ d? . ad＝ bc 考點(diǎn) 平行線分線段成比例 ，所得的對應(yīng)線段成比例 . ，并且與其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例 . 考點(diǎn) 相似三角形 ：如果兩個(gè)三角形的對應(yīng)角 ① ，對應(yīng)邊 ② ，那么這兩個(gè)三角形相似 . 相等 成比例 (1)相似三角形的對應(yīng)角 ③ 、對應(yīng)邊 ④ ； (2)相似三角形對應(yīng)線段的比等于 ⑤ ，周長的比等于⑥ ，面積的比等于 ⑦ . (1)平行于三角形的一邊的直線與其余兩邊相交，所得的三角形與原三角形相似； (2)有兩個(gè)角分別 ⑧ 的兩個(gè)三角形相似； (3)兩邊對應(yīng) ⑨ ，夾角相等的兩個(gè)三角形相似； (4)三邊對應(yīng) ⑩ 的兩個(gè)三角形相似 . 相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 相等 成比例 成比例 考點(diǎn) 相似多邊形 ：各角都相等，各邊對應(yīng) ① 的兩個(gè)多邊形相似 . (1)相似多邊形的對應(yīng)角 ② 、對應(yīng)邊 ③ ； (2)相似多邊形周長的比等于 ④ ，面積的比等于⑤ . 成比例相等 成比例相似比 相似比的平方 考點(diǎn) 位似圖形 ：每對對應(yīng)點(diǎn)所在直線交于 ① 的相似圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 . (1)如果兩個(gè)多邊形是位似圖形，且對應(yīng)邊 ② ，那么圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都 ③ 對應(yīng)邊的比 (或位似比 )； (2)在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù) k(k≠0)，所對應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是 ④ ，它們的相似比為 |k|. 一點(diǎn) 平行或在同一直線上 等于 坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)撥 ?由于利用位似變換可以將圖形放大或縮小，所以位似變換常常與其他變換 (軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn) )方式結(jié)合考查作圖，解答問題時(shí)，先確定變換方式及變換順序，再根據(jù)相應(yīng)的變換作出關(guān)鍵點(diǎn) (如：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)、圖形的拐點(diǎn)等 )的對應(yīng)點(diǎn)，最后按照圖形的原有順序連接即可 . 命題點(diǎn) 相似三角形 考情分析 ?相似三角形是泰安每年都考查的重點(diǎn)考點(diǎn)，近六年都是以解答題的形式出現(xiàn)，而且有四年是以壓軸題的形式出現(xiàn)的，難度較大，估計(jì) 2022年仍然會以壓軸題的形式出現(xiàn) . 1． [2022MH. ∴BM 2＝ MF . ∵ED⊥EF ， ∴∠CEF ＝ ∠AED ＝ 90176。 ， DE＝ EF， ∴ △ ADE≌ △ CFE(AAS)． ∴∠DEA ＝ ∠FEC. ∵∠DEA ＋ ∠DEC ＝ 90176。 泰安， T27， 3分 ]如圖，在四邊形 ABCD中， AC平分 ∠BCD ，AC⊥AB ， E是 BC的中點(diǎn)， AD⊥AE. (1)求證： AC2＝ CDBC. A C
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