物理冶金學第四章習題及答案-文庫吧
2025-05-23 20:33 本頁面
【正文】 ，而其余各段都可以在該滑移面內滑移。10. 某面心立方晶體的可動滑移系為。（1）指出引起滑移的單位位錯的柏氏矢量；（2）如果滑移是由純刃型位錯引起的，試指出位錯線的方向；（3）如果滑移是由純螺型位錯引起的，試指出位錯線的方向；（4）指出在上述（2）、（3）兩種情況下滑移時位錯線的滑移方向；（5），試計算單位刃型位錯和單位螺型位錯線受力的大小和方向（取點陣常數(shù)a＝）解：（1）引起滑移的單位位錯的柏氏矢量為，即沿滑移方向上相鄰兩個原子間的連線所表示的矢量。（2）設位錯線方向為[uvw]。因刃位錯線與其柏氏矢量垂直，同時也垂直于滑移面法線，即（3）因螺位錯與其柏氏矢量平行，故。（4）在（2）時，位錯線運動方向平行于；在（3）時，位錯線的運動方向垂直于。（5）在外間切應力的作用下，位錯線單位長度上所受的力的大小為，方向與位錯線垂直。而所以F刃的方向垂直于位錯線；F螺的方向也垂直于位錯線。11. 晶體滑移面上存在一個位錯環(huán)，外力場在其柏氏矢量方向的切應力為（G為剪切彈性模量），柏氏矢量，此位錯環(huán)在晶體中能擴張的半徑為多大？解：單位長度位錯受力為：曲率半徑為R的位錯因線張力而施加于單位長度位錯線的力，當此力和外加應力場對位錯的力相等所對應的R就是此位錯環(huán)在晶體中能擴張的半徑，所以 即12. 拉伸單晶體銅，拉力軸方向為[001]，σ＝106Pa。求在（111）上有一個的螺型位錯線上所受的力（已知銅的點陣常數(shù)a＝）。解 設外加拉應力在滑移面（111）上晶向的分切應力式中為[001]與（111）面的法線[111]間的夾角；為[001]與間的夾角。所以螺型位錯線上受力為Fd13. 根據(jù)位錯滑移模型解釋，為什么金屬的實際屈服強度比理論屈服強度低很多。解：晶體的理論屈服強度是以剛性滑移模型為基礎計算出的，該模型認為晶體是完整的，不存在任何缺陷。在外力作用下，晶體中相鄰兩部分晶體沿滑移面和滑移方向作整體的剛性滑移，顯然，晶體滑移時外力要破壞掉滑移面上下兩層原子面間的所有結合鍵，需要做很大的功，由此計算的理論屈服強度遠高于實際屈服強度。位錯滑移模型是建立在位錯運動的基礎上，該模型認為晶體滑移是位錯在滑移面上運動的結果。當位錯在滑移面上滑移時，只需要位錯線中心區(qū)域的原子發(fā)生微小的移動，而遠離位錯線的原子位移量迅速減小，這樣，位錯運動僅破壞位錯線中心少量原子的結合鍵，所做的功小得多。位錯滑移使晶體滑移阻力急劇減小，所計算得屈服強度比理論屈服強度低3～4個數(shù)量級，接近于實驗值。14. 如圖所示，某晶體的滑移面上有一個柏氏矢量為的位錯環(huán)，并受到一個均勻的切應力。試分析：（1）該位錯環(huán)各段位錯的結構類型；（2）求各段位錯線所受力的大小及方向；（3）在的作用下，該位錯環(huán)將要如何運動；（4）在的作用下，若該位錯環(huán)在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑應該是多少？解：（1）由柏氏矢量與位錯線關系可以知道：A、B點為刃型位錯，依據(jù)右手法則，A為正刃型位錯，B為負刃型位錯。C點為左螺型位錯，D點為右螺型位錯。其他為混合位錯。（2）各段位錯所受的力的大小為，方向垂直于位錯線。（3）外加切應力，使位錯環(huán)收縮。（4）在外力和位錯線的線張力作用下，位錯環(huán)最后在晶體中穩(wěn)定不動，此時由公式，在的作用下此位錯環(huán)要穩(wěn)定不動，其最小半徑為。15. 當位錯的柏氏矢量平行軸，請證明不論位錯線是什么方向，外應力場的分量都不會對位錯產生作用力。解 在外加應力場下單位長度位錯線受的滑移方向力和垂直滑移面的力分別為和，其中是外應力場在位錯滑移面滑移方向的分切應力，是外應力場在垂直滑移面和柏氏矢量的面上的正應力?？梢?，位錯受力的大小和位錯線的取向無關。現(xiàn)在外應力場是，在位錯滑移面滑移方向的分切應力,所以位錯在滑移面上所受的力為0；因位錯的柏氏矢量是方向，只有才能使位錯在垂直滑移面方向受力，所以在垂直滑移面方向的力亦為0。16. 晶體中，在滑移面上有一對平行刃位錯，它們的間距該多大才不致在它們的交互作用下發(fā)生移動?設位錯的滑移阻力(切應力)105Pa，ν=，G=51010Pa。(答案以b表示)解：兩個位錯間在滑移方向在單位長度上的作用力為，現(xiàn)兩個位錯處于同一個滑移面，所以作用力為，其中x是兩位錯的距離。當這個力等于和大于位錯滑移需要克服的阻力時，兩個位錯就能滑動，所以當時兩個位錯就會滑動。即若兩個位錯是同號的,則兩個位錯相距的距離小于上面計算的x時,2位錯相斥移動到距離為x時保持不動。若2位錯是反號的,則2個位錯間的距離小于上面計算的x時,.在攀移方向的作用力為0,所以不論2個位錯的間距如何,都不會發(fā)生攀移。17. 在相距為h的滑移面上，有柏氏矢量為的兩個相互平行的正刃型位錯A、B，如圖所示。若A位錯的滑移受阻，忽略派納力，B位錯需多大切應力才可滑移到A位錯的正上方？解：將位錯A置于坐標原點。A位錯產生的應力場的諸分量中只有會引起位錯B的滑移，設滑移力為，由位錯線所受的力的公式：可計算出所需外加切應力的數(shù)值。為討論問題方便，也可以采用如圖所示的極坐標。（直角與圓柱坐標間換算：。）（三角函數(shù)：）當，即，兩位錯互相排斥，需加軸負方向的力才可使B位錯向軸滑動，當時，即時，取得極大值，故B位錯滑移到A位錯的正上方所要克
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