物理冶金學(xué)第四章習(xí)題及答案-文庫(kù)吧
2025-05-23 20:33 本頁(yè)面
【正文】 ，而其余各段都可以在該滑移面內(nèi)滑移。10. 某面心立方晶體的可動(dòng)滑移系為。（1）指出引起滑移的單位位錯(cuò)的柏氏矢量；（2）如果滑移是由純?nèi)行臀诲e(cuò)引起的，試指出位錯(cuò)線的方向；（3）如果滑移是由純螺型位錯(cuò)引起的，試指出位錯(cuò)線的方向；（4）指出在上述（2）、（3）兩種情況下滑移時(shí)位錯(cuò)線的滑移方向；（5），試計(jì)算單位刃型位錯(cuò)和單位螺型位錯(cuò)線受力的大小和方向（取點(diǎn)陣常數(shù)a＝）解：（1）引起滑移的單位位錯(cuò)的柏氏矢量為，即沿滑移方向上相鄰兩個(gè)原子間的連線所表示的矢量。（2）設(shè)位錯(cuò)線方向?yàn)閇uvw]。因刃位錯(cuò)線與其柏氏矢量垂直，同時(shí)也垂直于滑移面法線，即（3）因螺位錯(cuò)與其柏氏矢量平行，故。（4）在（2）時(shí)，位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向平行于；在（3）時(shí)，位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)方向垂直于。（5）在外間切應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)線單位長(zhǎng)度上所受的力的大小為，方向與位錯(cuò)線垂直。而所以F刃的方向垂直于位錯(cuò)線；F螺的方向也垂直于位錯(cuò)線。11. 晶體滑移面上存在一個(gè)位錯(cuò)環(huán)，外力場(chǎng)在其柏氏矢量方向的切應(yīng)力為（G為剪切彈性模量），柏氏矢量，此位錯(cuò)環(huán)在晶體中能擴(kuò)張的半徑為多大？解：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度位錯(cuò)受力為：曲率半徑為R的位錯(cuò)因線張力而施加于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的力，當(dāng)此力和外加應(yīng)力場(chǎng)對(duì)位錯(cuò)的力相等所對(duì)應(yīng)的R就是此位錯(cuò)環(huán)在晶體中能擴(kuò)張的半徑，所以 即12. 拉伸單晶體銅，拉力軸方向?yàn)閇001]，σ＝106Pa。求在（111）上有一個(gè)的螺型位錯(cuò)線上所受的力（已知銅的點(diǎn)陣常數(shù)a＝）。解 設(shè)外加拉應(yīng)力在滑移面（111）上晶向的分切應(yīng)力式中為[001]與（111）面的法線[111]間的夾角；為[001]與間的夾角。所以螺型位錯(cuò)線上受力為Fd13. 根據(jù)位錯(cuò)滑移模型解釋，為什么金屬的實(shí)際屈服強(qiáng)度比理論屈服強(qiáng)度低很多。解：晶體的理論屈服強(qiáng)度是以剛性滑移模型為基礎(chǔ)計(jì)算出的，該模型認(rèn)為晶體是完整的，不存在任何缺陷。在外力作用下，晶體中相鄰兩部分晶體沿滑移面和滑移方向作整體的剛性滑移，顯然，晶體滑移時(shí)外力要破壞掉滑移面上下兩層原子面間的所有結(jié)合鍵，需要做很大的功，由此計(jì)算的理論屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)高于實(shí)際屈服強(qiáng)度。位錯(cuò)滑移模型是建立在位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，該模型認(rèn)為晶體滑移是位錯(cuò)在滑移面上運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。當(dāng)位錯(cuò)在滑移面上滑移時(shí)，只需要位錯(cuò)線中心區(qū)域的原子發(fā)生微小的移動(dòng)，而遠(yuǎn)離位錯(cuò)線的原子位移量迅速減小，這樣，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)僅破壞位錯(cuò)線中心少量原子的結(jié)合鍵，所做的功小得多。位錯(cuò)滑移使晶體滑移阻力急劇減小，所計(jì)算得屈服強(qiáng)度比理論屈服強(qiáng)度低3～4個(gè)數(shù)量級(jí)，接近于實(shí)驗(yàn)值。14. 如圖所示，某晶體的滑移面上有一個(gè)柏氏矢量為的位錯(cuò)環(huán)，并受到一個(gè)均勻的切應(yīng)力。試分析：（1）該位錯(cuò)環(huán)各段位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)類型；（2）求各段位錯(cuò)線所受力的大小及方向；（3）在的作用下，該位錯(cuò)環(huán)將要如何運(yùn)動(dòng)；（4）在的作用下，若該位錯(cuò)環(huán)在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，其最小半徑應(yīng)該是多少？解：（1）由柏氏矢量與位錯(cuò)線關(guān)系可以知道：A、B點(diǎn)為刃型位錯(cuò)，依據(jù)右手法則，A為正刃型位錯(cuò)，B為負(fù)刃型位錯(cuò)。C點(diǎn)為左螺型位錯(cuò)，D點(diǎn)為右螺型位錯(cuò)。其他為混合位錯(cuò)。（2）各段位錯(cuò)所受的力的大小為，方向垂直于位錯(cuò)線。（3）外加切應(yīng)力，使位錯(cuò)環(huán)收縮。（4）在外力和位錯(cuò)線的線張力作用下，位錯(cuò)環(huán)最后在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，此時(shí)由公式，在的作用下此位錯(cuò)環(huán)要穩(wěn)定不動(dòng)，其最小半徑為。15. 當(dāng)位錯(cuò)的柏氏矢量平行軸，請(qǐng)證明不論位錯(cuò)線是什么方向，外應(yīng)力場(chǎng)的分量都不會(huì)對(duì)位錯(cuò)產(chǎn)生作用力。解 在外加應(yīng)力場(chǎng)下單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線受的滑移方向力和垂直滑移面的力分別為和，其中是外應(yīng)力場(chǎng)在位錯(cuò)滑移面滑移方向的分切應(yīng)力，是外應(yīng)力場(chǎng)在垂直滑移面和柏氏矢量的面上的正應(yīng)力?？梢姡诲e(cuò)受力的大小和位錯(cuò)線的取向無關(guān)?，F(xiàn)在外應(yīng)力場(chǎng)是，在位錯(cuò)滑移面滑移方向的分切應(yīng)力,所以位錯(cuò)在滑移面上所受的力為0；因位錯(cuò)的柏氏矢量是方向，只有才能使位錯(cuò)在垂直滑移面方向受力，所以在垂直滑移面方向的力亦為0。16. 晶體中，在滑移面上有一對(duì)平行刃位錯(cuò)，它們的間距該多大才不致在它們的交互作用下發(fā)生移動(dòng)?設(shè)位錯(cuò)的滑移阻力(切應(yīng)力)105Pa，ν=，G=51010Pa。(答案以b表示)解：兩個(gè)位錯(cuò)間在滑移方向在單位長(zhǎng)度上的作用力為，現(xiàn)兩個(gè)位錯(cuò)處于同一個(gè)滑移面，所以作用力為，其中x是兩位錯(cuò)的距離。當(dāng)這個(gè)力等于和大于位錯(cuò)滑移需要克服的阻力時(shí)，兩個(gè)位錯(cuò)就能滑動(dòng)，所以當(dāng)時(shí)兩個(gè)位錯(cuò)就會(huì)滑動(dòng)。即若兩個(gè)位錯(cuò)是同號(hào)的,則兩個(gè)位錯(cuò)相距的距離小于上面計(jì)算的x時(shí),2位錯(cuò)相斥移動(dòng)到距離為x時(shí)保持不動(dòng)。若2位錯(cuò)是反號(hào)的,則2個(gè)位錯(cuò)間的距離小于上面計(jì)算的x時(shí),.在攀移方向的作用力為0,所以不論2個(gè)位錯(cuò)的間距如何,都不會(huì)發(fā)生攀移。17. 在相距為h的滑移面上，有柏氏矢量為的兩個(gè)相互平行的正刃型位錯(cuò)A、B，如圖所示。若A位錯(cuò)的滑移受阻，忽略派納力，B位錯(cuò)需多大切應(yīng)力才可滑移到A位錯(cuò)的正上方？解：將位錯(cuò)A置于坐標(biāo)原點(diǎn)。A位錯(cuò)產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)的諸分量中只有會(huì)引起位錯(cuò)B的滑移，設(shè)滑移力為，由位錯(cuò)線所受的力的公式：可計(jì)算出所需外加切應(yīng)力的數(shù)值。為討論問題方便，也可以采用如圖所示的極坐標(biāo)。（直角與圓柱坐標(biāo)間換算：。）（三角函數(shù)：）當(dāng)，即，兩位錯(cuò)互相排斥，需加軸負(fù)方向的力才可使B位錯(cuò)向軸滑動(dòng)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得極大值，故B位錯(cuò)滑移到A位錯(cuò)的正上方所要克
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