【正文】 運動法 光學(xué)系統(tǒng) 原理： 考慮 S面上一點 (xS, yS)發(fā)出的光 ， 經(jīng) L1后成為平行光透過 ?1 照明 ?2， 照明光強(qiáng)度分布正比于?1[ x + (d/f) xS , y + (d/f) yS ]。 另一方面 ， 由于系統(tǒng)完全是根據(jù)幾何光學(xué)原理設(shè)計的 ， 對于細(xì)節(jié)過于豐富的圖像 ， 由于衍射效應(yīng)其內(nèi)含的高頻信息往往會丟失 ， 使得輸出結(jié)果引入較大的偏差 。 非相干光學(xué)處理 采用橫向擴(kuò)展的光源 ， 沒有空間相干性 ， 若同時采用白光 ， 則時間相干性也減少到很小的程度 ， 因此這種處理方法具有 噪聲低 、結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點 。 由于采用寬譜帶光源 ， 特別適合于處理彩色圖像 ， 近年來受到愈來愈多的重視 。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 43 令輸入透明片的復(fù)振幅透過率為 t(x1, y1)， 與輸入透明片緊貼的正弦光柵為 tg (x1) = 1 + cos(2??o x1) 式中 ?o為光柵頻率 ， 并假定物透明片對照明光源中各種波長的光波的振幅透過率相同 。 ?f?o處 ，色散為彩虹顏色 ． 對于波長間隔為 ??的兩種色光 ， 其一級譜中心在 x2軸上的偏移量是 x2=?f ?o. 假定信號的空間頻帶寬度為 Wt， 則不同波長的物譜能夠分離的條件是 ?? / ? Wt / ?o (3) 式中 ， ?為兩種色光的平均波長 ． 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 45 顯然 ， 只要光柵頻率 ?o遠(yuǎn)大于輸入信號帶寬 ，就可以忽略各波長頻譜間的重疊 ， 從而在 +1級或 —1級譜面 ， 象相干處理那樣 ， 對一系列的波長進(jìn)行濾波操作 ． 對于某一確定波長 ?n來說 ， 若設(shè)濾波函數(shù)為 Hn(x2 /?nf ?o, y2 /?nf), 則經(jīng)過濾波和 L3的逆傅里葉變換后 , 如同相干處理那樣 ， 在輸出平面上波長為 ?n 的像場復(fù)振幅為 gn(x3, y3。 ?n)?2 式中 ， hn是第 n個濾波器的脈沖響應(yīng) ． 當(dāng)有 N個離散的濾波器同時作用于頻譜面時 ， 由于不同波長的色光是不相干的 ， 因而輸出面上得到的是不同波長輸出的非相干疊加 ， 即 I(x3,y3) = ∑??n ?t(x3,y3)*hn(x3,y3。fy,fx(G 222o2r22o22r21o22b212o2b22于是，平面 P2上經(jīng)過濾波后的譜函數(shù)可寫為 如果光柵的空間頻率 ?o 及 ?o 足夠高，則上式可近似地表示為 式中 ??b 和 ??r 是信號的 藍(lán)色 及 紅色 的光譜寬度；h1 及 h2 分別是 H1 和 H2 的點擴(kuò)散函數(shù)。 于是 ， 在 輸出平面上形成紅色原像和綠色反轉(zhuǎn)像疊加的結(jié)果 ， 使得 原圖像不同密度的區(qū)域呈現(xiàn)不同的顏色 。 由于像 tr 和 tgn 分別來自光源中不同顏色的光譜帶 ， 它們之間是非相干的 ， 所以輸出面強(qiáng)度分布是 I(x3, y3) = ?|g(x3, y3。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 57 等密度假彩色編碼 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 58 相位調(diào)制假彩色編碼 在已研究的實現(xiàn)圖像彩色化的許多方法中 ，相位調(diào)制彩色編碼方法 由于其 光強(qiáng)利用率高 ， 色飽和度好 ， 噪聲低 ， 操作簡單 ， 已在遙感 、 生物醫(yī)學(xué) 、 氣象等圖像處理中得到應(yīng)用 。 這樣得到的一張矩形級數(shù)光柵其底片光密度可以簡記為 D(x, y) = D0 Ts 為 0 處 D(x, y) = D10 ?Di(x, y) Ts 為 1 處 (2) 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 60 (2) 漂白處理 將經(jīng)抽樣所得到的負(fù)片進(jìn)行漂白處理 ， 并適當(dāng)控制漂白工藝 ， 可以得到近似滿足光程差正比于底片密度的效果 ， 即 L(x, y) = Lo = CDo Ts = 0 L(x, y) = Lo= C[D10 ?Di(x, y)] Ts = 1 其 相位分布 ?(x, y) = ?o = 2?Lo / ? Ts = 0 ?(x, y) = ?1 = 2?L1 / ? Ts = 1 復(fù)振幅透過率 exp[i?(x, y)] = exp(i2?CDo /?) Ts = 0 exp[i?(x, y)] = exp{i2?C[D10 ?Di(x, y)]/?} Ts = 1 或 1T )y,x(DD[C2ie x p)ie x p (T0T CD2ie x p)ie x p (T)y,x(T si1011sooo??????????????????????????????????最后得到編碼的相位光柵的振幅透過率為 ）（，并記，式中o1o1i1iooo1LL2eTeT Taxc o m ba1ax2r e c t]TT[)y,x(T 1o ??????????????????????????????(3) 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 62 (3) 白光信息處理系統(tǒng)中的濾波解調(diào) 將編碼相位光柵放在白光信息處理系統(tǒng)的輸入平面上 ， 設(shè)入射單色光強(qiáng)度為A(?)， 則頻譜平面 (x2, y2)上的復(fù)振幅為 (4) 式中 x2 = ?f ?, x2 = ?f ?, 將 (3)式代人 (4)式 ，計算并化簡后得 (5) )}y,x(T{)(A)。y,x(F 22o122 ??????? ????????????? ]T2/)a/mx2ie x p ()2/m(cs i n)TT[()(A)。y,x(I 2233m33o?????????????其對應(yīng)的強(qiáng)度只與相位差 ?? 和 ?有關(guān)，即 如濾波器分別讓零級頻譜和 m 級頻譜通過，則在輸出平面上的復(fù)振幅分布為 當(dāng) m≠0時，有 (6) 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 64 若用 ?d表示與相位差 ??相對應(yīng)的光程差 ， 則(6)式可改寫為 該式表明對于每一個衍射級次 ， 輸出圖像的強(qiáng)度隨波長和光程差而變化 。y,x(I 2233m33o???????????????第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 65 假如用圖中畫出的 紅 、 綠 、 藍(lán) 三種色光 ?r，?g ， ?b 照相 ， 則強(qiáng)度輸出是三種色光輸出的非相干疊加 : I(?d) = I(?d, ?r) + I(?d, ?g) + I(?d, ?b) 即得到隨 ?d 而變化的彩色輸出 。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 66 彩色膠片資料存貯 彩色膠片的資料存貯 是膠片工業(yè)中長期沒有得到解決的問題，其 主要原因是彩色膠片所用的染料不穩(wěn)定而造成逐漸褪色 。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 67 回顧 ?1906年依伏斯 首先報導(dǎo)了從黑白透明片恢復(fù)出彩色像的技術(shù)。 ?馬可夫斯基 (1972年 )、 克羅松和基納雷(1978年 ) 、 楊振寰和母國光 等人 (1980年 )的工作。多重光柵空間調(diào)制的正像透明片的強(qiáng)度透過率為 其中 K2為比例常數(shù)， Tp 為正片密度透過率， ?n2為第二張透明片的伽瑪值。 第 1節(jié) 第 2節(jié) 第 3節(jié) 第 4節(jié) 第 5節(jié) 第 6節(jié) 目 錄 第 7節(jié) 第 8節(jié) 第 9節(jié) 第 3章 2022/5/28 光學(xué)信息處理 73 上式可用 ?, ?, ?’, ?’, ?”, ?” 來表示，即 由上式可見，在沿 ?, ?’及 ?” 軸上象的傅里葉譜的不同級將線性色散成為彩虹色。 通過空間頻譜面 P2后相應(yīng)的光的復(fù)振幅分布為： 這里 ?r， ?b 及 ?g 分別為紅、藍(lán)、綠色的波長。 在解碼時，讓三個一級衍射分別通過紅、藍(lán)、綠色濾色片，如圖所示。如圖所示， 將該透明片放置在白光處理器的輸入平面 P1處，于是在空間頻譜面 P2上對波長為 ? 的光強(qiáng)分布為 為簡單起見，略去上式中的常數(shù)因子，則 其中 Tr(p, q), Tb(p’, q’)及 Tg(p”, q”) 分別是 Tr(x, y), Tb(x’, y’)及 Tg(x”, t”) 的傅里葉變換。 如果這三次曝光很準(zhǔn)確地記錄在照相底片上，這就是一張空間編碼的黑白透明片，相應(yīng)的強(qiáng)度分布可用下式表示 po 是光柵的空間頻率， Tn 表示負(fù)像的強(qiáng)度透射率，而Tr、 Tb、及 Tg 分別是在底片上紅、藍(lán)、綠三色的曝光量， (x， y)、 (x’， y’)及 (x”， y”)分別對應(yīng)于光柵在 0o、60o及 120o位置時的坐標(biāo)系統(tǒng)， ?n1 是底片的伽瑪值， K1為常數(shù)。 ?1969年繆勒 用了相似的方法即用三色光柵來進(jìn)行彩色像的編碼。 最常用的方法是用三個基色濾色片將彩色像保持在三個不同的黑白底片上，然后用三個基色幻燈機(jī)來合成彩色像 。 由于在編碼和漂白處理中 ， 已使光程差隨輸入密度而改變 ， 因此得到按輸入圖像密度變化的假彩色編碼 。 m/)]/d2c o s (1)[(A2)。y,x(E o3o133moo133o??????????? m/)c o s1)((A2)。y,x(F 22om22112o122?????????? ?????