商人過河的數學模型及編程解決-wenkub
2023-06-22 17:34:37 本頁面
【正文】 e include include memory include includeiostreamusing namespace std。安全渡河條件下的狀態(tài)集合稱為允許狀態(tài)集合，記為S，則允許狀態(tài)集合為：S={（x，y）| x = 0或3，y = 0，1，2，3，x = y = 1，2} （1）又設第k次渡船上的商人數為uk，隨從數為vk，將二維向量dk=（uk+ vk）定義為決策。在對船上的人員做決策時，要保證兩岸的商人數不能少于仆人數，用最少的步伐是人員全部過河。5． 設用 表示從此岸到彼岸，作減；用 表示從彼岸到此岸，作加。三． 參數：1． 設（x，y）是狀態(tài)向量，表示任一岸的商人和仆人數，并且x，y分別要大于等于0，小于等于M。摘要：M對商仆過河，一只船最多載N人，船上和岸上的仆人數都不能多于商人數，否則商人有危險。2． 設（m，n）是運載向量，表示運載的商人數和仆人數，0=m=N，0=n=N，0=m+n=N。Sk：表示第k步可取狀態(tài)向量（sk屬于s）；dk：表示第k步可取轉移向量（dk屬于d）；四． 問題分析：商仆安全渡河問題可以視為一個多步決策過程，多步決策是指決策過程難以一次完成，而是多步優(yōu)化，最后獲取一個全局最優(yōu)方案的決策方法。應用狀態(tài)向量和運載向量，找出狀態(tài)隨運載變化的規(guī)律，此問題就轉化為狀態(tài)在允許范圍內（即安全渡河條件），確定每一次該如何過河，從而達到渡河的目標。則允許決策集合為：D={（u，v）| u + v = 1，2} （2）因為k為奇數時船從此岸駛向彼岸，k為偶數時船由彼岸駛向此岸，所以狀態(tài)Sk隨著決策dk變化的規(guī)律即狀態(tài)轉移規(guī)律是：Sk+1 = Sk +（ 1）k dk （3）這樣，制定安全渡河方案歸結為如下的多步決策問題：求決策dk ∈ D（k = 1，2，…，n），使狀態(tài)Sk ∈ S按照規(guī)律（3），由初始狀態(tài)S1=（3，3）經有限步（設為n）到達狀態(tài)Sn+1=（0，0）。include FILE *fp。/*數組類型a：記錄各種情況下船上的商人和仆人數，m：代表商人數s：代表仆人數*/struct a *jj,head。struct aim *back,*next。 p1=pback。}/*釋放該單元格，并將其上的單元格的next指針還原*/ int determ(struct aim *p){ struct aim *p1=p。/*對岸，同上*/if(pm2k1)return 1。/*對岸，同上*/if(pm20)return 1。if(p1!=NULL)if(p1n%2==pn%2)if(p1s1==ps1)if(p1s2==p
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