安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習第二部分熱點專題突破專題5化“斜”為“直”課件-wenkub
2023-06-27 14:28:33 本頁面
【正文】 三個圖形的面積 ,即可求出四邊形 OAPB的面積 S關于 x的函數(shù)關系式 ,從而求出 S的最大值 . 類型 1 類型 2 類型 3 【答案】 ( 1 )將 A( 3,0 ),B( 0,3 )兩點代入 y=x2+bx+c,得 b=2,c=3. ( 2 )過點 P作 PC⊥ x軸于點 C,過點 P作 PD⊥ y軸于點 D, 由 ( 1 )得二次函數(shù)解析式為 y=x2+2x+3,設 P點坐標為 ( x,x2+2x+3 ), 則矩形 CPDO的面積為 x( x2+2x+3 )=x3+2x2+3x, △ B D P 的面積為12x [3 ( x 2 + 2 x+ 3 ) ] =12x ( x 2 2 x ) =12x 3 x 2 , △ APC 的面積為12( 3 x ) ( x 2 + 2 x+ 3 ) =12x 3 52x 2 +32x+92, ∴ S= x 3 + 2 x 2 + 3 x+12x 3 x 2 +12x 3 52x 2 +32x+92= 32x 2 +92x+92= 32 ?? 32 2+638, 當 x=32, S 最大 , 最大值為638. 【名師點撥】 在平面直角坐標系中 ,通過作兩個坐標軸的垂線 ( 或平行線 )把位置是“斜 ”的圖形轉化為位置 “平直 ”的圖形 ,在解題中可以實現(xiàn)事半功倍 . 類型 1 類型 2 類型 3 其他幾何問題中化 “斜 ”為 “直 ” 典例 3 如圖 ,正方形 ABCD的四個頂點分別在四條平行線 l1,l2,l3,l4上 ,這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為 h1,h2,h3( h10,h20,h30 ).求證 :h1=h3. 【解析】 我們可以認為這里的正方形 ABCD是 “斜放 ”在一組平行線中 ,正因為 “斜放 ”才給我們帶來難度 ,我們通過 “過點 A作 AF⊥ l3分別交 l2,l3于點 E,F,過點 C作 CH⊥ l2分別交l2,l3于點 H,G”即可實現(xiàn) “化直 ”的目的 . 類型 1 類型 2 類型 3 【答案】 過點 A作 AF⊥ l3分別交 l2,l3于點 E,F,過點 C作 CH⊥ l2分別交 l2,l3于點 H,G. ∵ 四邊形 ABCD是正方形 ,l1∥ l2∥ l3∥ l4,∴ AB=CD,∠ ABE+∠ HBC=90176。 角 ,路燈采用圓錐形燈罩 ,燈罩的中軸線 DO與燈臂 CD垂直 ,當燈罩的軸線 DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳 .此時 ,路燈的燈柱 BC高度應該設計為 ( ) A . ( 11 2 2 ) 米 B . ( 11 3 2 2 ) 米 C . ( 11 2 3 ) 米 D . ( 11 3 4 ) 米 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】 過點 D 作 DE ⊥ AB 交 AB 于點 E , 過點 C 作 CF ⊥ DE 交 DE 于點 F . ∵ ∠ D C B= 12 0 176。 90 176。 , ∴ C F=C D O E= 3 11 3 = 11 3 3, ∴ B C = D E D F= 11 3 3 1 = 11 3 4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.( 2022 ,AC=3,BC=4,在 △ ABC紙片中剪取一個 △ DEF,使得∠ EDF=90176。 ,∠ DEB+∠ BDE=90176。 如答圖 2,再過點 O作 OH⊥ MN于點 H,作 OQ⊥ AB于點 Q, 則 OH= MN=5 cm,易得四邊形 OQMH為正方形 ,∴ BM=5 cm,∴ AM=15 cm. 12 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,在矩形 ABCD中 ,AB=3,BC=4,動點 M,N同時分別從點 A,C出發(fā)向點 B,D勻速移動 ,且兩點的移動速度相同 ,當點 M移動到點 B時 ,M,N兩點同時停止移動 .過點 N作 NP⊥ C
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