【正文】 6%， 連續(xù)存五年后的本利和是多少 ？ 解： 元5 6 3 76 3 0 0 0%61%)61(1 0 0 0)5%,6,/(5????????? ???? AFAF② 等額支付償債基金公式 （ 已知 F求 A） 等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計(jì)算為了在未來償還一筆債務(wù) ， 或?yàn)榱嘶I措將來使用的一筆資金 ， 每年應(yīng)存儲多少 資金 。 若現(xiàn)值發(fā)生在期初 ，終值發(fā)生在期末 ， 則一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖 211。 0 1 2 3 4 n2 n1 n 圖 510 遞增年值 G現(xiàn)金流量圖 A+G A A+2G A+3G A+(n3)G A+(n2） G A+(n1） G …… 小結(jié)： ① 大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四種現(xiàn)金流量或者它們的組合 。 如圖 28。 思考 m＞ 1時(shí) ？ ?P145 資金等值計(jì)算 (P145) 資金等值 資金等值指在不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)量不等的資金 ， 從資金時(shí)間價(jià)值觀點(diǎn)上看是相等的 。 實(shí)際年利率與名義年利率之間的關(guān)系可用下式表示： 1)1( ???? mmii （ 58） 其中： — 實(shí)際年利率 — 名義年利率 m— 年計(jì)息周期數(shù) 。 ni)1( ?),/( niPF圖 56 是 [例 53]的現(xiàn)金流量圖 0 1 2 3 i=10% F=1331元 圖 56 一次支付現(xiàn)金流量圖 P=1000元 式 （ 23） 可表示為： ),/()1( niPFPiPF n ??? （ 54） ② 名義利率與實(shí)際利率 (P144) 年名義利率指計(jì)算周期利率與每年 （ 設(shè)定付息周期為一年 ） 計(jì)息周期數(shù)的乘積 ， 即： 年名義利率 =計(jì)息周期利率 年計(jì)息周期數(shù) （ 55） 例如 ， 半年計(jì)算一次利息 ， 半年利率為 4%， 1年的計(jì)息周期數(shù)為 2， 則年名義利率為 4% 2=8%。 [例 52] 計(jì)劃 3年后在銀行取出 1300元 ， 則需現(xiàn)在一次存入銀行多少錢 ？ （ 年利率為 10%） 解： 根據(jù)式 （ 52） ， 現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)為 inFP??? 1（ 52） 元1000%1031 1300 ????P （ 2） 復(fù)利法 復(fù)利法指用本金和前期累計(jì)利息總額之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法 ， 俗稱 “ 利滾利 ” 。n=P(1+n （ 1） 單利法 單利法指僅僅以本金計(jì)算利息的方法 。 第二 ， 如果放棄資金的使用權(quán)力 ， 相當(dāng)于付出一定的代價(jià) 。出租 8年后，該投資者把該樓轉(zhuǎn)售給別人，獲得了 1200萬元的收入。 反映了項(xiàng)目在一個(gè)會計(jì)期間的 規(guī)模 、 方向和結(jié)構(gòu) ， 據(jù)此可以 評估 項(xiàng)目的 財(cái)務(wù)實(shí)力和經(jīng)濟(jì)效益 。 —— 投資價(jià)值模型 現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量圖是表示項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)各時(shí)期點(diǎn)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的一種圖示 。第五章 現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值 現(xiàn)金流量分析 現(xiàn)金流量的概念 現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)流入該系 統(tǒng)和流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金量 。 （ 1） 現(xiàn)金流量圖的時(shí)間坐標(biāo) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 圖 21 現(xiàn)金流量圖的時(shí)間坐標(biāo) （ 2） 現(xiàn)金流量圖的箭頭 6 50 圖 22 現(xiàn)金流量圖的箭頭 1 2 3 4 5 100 100 100 50 （ 3） 現(xiàn)金流量圖的立足點(diǎn) 現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān) 。 編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計(jì)算出當(dāng)期現(xiàn)金增減數(shù)額 ， 而后分析引起現(xiàn)金增減變動的原因 。該項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)營期間的收支情況如表，并假設(shè)投資和經(jīng)營期間的收支均發(fā)生在年末。 （ 2） 資金時(shí)間價(jià)值的意義 第一 ， 它是衡量項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益 、 考核項(xiàng)目經(jīng)營成果的重要依據(jù) 。 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 ① 單利終值的計(jì)算 終值指本金經(jīng)過一段時(shí)間之后的本利和 。p) (51) 其中： P— 本金 ， 期初金額或現(xiàn)值； i— 利率 ， 利息與本金的比例 ， 通常指年利率； n— 計(jì)息期數(shù) （ 時(shí)間 ） ， 通常以年為單位； F— 終值 ， 期末本金與利息之和 ， 即本利和 ， 又稱期值 。 ① 復(fù)利終值的計(jì)算 上式中符號的含義與式 （ 51） 相同 。 通常稱為 “ 年利率為 8%，按半年計(jì)息 ” 。 下面推導(dǎo)式 （ 511） 。 例如 ， 1000元的資金額在年利率為 10%的條件下 ，當(dāng)計(jì)息數(shù) n分別為 3年時(shí) ， 本利和 Fn分別為： 元1 1 0 0%)101(1 0 0 01 1 ???? Fn元1 2 1 0%)101(1 0 0 02 22 ???? Fn元1 3 3 1%)101(1 0 0 03 33 ???? Fn資金等值的要素是： ； ； 。 0 1 2 3 4 n2 n1 n …… 圖 58 將來值 F現(xiàn)金流量圖 F (3） 等年值 A 等年值指從現(xiàn)在時(shí)刻來看 ， 以后分次等額支付的貨幣資金 ， 簡稱 年金 。 ② 四種價(jià)值測度 P、 F、 A、 G之間可以相互換算 。 0 1 2 3 4 n2 n1 n …… P 圖 511 一次支付現(xiàn)金流量圖 F=？ 5 ① 一次支付終值公式 （ 已知 P求 F） ② 一次支付現(xiàn)值公式 （ 已知 F求 P） ),/()1(niFPFiFPn??? （ 512） ni)1(1? 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號 ),/( niFP[例 54]如果要在第三年末得到資金 1191元 ， 按6%復(fù)利計(jì)算 ， 現(xiàn)在必須存入多少 ？ 3%)61(1 1 91)3%,6,/(??? FPFP解： 元1 0 0 08 3 9 1 9 1 ???0 1 2 3 P=？ 圖 5— 12 [例 5— 4]現(xiàn)金流量圖 F=1191 （ 2） 等額支付類型 為便于分析 ， 有如下約定： A（ 年金 ） 連續(xù)地發(fā)生在每期期末； P發(fā)生在第一個(gè) A的期初 ， 即與第一個(gè) A相差一期； F與最后一個(gè) A同時(shí)發(fā)生 。 4 0 1 2 3 n2 n1 n …… 圖 5— 14 等額支付償債基金現(xiàn)金流量圖 A=？ F 5 由式 （ 5— 13） ， 可得： ),/(1)1(niFAFiiFAn ?????????? （ 5— 14） 1)1( ?? nii 用符號 表示，稱 ),/( niFA 為等額支付 償債基金系數(shù) 。 [例 5— 7]如果計(jì)劃今后五年每年年末支取 2500元 ， 年利率為 6%， 那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少元 ？ ),/( niAPAP ?解： %)61%(61%)61(2500 ??????????????nn元1 0 5 3 0?④ 等額支付 資金 回收公式 （ 已知 P求 A） 0 1 2 3 4 n2 n1 n …… 圖 5— 16 等額支付資金回收現(xiàn)金流量圖 5 A=？