云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破一規(guī)律探索問(wèn)題課件-wenkub
2023-06-29 12:10:06 本頁(yè)面
【正文】 n 個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果 ( n 為正整數(shù) ) . ( 寫(xiě)出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可 ) 4 . [2 0 1 7 曲靖模擬 ] 若 x 是丌等于 1 的實(shí)數(shù) , 我們把11 ??稱(chēng)為x 的差倒數(shù) , 如 2 的差倒數(shù)是11 2= 1, 1 的差倒數(shù)為11 ( 1 )=12,現(xiàn)已知 x 1 = 13, x 2 是 x 1 的差倒數(shù) , x 3 是 x 2 的差倒數(shù) , x 4 是 x 3 的差倒數(shù) ,…, 依此類(lèi)推 , 則 x 2 0 1 4 = . [ 答案 ] 1 .299201 [ 解析 ] 分別尋找分子、分母蘊(yùn)含的規(guī)律 ,第 n 個(gè)數(shù)可以表示為3 ?? 12 ?? + 1,當(dāng)n= 1 0 0 時(shí) ,即第 1 0 0 個(gè)數(shù)是299201. 2 . 13 3 . [2 0 1 7 第 2 個(gè)數(shù)是12 3。 12 3=1213。 云南 23 題 ] 有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù) : 第 1 個(gè)數(shù)是11 2。 … 對(duì)任何正整數(shù) n , 第 n 個(gè)數(shù)不第 ( n+ 1) 個(gè)數(shù)的和等于2?? ( ?? + 2 ). 類(lèi)型 1 數(shù)式規(guī)律 (1 ) 經(jīng)過(guò)探究 , 我們發(fā)現(xiàn) : 11 2=1112。(2)遵循有序原則 ,從特殊開(kāi)始 ,從簡(jiǎn)單開(kāi)始 ,先找 3個(gè) ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ,再驗(yàn)證 、 運(yùn)用規(guī)律 . 類(lèi)型 1 數(shù)式規(guī)律 例 1 [2 0 1 6 云南 23 題 ] 有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù) : 第 1 個(gè)數(shù)是11 2。 12 3=1213。 第 2 個(gè)數(shù)是12 3。 13 4=1314。 第 3 個(gè)數(shù)是13 4。 黃石 ] 觀察下列各式 : 11 2= 1 12=12。 巴中 ] 觀察下列各式 : 1 +13= 2 13, 2 +14= 3 14, 3 +15= 4 15,…, 請(qǐng)你將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù) n ( n ≥ 1 ) 的代數(shù)式表達(dá)出來(lái) : . 類(lèi)型 1 數(shù)式規(guī)律 ????+1 ?? + 1?? + 2 = ( n+ 1) 1?? + 2 [ 答案 ] (1 )42 n2 [ 解析 ] (1)1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42. 觀察 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 , 第一個(gè)圖形 :1 + 3 = 22, 第二個(gè)圖形 :1 + 3 + 5 = 32, 第三個(gè)圖形 :1 + 3 + 5 + 7 = 42,…, 第 n 1 個(gè) 形 :1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) =n2. 故答案為 :42 n2. 類(lèi)型 1 數(shù)式規(guī)律 5 . (1 ) 觀察下列圖形不等式的關(guān)系 , 并填空 : 圖 Z1 1 [ 答案 ] (2 )2 n+ 1 2 n2+ 2 n+ 1 [ 解析 ] (2 ) 觀察圖形發(fā)現(xiàn) : 圖中黑球 可分三部分 ,1 到 n 行 , 第 n+ 1 行 , n+ 2 行到 2 n+ 1 行 , 即 1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) + [2 ( n+ 1) 1] + (2 n 1) + … + 5 + 3 + 1 = 1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) + (2 n+ 1) + (2 n 1) + … + 5 + 3 + 1 =n2+ 2 n+ 1 +n2= 2 n2+ 2 n+ 1 . 故答案為 :2 n+ 1 2 n2+ 2 n+ 1 . 類(lèi)型 1 數(shù)式規(guī)律 5 . (2 ) 觀察圖 Z1 2, 根據(jù) (1 ) 中結(jié)論 , 計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù) , 用含有 n 的代數(shù)式填空 : 圖 Z1 2 1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) + ( ) + (2 n 1) + … + 5 + 3 + 1 = . 類(lèi)型 1 數(shù)式規(guī)律 6 . 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式 : x , 2 x2,3 x3, 4 x4,…, 則第 n 個(gè)單項(xiàng)式是 ( ) A .nxn B . nxn C . ( 1)nnxn D . ( 1)n+ 1nxn 7 . ∑ 表示數(shù)學(xué)中的求和符號(hào) , 主要用于求多個(gè)數(shù)的和 ,∑ 下面的小字 , i= 1 表示從 1 開(kāi)始求和 , 上面 的小字 , 如 n ,表示求和到 n 為止 . 即 ∑?? = 1??xi=x1+x2+x3+ … +xn, 則 ∑i = 1n( i2 i ) 表示 ( ) A .n2 1 B . 12+ 22+ 32+ … +i2 i C . 12+ 22+ 32+ … +n2 1 D . 12+ 22+ 32+ … +n2 (1 + 2 + 3 + … +n ) D D [ 答案 ] C [ 解析 ] 由前面數(shù)字 系 : 1 ,3, 5 。 云南模擬 ] 從 2 開(kāi)始 , 連續(xù)的偶數(shù)相加 , 它們和的情況如下表 : 加數(shù)的個(gè)數(shù) n 和 S 1 2 = 1 2 2 2 + 4 = 6 = 2 3 3 2 + 4 + 6 = 12 = 3 4 4 2 + 4 + 6 + 8 = 20 = 4 5 5 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 = 5 6 (1 ) 若 n= 8, 則 S 的值為 。 安徽 ] 觀察以下等式 : 第 1 個(gè)等式 :11+02+1102= 1, 第 2 個(gè)等式 :12+13+1213= 1, 第 3 個(gè)等式 :13+24+1324= 1, 第 4 個(gè)等式 :14+35+1435= 1, 第 5 個(gè)等式 :15+46+1546= 1, … 按照以上規(guī)律 , 解決下列問(wèn)題 : (1 ) 寫(xiě)出第 6 個(gè)等式 : 。曲靖 15 題 ] 用火柴棒按如圖 Z1 5 所示的方式擺大小丌同的 “ H ”: 圖 Z1 5 依此規(guī)律 , 擺出第 9 個(gè) “ H ” 需火柴棒 根 . [ 答案 ] 29 [ 解析 ] 第 1 個(gè) “ H ” 需
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