物理冶金學(xué)第四章習(xí)題及答案(已修改)
2025-06-19 20:33 本頁(yè)面
【正文】 第四章 習(xí) 題1. 解釋下列基本概念及術(shù)語(yǔ)刃型位錯(cuò) 螺型位錯(cuò) 柏氏矢量 混合位錯(cuò) 割階與扭折 位錯(cuò)密度 位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng) 位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能 線張力 位錯(cuò)的滑移 位錯(cuò)的攀移 位錯(cuò)塞積 柯氏氣團(tuán) 完全位錯(cuò) 不全位錯(cuò) 堆垛層錯(cuò) 層錯(cuò)能 擴(kuò)展位錯(cuò) 位錯(cuò)反應(yīng) 肖克萊不全位錯(cuò) 洛瑪－柯垂耳位錯(cuò) 束集 弗蘭克不全位錯(cuò)2. 簡(jiǎn)述柏氏矢量的特性解：（1）柏氏矢量與所作的柏氏回路的起點(diǎn)選擇、具體途徑無(wú)關(guān)。（2）如果所作的柏氏回路包含有幾個(gè)位錯(cuò)，則得出的柏氏矢量是這幾個(gè)位錯(cuò)的柏氏矢量之總和。朝向節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的柏氏矢量之總和必然等于離開節(jié)點(diǎn)的位錯(cuò)的柏氏矢量之總和。（3）從柏氏矢量的這些特性可知，位錯(cuò)線只能終止在晶體表面或晶界上，而不能中斷于晶體的內(nèi)部。在晶體內(nèi)部，它只能形成封閉的環(huán)或與其它位錯(cuò)相遇于節(jié)點(diǎn)。3. 證明位錯(cuò)線不能終止在晶體內(nèi)部。解：設(shè)有一位錯(cuò)C終止在晶體內(nèi)部，如圖所示，終點(diǎn)為A。繞位錯(cuò)C作一柏氏回路L1，得柏氏矢量b?，F(xiàn)把回路移動(dòng)到L2 位置，按柏氏回路性質(zhì)，柏氏回路在完整晶體中移動(dòng)，它所得的柏氏矢量不會(huì)改變，仍為b。但從另一角度看，L2 內(nèi)是完整晶體，它對(duì)應(yīng)的柏氏矢量應(yīng)為0。這二者是矛盾的，所以這時(shí)不可能的。4. 一個(gè)位錯(cuò)環(huán)能否各部分都是螺型位錯(cuò)，能否各部分都是刃型位錯(cuò)？為什么？解：螺型位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線平行，一根位錯(cuò)只有一個(gè)柏氏矢量，而一個(gè)位錯(cuò)環(huán)不可能與一個(gè)方向處處平行，所以一個(gè)位錯(cuò)環(huán)不能各部分都是螺型位錯(cuò)。刃位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線垂直，如果柏氏矢量垂直位錯(cuò)環(huán)所在的平面，則位錯(cuò)環(huán)處處都是刃型位錯(cuò)。這種位錯(cuò)的滑移面是位錯(cuò)環(huán)與柏氏矢量方向組成的棱柱面，這種位錯(cuò)又稱棱柱位錯(cuò)。5. 計(jì)算產(chǎn)生1cm長(zhǎng)的直刃型位錯(cuò)所需要的能量，并指出占一半能量的區(qū)域半徑（設(shè)r0＝1nm，R＝1cm，G＝50GPa，b＝，ν＝1/3）。解：產(chǎn)生1cm長(zhǎng)的直刃型位錯(cuò)所需要的能量W1等于1cm長(zhǎng)的直刃型位錯(cuò)的應(yīng)變能。設(shè)占一半能量的區(qū)域半徑r為10xcm，則由，可解得x＝，即r＝＝。6. 同一滑移面上的兩根正刃型位錯(cuò)，其柏氏矢量為，相距，當(dāng)遠(yuǎn)大于柏氏矢量模時(shí)，其總能量為多少？若它們無(wú)限靠近時(shí)，其能量又為多少？如果是異號(hào)位錯(cuò)結(jié)果又如何？解：當(dāng)兩根刃型位錯(cuò)相距很遠(yuǎn)時(shí)，總能量等于兩者各自能量之和，無(wú)論是同號(hào)位錯(cuò)還是異號(hào)位錯(cuò)，均有當(dāng)兩根正刃型位錯(cuò)無(wú)限靠近時(shí)，相當(dāng)于柏氏矢量為2的一個(gè)大位錯(cuò)的能量當(dāng)兩根異號(hào)刃型位錯(cuò)無(wú)限靠近時(shí)，相遇相消，其總能量為零。7. 在如圖所示的立方體形晶體中，ABCD滑移面上有一個(gè)位錯(cuò)環(huán)，其柏氏矢量平行于AC。（1）指出位錯(cuò)環(huán)各部分的位錯(cuò)類型。（2）指出使位錯(cuò)環(huán)向外運(yùn)動(dòng)所需施加的切應(yīng)力的方向。（3）位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)出晶體后晶體外形如何變化？解：（1）1點(diǎn)為正刃型位錯(cuò)，2點(diǎn)為右螺型位錯(cuò)，3點(diǎn)為負(fù)刃型位錯(cuò)，4點(diǎn)為左螺型位錯(cuò)，其余均為混合位錯(cuò)。（2）在晶體的上下底面施加一對(duì)平行于的切應(yīng)力，且下底面內(nèi)的切應(yīng)力與同向平行；（3）滑移面下部晶體相對(duì)于上部晶體產(chǎn)生與相同的滑移，并在晶體側(cè)表面形成相應(yīng)臺(tái)階。8. 已知位錯(cuò)環(huán)ABCDA的柏氏矢量為，外應(yīng)力為和，如圖所示，問：（1）位錯(cuò)環(huán)各邊分別是什么位錯(cuò)？（2）如何局部滑移才能得到這個(gè)位錯(cuò)環(huán)？（3）在足夠大的切應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？晶體將如何變形？（4）在足夠大的拉應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)？它將變成什么形狀？晶體將如何變形？解：（1）AB是右螺型位錯(cuò)，CD是左螺型位錯(cuò)；根據(jù)右手法則，BC是正刃型位錯(cuò)，DA是負(fù)刃型位錯(cuò)。（2）設(shè)想在完整晶體中有一個(gè)貫穿晶體的上、下表面的正四棱柱，它和滑移面MNPQ交于ABCDA?，F(xiàn)讓ABCDA上部的柱體相對(duì)于下部的柱體滑移，柱體外的各部分晶體均不滑移。這樣，ABCDA就是在滑移面上已滑移區(qū)（環(huán)內(nèi)）和未滑移區(qū)（環(huán)外）的邊界，因而是一個(gè)位錯(cuò)環(huán)。（3）在切應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)環(huán)下部晶體的運(yùn)動(dòng)方向與的方向相同。根據(jù)右手定則，這種運(yùn)動(dòng)必然伴隨這位錯(cuò)環(huán)的各邊向環(huán)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致位錯(cuò)環(huán)擴(kuò)大。當(dāng)位錯(cuò)環(huán)滑移出晶體后，滑移面上部晶體相對(duì)于下部晶體在反向平行于的方向上滑移與大小相同的距離；同時(shí)，晶體的左右兩個(gè)側(cè)面形成兩個(gè)相反的臺(tái)階，臺(tái)階的寬度與的大小相同。（4）在拉應(yīng)力的作用下，左側(cè)晶體的運(yùn)動(dòng)方向與的方向相同。根據(jù)右手定則，BC位錯(cuò)受力向下，DA位錯(cuò)受力向上，而AB和CD兩螺型位錯(cuò)不受力。如果拉應(yīng)力足夠大，而且溫度足夠高，則BC位錯(cuò)向下負(fù)攀移，DA位錯(cuò)向上負(fù)攀移。由于A、B、C、D四點(diǎn)的釘扎作用，形成了兩個(gè)B－H位錯(cuò)源。位錯(cuò)源每增殖一個(gè)位錯(cuò)環(huán)且位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)出晶體，晶體中就多一層原子面。所增多的原子面上的原子來(lái)自于晶體中其他原子的擴(kuò)散，同時(shí)在晶體中產(chǎn)生相應(yīng)的空位，因此，雖然晶體形狀不變，但是y方向的厚度增大。9. 在下圖所示的面心立方晶體的（111）滑移面上有兩條彎折的位錯(cuò)線OS和O’S’，其中O’S’位錯(cuò)的臺(tái)階垂直于（111），它們的柏氏矢量如圖中箭頭所示。（1）判斷位錯(cuò)線上各段位錯(cuò)的類型。（2）有一切應(yīng)力施加于滑移面，且與柏氏矢量平行時(shí)兩條位錯(cuò)線的滑移特征有何差異？解：（1）在兩根位錯(cuò)線上，除1～3～4段為刃型位錯(cuò)以外，其余各段均為螺型位錯(cuò)。（2）OS上的各位錯(cuò)段都可在該滑移面內(nèi)滑移，O’S’上的1～3～4段位錯(cuò)不能運(yùn)動(dòng)
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