江蘇版解析版20xx屆高三名校數(shù)學(xué)文試題匯編專題06數(shù)列[原創(chuàng)首發(fā)]-wenkub
2022-11-13 23:39:13 本頁面
【正文】 已知數(shù)列{}na的奇數(shù)項是首項為 1 的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為 2 的等比數(shù)列 .數(shù)列{}na 前 項和為 nS，且滿足 3 4 3 5 4,2S a a a a? ? ? ? （ 1）求數(shù)列{}na的通項公式； （ 2）求數(shù)列 n前 2k項和 2kS； （ 3）在數(shù)列 na中，是否存在連續(xù)的三項 12,m m ma a a??，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù) m的值；若不存在，說明理由 第 10 頁 共 20 頁 3. 【江蘇省通州高級中學(xué) 20202020 學(xué)年度秋學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試卷】 設(shè)各項均為正實數(shù)的數(shù)列}{na的前 項和為 nS，且滿足2)1(4 ?? nn aS（*Nn?）． （ Ⅰ ）求數(shù)列}{na的通項公式； （ Ⅱ ）設(shè)數(shù)列}{nb的通項公式為b nnaat? ?（*Nt?），若 1b， 2， mb（*,3 Nm??）成等差數(shù)列，求 t和 m的值； （ Ⅲ ）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其三邊長為}{na中的三項 1na， 2n， 3na． 第 11 頁 共 20 頁 第 12 頁 共 20 頁 4.【 金陵中學(xué) 2020－ 2020 學(xué)年度第一學(xué)期高三期中試卷數(shù)學(xué) 】 已知等差數(shù)列 {an}中，首項 a1＝ 1，公差 d為整數(shù)，且滿足 a1+3a3, a2+5 a4，數(shù)列 {bn}滿足 bn = 1 an an+1，其前 n 項和為 Sn． (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)若 S2 為 S1， Sm (m∈ N＊ )的等比中項 ,求正整數(shù) m 的值． (3)對任意正整數(shù) k,將 等差數(shù)列 {an}中落入?yún)^(qū)間 (2k,22k)內(nèi)項的個數(shù)記為 ck,求數(shù)列 {}的前 n 項和 Tn 第 13 頁 共 20 頁 5. 【 江蘇省灌云高級中學(xué) 20202020 學(xué)年度高三第一學(xué)期期中考試 】 設(shè)等比數(shù)列??na的首項為 12a?，公比為 q（ 為正整數(shù)），且滿足 33a是 18與 5a的等差中項；數(shù)列??nb滿足2 32 ( ) 02nnn t b n b? ? ? ?（*,t R n N??） . （ 1）求數(shù)列??na的通項公式； （ 2）試確定 t的值，使得數(shù)列??nb為等差數(shù)列； （ 3） 當(dāng)??
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