大學(xué)物理授課教案第十五章光衍射-wenkub
2023-06-22 18:20:03 本頁面
【正文】 直入射到K上。167。因?yàn)楣庠春凸馄料鄬?duì)衍射物是在無窮遠(yuǎn)處，因而入射光和衍射光都是平行光，所以夫瑯和費(fèi)衍射也稱為平行光衍射，如圖所示。在一般情況下，此式積分是比較復(fù)雜的，在某些特殊情況下積分比較簡(jiǎn)單，并可以有矢量加法代替積分。原理的定量表達(dá)式如圖所示，S為某時(shí)刻光波波陣面，為S面上的一個(gè)面元， 是的法向矢量，P為S面前的一點(diǎn)，從發(fā)射的子波在P點(diǎn)引起振動(dòng)的振幅與面積元ds成正比，與到P點(diǎn)的距離r成反比（因?yàn)樽硬榍蛎娌ǎ?，還與同間夾角有關(guān)，至于子波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)位相僅取決于r，ds在P處引起的振動(dòng)可表示為式中為光波角頻率，為波長(zhǎng)，是的一個(gè)函數(shù)。此原理能定性地說明光波傳播方向的改變（即衍射）現(xiàn)象，但是，不能解釋光的衍射中明暗相間條紋的產(chǎn)生。其范圍超過了光沿直線所能達(dá)到的區(qū)域，即形成了衍射。這種現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象（或繞射現(xiàn)象）（原因是波陣面受到了限制而產(chǎn)生的）。第十五章 光的衍射 沈陽工業(yè)大學(xué) 郭連權(quán)（教授）第十五章 光的衍射167。光的衍射現(xiàn)象在日常生活中水波和聲波的衍射現(xiàn)象是較容易看到，但光的衍射現(xiàn)象卻不易看到，這是因?yàn)楣獠ǖ牟ㄩL(zhǎng)較短，它比衍射物線度小得多之故。波的衍射現(xiàn)象在我們學(xué)習(xí)惠更斯原理時(shí)就已經(jīng)接觸到了，由于波動(dòng)的特性，因而水波穿過小橋同時(shí)要向兩旁散開，人站在大樹背后時(shí)照樣能聽到樹前傳來的聲音，光線在一定的條件下（衍射物的線度與波長(zhǎng)可以比較）就會(huì)拐彎，等。原因是這一原理沒有講到波相遇時(shí)能產(chǎn)生干涉問題，因此費(fèi)涅耳對(duì)惠更斯遠(yuǎn)離做了補(bǔ)充，如下：費(fèi)涅耳假設(shè)：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波同時(shí)傳播到空間某一點(diǎn)時(shí)，各子波間也可以相互迭加而產(chǎn)生干涉。應(yīng)該指出， 越大，在P點(diǎn)引起的振幅就越小，費(fèi)涅耳認(rèn)為時(shí)，因而強(qiáng)度為零。下節(jié)介紹應(yīng)用費(fèi)涅耳半波帶方法來解釋單縫衍射現(xiàn)象，這種方法更為簡(jiǎn)單。實(shí)際上，夫瑯和費(fèi)衍射經(jīng)常利用兩個(gè)會(huì)聚透鏡來實(shí)現(xiàn)（如在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的夫瑯和費(fèi)衍射）。152 單縫衍射（單縫的夫瑯和費(fèi)衍射）一、衍射裝置下圖為單縫的夫瑯和費(fèi)衍射裝置。對(duì)于沿入射波方向（）情況先考慮一下。下面考慮與入射方向成角的子波線（經(jīng)L后為光線②）。做平面AC垂直BC，從圖知，由AC上各點(diǎn)達(dá)到P點(diǎn)的光線光程都相等，這樣從AB發(fā)出的光線在P點(diǎn)的位相差就等于它們?cè)贏C面上的位相差。分幾種情況討論。結(jié)果由及兩個(gè)半波帶上發(fā)出的光在P點(diǎn)完全抵消，所以，出現(xiàn)暗紋（沿光源，以下同）。在此情形下，將AB分成n個(gè)半波帶，如果n=偶數(shù)，則所有波帶發(fā)出的光在P點(diǎn)成對(duì)地（相鄰的波帶）互相干涉抵消，因而P點(diǎn)為暗紋。三、幾點(diǎn)討論（1）單縫衍射條紋是關(guān)于中央亮紋對(duì)稱分布的。K越大，AB上波陣面分成的波帶數(shù)就越多，所以，每個(gè)波帶的面積就越小，在P點(diǎn)引起的光強(qiáng)就越弱。如果比大得多，各級(jí)衍射條紋全部并入O處附近，形成一明紋，這可認(rèn)為光沿直線傳播情況，看不到光的衍射現(xiàn)象。例151：如圖所示，用波長(zhǎng)為的單色光垂直入射到單縫AB上，（1）若APBP=2，問對(duì)P點(diǎn)而言，狹縫可分幾個(gè)半波帶？P點(diǎn)是明是暗？（2）若APBP=，則P點(diǎn)又是怎樣？對(duì)另一點(diǎn)Q來說，AQBQ=，則Q點(diǎn)是明是暗？P、Q二點(diǎn)相比哪點(diǎn)較亮？解：（1）AB 可分成4個(gè)半波帶，P為暗點(diǎn)（2k個(gè)）。P點(diǎn)較亮。167。光柵衍射是單縫衍射與多縫間干
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