20xx年高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編：立體幾何-wenkub
2022-11-14 05:55:04 本頁面
【正文】 高考課標(biāo) Ⅰ 卷（文）） 已知 H是球 O的直徑 AB上一點 , : 1: 2AH HB ?, AB?平面 ?, H為垂足 ,?截球 O所得截面的面積為 ?,則球 的表面積為 _______. 【答案】 92?。 18． （ 2020年高考北京卷（文）） 某四棱錐的三視圖如圖所示 ,該四 棱錐的體積為 __________. 【答案】 3 19． （ 2020年高考陜西卷（文）） 某幾何體的三視圖如圖所示 , 則其表面積為 ________. 【答案】 ?3 20． （ 2020 年高考大綱卷（文）） 已知圓 O 和圓 K 是球 O 的大圓和小圓 ,其公共弦長等于球 O 的半徑 , 3 602O K O K? ， 且 圓 與 圓 所 在 的 平 面 所 成 角 為 ，則球 O 的表面積等于 ______. 【答案】 16? 21． （ 2020年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）） 已知圓柱 ? 的母線長為 l ,底面半徑為 r ,O 是上地面圓心 ,A 、 B 是下底面圓周上兩個不同的點 ,BC 是母線 ,如圖 .若 直線 OA 與 BC 所成角的大小為 π6 ,則 1r? ________. 【答案】 3 22． （ 2020年高考天津卷（文）） 已知一個正方體的所有頂點在一個球面上 . 若球的體積為92?, 則正方體的棱長為 ______. 【答案】3 23． （ 2020年高考遼寧卷（文）） 某幾何體的三視圖如圖所示 ,則該幾何體的體積是 ____________. 1 俯視圖 側(cè)（左）視圖 正（主）視圖 2 1 1 2 2020 全國高考 文 科數(shù)學(xué) 立體幾何專題 鄧?yán)蠋? 【答案】 16 16?? 24． （ 2020年高考江西卷（文）） 如圖 ,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面 α 上 ,且 AB//CD,則 直線 EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為 _____________. 【答案】 4 25． （ 2020 年高考安徽（文）） 如圖 ,正方體 1 1 1 1AB CD A B C D?的棱長為 1, P為 BC的中點 ,Q為 線段 1CC上的動點 ,過點,APQ的平面截該正方體所得的截面記為 S,則下列命題正確的是 __________(寫出所有正確命題的編號 ). ① 當(dāng)10 2CQ??時 , S為四邊形 。⑤ 當(dāng)1CQ?時 , S的面積為62. 【答案】 ①②③⑤ 三、解答題 26． （ 2020年高考遼寧卷（文）） 如圖 , .AB O PA O C O是 圓 的 直 徑 ， 垂 直 圓 所 在 的 平 面 ， 是 圓 上 的 點 2020 全國高考 文 科數(shù)學(xué) 立體幾何專題 鄧?yán)蠋? (I)求證 :BC PAC? 平 面 ； (II)設(shè) / / .Q P A G A O C Q G P B C?為 的 中 點 ， 為 的 重 心 ， 求 證 ： 平 面 【答案】 27 ． （ 2020 年 高 考 浙 江 卷 （ 文 ） ） 如圖 , 在 在 四 棱 錐 PABCD 中 ,PA⊥ 面ABCD,AB=BC=2,AD=CD= 7,PA= 3,∠ABC=120176。, 且6 0 3 0A B CBA D CD A B D CB D A B D CB D B A CB D D B? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ?且, 所以 。 (Ⅱ ) 求三棱柱 ABDA1B1D1的體積 . 【答案】 解 : (Ⅰ) 設(shè) 111 ODB 線段的中點為 . 11111111 // DBBDDCBAA B C DDBBD ?? 的對應(yīng)棱是和? .的對應(yīng)線段是棱柱和同理， 111111 DCBAA B C DOAAO ?? 為平行四邊形四邊形且且 11111111 ////// O C OAOCOAOCOAOCAOOAAO ???? 1111111111 //,.// BCDBDAODBCOOBDOACOOA 面面且 ???? ??.(證畢 ) (Ⅱ ) 的高是三棱柱面 A B DDBAOAA B C DOA ??? 11111? . 在正方形 AB CD中 ,AO = 1 . .111 ?? OAOAART 中，在 11)2(21 21111 111 ??????? ?? OASVA B DDBA A B DA B DDBA的體積三棱柱 . 所以 , 1111111 ?? ? A B DDBAVA B DDBA 的體積三棱柱. 29 ． （ 2020 年 高 考 福 建 卷 （ 文 ） ） 如圖 , 在 四 棱 錐 P ABCD?中 ,PD ABCD?面, //AB DC, AB AD, 5BC?, 3DC?, 4AD?, 60PAD??. (1)當(dāng)正視圖方向與向量 AD的方向相同時 ,畫出四棱錐 P ABCD?的正視圖 .(要求標(biāo)出尺寸 ,并畫出演算過程 )。 (3) 當(dāng) 23AD? 時 ,求三棱錐 F DEG? 的體積 FDEGV? . 2020 全國高考 文 科數(shù)學(xué) 立體幾何專題 鄧?yán)蠋? 圖 4G EFAB CD 圖 5DGBFCAE 【答案】 (1)在等邊三角形 ABC 中 ,AD AE? AD AEDB EC??,在折疊后的 三棱錐 A BCF? 中 也成立 , //DE BC? , DE? 平面 BCF , BC? 平面 BCF , //DE? 平面 BCF 。 (II) 當(dāng)異面直線 AC,C1E 所成的角為 60176。 (Ⅱ) 若 2AB CB??, 16AC?,求三棱柱 1 1 1AB ABC?的體積 . C 1B 1A A1BC 【答案】 【答案】 (I)取 AB的中點 O,連接 OCO 、 1OAO 、 1AB ,因為 CA=CB,所以 OC AB? ,由于 AB=A A1,∠BA A1=600,故 ,AAB? 為等邊三角形 ,所以 OA1 ⊥AB. 因為 OC? OA1 =O,所以 AB? 平面 OA1 A1 CC平面 OA1 C,故 AB? AC. (II)由題設(shè)知 1 2A B C A A B??與 都 是 邊 長 為 的 等 邊 三 角 形 ，1 2AA B 都 是 邊 長 為 的 等 邊 三 角 形 ， 所 以221 1 1 1 13 , 6 .O C O A A C A C O A O A O C? ? ? ? ?又 ， 則 ， 故 1 1 1 1 11 1 1 1,3 = 3
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