物理冶金學(xué)第四章習(xí)題及答案-wenkub
2023-06-22 20:33:33 本頁(yè)面
【正文】 平行于的方向上滑移與大小相同的距離；同時(shí)，晶體的左右兩個(gè)側(cè)面形成兩個(gè)相反的臺(tái)階，臺(tái)階的寬度與的大小相同。現(xiàn)讓ABCDA上部的柱體相對(duì)于下部的柱體滑移，柱體外的各部分晶體均不滑移。（3）位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)出晶體后晶體外形如何變化？解：（1）1點(diǎn)為正刃型位錯(cuò)，2點(diǎn)為右螺型位錯(cuò)，3點(diǎn)為負(fù)刃型位錯(cuò)，4點(diǎn)為左螺型位錯(cuò)，其余均為混合位錯(cuò)。6. 同一滑移面上的兩根正刃型位錯(cuò)，其柏氏矢量為，相距，當(dāng)遠(yuǎn)大于柏氏矢量模時(shí)，其總能量為多少？若它們無(wú)限靠近時(shí)，其能量又為多少？如果是異號(hào)位錯(cuò)結(jié)果又如何？解：當(dāng)兩根刃型位錯(cuò)相距很遠(yuǎn)時(shí)，總能量等于兩者各自能量之和，無(wú)論是同號(hào)位錯(cuò)還是異號(hào)位錯(cuò)，均有當(dāng)兩根正刃型位錯(cuò)無(wú)限靠近時(shí)，相當(dāng)于柏氏矢量為2的一個(gè)大位錯(cuò)的能量當(dāng)兩根異號(hào)刃型位錯(cuò)無(wú)限靠近時(shí)，相遇相消，其總能量為零。這種位錯(cuò)的滑移面是位錯(cuò)環(huán)與柏氏矢量方向組成的棱柱面，這種位錯(cuò)又稱(chēng)棱柱位錯(cuò)。但從另一角度看，L2 內(nèi)是完整晶體，它對(duì)應(yīng)的柏氏矢量應(yīng)為0。3. 證明位錯(cuò)線(xiàn)不能終止在晶體內(nèi)部。（2）如果所作的柏氏回路包含有幾個(gè)位錯(cuò)，則得出的柏氏矢量是這幾個(gè)位錯(cuò)的柏氏矢量之總和。朝向節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的柏氏矢量之總和必然等于離開(kāi)節(jié)點(diǎn)的位錯(cuò)的柏氏矢量之總和。解：設(shè)有一位錯(cuò)C終止在晶體內(nèi)部，如圖所示，終點(diǎn)為A。這二者是矛盾的，所以這時(shí)不可能的。5. 計(jì)算產(chǎn)生1cm長(zhǎng)的直刃型位錯(cuò)所需要的能量，并指出占一半能量的區(qū)域半徑（設(shè)r0＝1nm，R＝1cm，G＝50GPa，b＝，ν＝1/3）。7. 在如圖所示的立方體形晶體中，ABCD滑移面上有一個(gè)位錯(cuò)環(huán)，其柏氏矢量平行于AC。（2）在晶體的上下底面施加一對(duì)平行于的切應(yīng)力，且下底面內(nèi)的切應(yīng)力與同向平行；（3）滑移面下部晶體相對(duì)于上部晶體產(chǎn)生與相同的滑移，并在晶體側(cè)表面形成相應(yīng)臺(tái)階。這樣，ABCDA就是在滑移面上已滑移區(qū)（環(huán)內(nèi)）和未滑移區(qū)（環(huán)外）的邊界，因而是一個(gè)位錯(cuò)環(huán)。（4）在拉應(yīng)力的作用下，左側(cè)晶體的運(yùn)動(dòng)方向與的方向相同。位錯(cuò)源每增殖一個(gè)位錯(cuò)環(huán)且位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)出晶體，晶體中就多一層原子面。（2）有一切應(yīng)力施加于滑移面，且與柏氏矢量平行時(shí)兩條位錯(cuò)線(xiàn)的滑移特征有何差異？解：（1）在兩根位錯(cuò)線(xiàn)上，除1～3～4段為刃型位錯(cuò)以外，其余各段均為螺型位錯(cuò)。（2）設(shè)位錯(cuò)線(xiàn)方向?yàn)閇uvw]。而所以F刃的方向垂直于位錯(cuò)線(xiàn)；F螺的方向也垂直于位錯(cuò)線(xiàn)。所以螺型位錯(cuò)線(xiàn)上受力為Fd13. 根據(jù)位錯(cuò)滑移模型解釋?zhuān)瑸槭裁唇饘俚膶?shí)際屈服強(qiáng)度比理論屈服強(qiáng)度低很多。當(dāng)位錯(cuò)在滑移面上滑移時(shí)，只需要位錯(cuò)線(xiàn)中心區(qū)域的原子發(fā)生微小的移動(dòng)，而遠(yuǎn)離位錯(cuò)線(xiàn)的原子位移量迅速減小，這樣，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)僅破壞位錯(cuò)線(xiàn)中心少量原子的結(jié)合鍵，所做的功小得多。C點(diǎn)為左螺型位錯(cuò)，D點(diǎn)為右螺型位錯(cuò)。（4）在外力和位錯(cuò)線(xiàn)的線(xiàn)張力作用下，位錯(cuò)環(huán)最后在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，此時(shí)由公式，在的作用下此位錯(cuò)環(huán)要穩(wěn)定不動(dòng)，其最小半徑為?，F(xiàn)在外應(yīng)力場(chǎng)是，在位錯(cuò)滑移面滑移方向的分切應(yīng)力,所以位錯(cuò)在滑移面上所受的力為0；因位錯(cuò)的柏氏矢量是方向，只有才能使位錯(cuò)在垂直滑移面方向受力，所以在垂直滑移面方向的力亦為0。即若兩個(gè)位錯(cuò)是同號(hào)的,則兩個(gè)位錯(cuò)相距的距離小于上面計(jì)算的x時(shí),2位錯(cuò)相斥移動(dòng)到距離為x時(shí)保持不動(dòng)。A位錯(cuò)產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)的諸分量中只有會(huì)引起位錯(cuò)B的滑移，設(shè)滑移力為，由位錯(cuò)線(xiàn)所受的力的公式：可計(jì)算出所需外加切應(yīng)力的數(shù)值。當(dāng)B位錯(cuò)所處的位置，即，兩位錯(cuò)互相吸引，如果不考慮位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的晶格阻力等，無(wú)需外力，就可自動(dòng)滑移至A位錯(cuò)的上方。20. 簡(jiǎn)單立方晶體（100）面有1個(gè)的刃型位錯(cuò)。（2）A位錯(cuò)與C位錯(cuò)相割后，A位錯(cuò)產(chǎn)生方向?yàn)閇100]的小段位錯(cuò)，A位錯(cuò)的滑移面是(100)，即小段位錯(cuò)不在A位錯(cuò)的滑移面上，所以它是割階；而在C位錯(cuò)產(chǎn)生方向?yàn)榈男《挝诲e(cuò)，C位錯(cuò)的滑移面是（001），即小段位錯(cuò)在B位錯(cuò)的滑移面上，所以它是彎折。（2）A位錯(cuò)與C位錯(cuò)相割后，A位錯(cuò)產(chǎn)生方向?yàn)閇100]的小段位錯(cuò)，A 位錯(cuò)的原滑移面是（100），即小段位錯(cuò)不在A位錯(cuò)原來(lái)的滑移面上，但在(010)面上，它也是C位錯(cuò)的滑移面，所以它是彎結(jié)；而在C位錯(cuò)產(chǎn)生方向?yàn)閇001]的小段位錯(cuò)，C位錯(cuò)的原滑移面是（001），即小段位錯(cuò)不在C位錯(cuò)的原滑移面上，但它在（010）面上，它也是C位錯(cuò)的滑移面，所以它是彎結(jié)。解：面心立方結(jié)構(gòu)的單位位錯(cuò)為，由于{110}面有附加原子面，故由公式可求出該傾側(cè)晶界的傾角24. 下圖表示在滑移面上有柏氏矢量相同的2個(gè)同號(hào)刃位錯(cuò)AB和CD。兩段反號(hào)位錯(cuò)相吸對(duì)消后，原來(lái)兩個(gè)位錯(cuò)連接一起，即形成AD位錯(cuò)，余下一段位錯(cuò)，即BC位錯(cuò)，這段位錯(cuò)和原來(lái)的位錯(cuò)反號(hào)，如下圖（d）所示。最后，放出一個(gè)大位錯(cuò)環(huán)，并回復(fù)原來(lái)的AB和CD兩段位錯(cuò)，如下圖（g）所示。兩段反號(hào)位錯(cuò)相吸對(duì)消后，即形成AC和BD位錯(cuò)，如下圖（d）所示。這個(gè)過(guò)程不斷重復(fù)增殖位錯(cuò)。則面對(duì)角線(xiàn)為：全位錯(cuò)的柏氏矢量的長(zhǎng)度為26. 試述面心立方（111）面上的擴(kuò)展位錯(cuò)交滑移到面的過(guò)程。解：所有包含螺型位錯(cuò)方向的面都是滑移面，對(duì)于fcc晶體滑移面（111）來(lái)說(shuō)，只有（111）與包含，故若發(fā)生交滑移，一定是從（111）面到面。壓桿位錯(cuò)在兩個(gè)滑移面上分別拖著一個(gè)層錯(cuò)區(qū)，并在層錯(cuò)區(qū)的另一邊與一個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)相連，兩個(gè)層錯(cuò)區(qū)又相互呈一定的角度，這樣的整個(gè)位錯(cuò)組態(tài)稱(chēng)為面角位錯(cuò)，它
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