浙江省20xx中考數(shù)學復習第一篇教材梳理第三章函數(shù)及其圖象第10課時一次函數(shù)課件-wenkub
2023-06-30 07:59:09 本頁面
【正文】 ， 且 y 的值隨x 值的增大而減小 ， 則 m 的值為 ( A ) A ． － 2 B ． 2 C ． 4 D ． － 4 2 . 如圖 ， 直線 l： y ＝－23x － 3 與直線 y ＝ a ( a 為常數(shù) ) 的交點在第四象限 ， 則 a 可能在 ( D ) A ． 1 ＜ a ＜ 2 B ． － 2 ＜ a ＜ 0 C ． － 3 ≤ a ≤ － 2 D ． － 10 ＜ a ＜－ 4 3 . 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 2 x ＋ kb ＋ 1 ＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根 ， 則一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的大致圖象可能是 ( B ) A B C D 【解析】 ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 2 x ＋ kb ＋ 1 ＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根 ， ∴ b2－ 4 ac ＝ ( － 2)2－ 4 ( kb ＋ 1 ) 0 ， 解得 kb ＜ 0 ，∴ k 與 b 異號 ， 即 k 0 ， b ＜ 0 或 k ＜ 0 ， b 0 .當 k 0 ， b ＜ 0 時 ， 選項 B 符合；當 k ＜ 0 ， b 0 時 ， 沒有圖象符合 ． 故選 B ． 4 . 點 ( － 1 ， y1) ， (2 ， y2) 是直線 y ＝ 2 x ＋ 1 上的兩點 ， 則 y1 ＜ y2( 填 “ ＞ ”“ ＜ ” 或 “ ＝ ” ) ． 5 ． 過點 ( － 1 ， 7 ) 的一條直線與 x 軸、 y 軸分別相交于點 A ， B ，且與直線 y ＝－32x ＋ 1 平行 ， 則在線段 AB 上 ， 橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是 ． 【解析】 ∵ AB 與直線 y ＝－32x ＋ 1 平行 ， ∴ 可設直線 AB 的函數(shù)表達式為 y ＝－32x ＋ B ． ∵ 直線 AB 經(jīng)過點 ( － 1 ， 7 ) ， ∴ 7 ＝－32 ( － 1) ＋ b ， 解得 b ＝112， ∴ 直線 AB 的函數(shù)表達式為 y ＝－32x ＋112. ∵ 直線 AB 與 x 軸、 y 軸分別相交于點 A ， B ， ∴ 點 A 的坐標為????113， 0 ， 點 B 的坐標為????0 ，112， ∴ 在線段 AB 上 ， 橫、縱坐標都是整數(shù)的點的橫坐標 x 的范圍是 0 ≤ x ≤113， 這個范圍內(nèi)的整數(shù)有 0 ， 1 ， 2 ， 3. 當 x ＝ 0 時 ， y ＝112；當 x ＝ 1 時 ， y ＝－32＋112＝ 4 ；當 x ＝ 2 時 ， y ＝－32 2 ＋112＝52；當 x ＝ 3 時 ， y ＝－32 3 ＋112＝ 1. ∴ 在線段 AB 上 ， 橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標為 (1 ， 4 ) ， (3 ， 1 ) ． 答案： (1 ， 4 ) ， (3 ， 1 ) 6 ．如圖 ， 在直線 y ＝12x 的下方依次作小正方形 ， 每個小正方形的一個頂點都在直線 y ＝12x 上 ， 若最小的正方形左邊頂點的橫坐標是 1 ， 則從左到右第 10 個小正方形的邊長是 ． 【解析】 設第 n 個小正方形的邊長為 an( n 為正整數(shù) ) ， 觀察 ，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： a1＝12， a2＝ a1＋12a1＝32a1＝34， a3＝ a2＋12a2＝32a2＝98，a4＝ a3＋12a3＝32a3＝2716， ? ， ∴ an＝12????32n － 1＝3n－12n .當 n ＝ 10 時 ，a10＝39210 ＝1 9 6 8 31 0 2 4. 答案：1 9 6 8 31 0 2 4 7 ． ( 2 017 杭州 ) 在平面直角坐標系中 ， 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b ( k ，b 都是常數(shù) ， 且 k ≠ 0 ) 的圖象經(jīng)過點 (1 ， 0 ) 和 (0 ， 2 ) ． ( 1) 當－ 2 ＜ x ≤ 3 時 ， 求 y 的取 值范圍； 解： 將 (1 ， 0 ) ， (0 ， 2 ) 代入 y ＝ kx ＋ b ， 得???k ＋ b ＝ 0 ，b ＝ 2 ，解得???k ＝－ 2 ，b ＝ 2 ，∴ 這個一次函數(shù)的表達式為 y ＝－ 2 x ＋ 2. 把 x ＝－ 2 代入 y ＝－ 2 x ＋ 2 ， 得 y ＝ 6 ；把 x ＝ 3 代入 y ＝－ 2 x＋ 2 ， 得 y ＝－ 4. ∴ y 的取值范圍是－ 4 ≤ y ＜ 6. ( 2) 已知點 P ( m ， n ) 在該函數(shù)的圖象上 ， 且 m － n ＝ 4 ， 求點 P 的坐標． 解： ∵ 點 P ( m ， n ) 在該函數(shù)的圖象上 ， ∴ n ＝－ 2 m ＋ 2. ∵ m － n＝ 4 ， ∴ m － ( － 2 m ＋ 2) ＝ 4 ， 解得 m ＝ 2. ∴ n ＝－ 2 ， ∴ 點 P 的坐標為 (2 ， － 2) ． 7 ． ( 2 0 1 8 3 ＝ 4 0( km / h ) ． ∵ 甲車 8 時出發(fā) ， 乙車 9 時出發(fā) ， 若要在 10 時至 11 時之間 ( 含 10時和 11 時 ) 追上甲車 ， ∴ 甲車所用時間范圍是 2 ≤ t甲≤ 3 ， 乙車所用時間為 1 ≤ t乙≤ 2 ， 當在 10 時追上時 ， 乙車的速度 v ＝ 40 2247。麗水 ) 在平面直角坐標系中 ， 點 M ， N 在同一個正比例函數(shù)圖象上的 是 ( A ) A ． M (2 ， － 3) ， N ( － 4 ， 6 ) B ． M ( － 2 , 3 ) ， N (4 ， 6 ) C ． M ( － 2 ， － 3) ， N (4 ， － 6) D ． M (2 ， 3 ) ， N ( － 4 ， 6 ) 2 ． ( 2 0 1 7 溫州 ) 已知點 ( － 1 ， y1) ， (4 ， y2) 在一次函數(shù) y ＝ 3 x － 2的圖象上 ， 則 y1， y2， 0 的大小關(guān)系是 ( B ) A ． 0 y1 y2 B ． y1 0 y2 C ． y1 y20 D ． y2 0 y1 3 ． ( 2 0 1 6 1＝ 80( km / h ) ；當在 11 時追上時 ， v ＝ 40 3247。湖州 ) “ 綠水青山就是金山銀山 ” ， 為了 保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向 A ， B 兩個果園運送有機化肥 ， 甲、乙兩個倉庫 分別可運出 80 t 和 1 0 0 t有機化肥； A ， B 兩個果園分別需用 1 1 0 t 和 70 t 有機化肥 ， 兩個倉庫到 A ， B 兩個果園的路程如下表所示： 路程 ( km ) 甲倉庫 乙倉庫 A 果園 15 25 B 果園 20 20 設甲倉庫運往 A 果園 x t 有機化肥 ， 若汽車每噸每千米的運費為 2 元． ( 1) 根據(jù)題意 ， 填寫下表． 運量 ( t ) 運費 ( 元 ) 甲倉庫 乙倉庫 甲倉庫 乙倉庫 A 果園 x 1 10 － x 2 15 x 2 25( 1 10 － x ) B 果園 80 － x x － 10 2 20 ( 80 － x ) 2 20 ( x － 10) ( 2 ) 設總運費為 y 元 ， 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式 ， 并求當甲倉庫運往 A 果園多少噸有機化肥時 ， 總運費最?。孔钍〉目傔\費是多少元？ 解： y ＝ 2 15 x ＋ 2 25 ( 1 1 0 － x ) ＋ 2 20 ( 8 0 － x ) ＋2 20 ( x － 10) ， 即 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式為 y ＝－ 20 x ＋ 8 3 0 0 . ∵ － 20 ＜ 0 ， 且 10 ≤ x ≤ 80 ， ∴ 當 x ＝ 80 時
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