【正文】 ??????qEIql244IV2 ??q2MEIqlEIql24244241????????22211 0 0 7 qlMqlM??23IV222221111 0??????????????????????????根據(jù)變形條件 求解： 劉敬喜， 2022 167。下面以求 M1和 M2（圖 36b）為例來說明。 32 力法的基本原理及典型方程 看下面簡單的例子： l l q 1 2 3 如 圖 36所示的雙跨梁，它是二次超靜定結(jié)構(gòu)。 32 力法的基本原理及典型方程 解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。 31 超靜定結(jié)構(gòu)的組成與超靜定次數(shù)的確定 劉敬喜， 2022 1X2X3X1X2X3X1X2X3X2X3X1X2X3X1X幾何可變體系不能 作為基本體系 167。 31 超靜定結(jié)構(gòu)的組成與超靜定次數(shù)的確定 劉敬喜， 2022 d、將剛性連接改為單鉸 —— 去掉 1個(gè)約束。 （ 2） 確定超靜定次數(shù)的方法 —— 通過去掉多余約束來 確定 。靜定結(jié)構(gòu)是幾何不變而又沒有多余約束的體系，其反力和內(nèi)力只需靜力平衡方程即可求得。劉敬喜， 2022 第三章 超靜定結(jié)構(gòu)的解法 — 力法 Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures－ Mechanics 劉敬喜， 2022 167。 所謂幾何不變體系是指如果不考慮材料應(yīng)變所產(chǎn)生的變形，體系在受到任何載荷作用后能夠保持其固有的幾何形狀和位置的體系 。 （ 去掉 n個(gè)多余約束 ， 即為 n次超靜定 ） 。 注意事項(xiàng) （ 1）對于同一超靜定結(jié)構(gòu)，可以采取不同方式去掉多余 約束，而得到不同形式的靜定結(jié)構(gòu)，但去掉多余約束的 總個(gè)數(shù)應(yīng)相同。 31 超靜定結(jié)構(gòu)的組成與超靜定次數(shù)的確定 劉敬喜， 2022 X1 X1 X2 X2 X3 X3 X1 X2 X3 平衡方程個(gè)數(shù)： 2 8＝ 16 未知數(shù)個(gè)數(shù)： 16+3=19 多余約束力： 1916＝ 3 167。將多余約束以多余未知力代替。在用力法計(jì)算時(shí)，可將其兩個(gè)多余聯(lián)系去掉。原結(jié)構(gòu)（圖 36a）在均布載荷 q作用下在固定端處的轉(zhuǎn)角為零，在中間支座處轉(zhuǎn)角連續(xù)。 32 力法的基本原理及典型方程 求出基本未知量 M1和 M2后，就可分別對兩個(gè)靜定單跨梁進(jìn)行計(jì)算，并用疊加法畫出梁 12和 23的彎矩圖和剪力圖，此即原雙跨梁的彎矩圖和剪力圖。否則不能用作計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算圖形。并且把力法方程組改寫成 ： 0022221211212111????????????PPXXXX???? 式中 ： EIl 3311 /??EIqlP 24/31 ???EIqlP 12/32 ???EIl 6/21 ??EIl 6/12 ??EIl 3/222 ??(a) 167。 167。 32 力法的基本原理及典型方程 劉敬喜， 2022 力法基本思路小結(jié) 解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。 超靜定結(jié)構(gòu)分析通過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動(dòng)節(jié)點(diǎn)簡單剛架計(jì)算 1）剛性支座上連續(xù)梁與三彎距方程 1 i1 2 I1 l1 n1 i i+1 n Ii1 Ii In1 li1 li ln1 qi1 qi M1 l1 M2 I1 Mi1 li1 Mi Ii1 qi1 Mi+1 Mi li Ii qi Mn1 ln1 Mn In1 圖 31(a) 圖 31(b) 劉敬喜， 2022 圖 ()所示的為 n1跨的剛性支座上的連續(xù)梁，其兩端剛性固定。 167。由式（ 32）可見，每個(gè)方程中最多含三個(gè)未知彎距，故式（ 32）稱為三彎距方程，改寫為矩陣形式為： 167。 （ 35） 式中， i＝ 2,3,…,n 1。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動(dòng)節(jié)點(diǎn)簡單剛架計(jì)算 劉敬喜， 2022 例題 1：計(jì)算圖 。 劉敬喜， 2022 對于僅受到均布載荷的等截面、等跨度的連續(xù)梁，則連續(xù)梁每一跨度的變形均相同，中間支座處的轉(zhuǎn)角為零。對于由橫梁、肋骨和肋板組成的橫向框架結(jié)構(gòu)？ 劉敬喜， 2022 2） 不可動(dòng)節(jié)點(diǎn)簡單剛架計(jì)算 船體結(jié)構(gòu)中的剛架大都是由橫梁、肋骨和肋板組成的橫向框架結(jié)構(gòu)。 可動(dòng)節(jié)點(diǎn)剛架 劉敬喜， 2022 例題 2：計(jì)算圖 肋骨剛架 l1 l2 l3 q1 q1 q2 q2 q3 I1 I1 I2 I2 I3 q1 q1 q2 q2 q3 M2 M2 M3 M3 M4 M2 M4 M5 M5 圖 圖 劉敬喜， 2022 解：對圖 ，可將其作為剛性支座上連續(xù)梁“折合”的結(jié)果 ,可以按照連續(xù)梁的方法求解。 圖 劉敬喜， 2022 例題 3：計(jì)算圖 ，畫出彎距圖，不計(jì)各桿的拉壓變形。因此未知彎距只有一個(gè)，只需根據(jù)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角連續(xù)性條件，列出一個(gè)力法方程即可。根據(jù)在節(jié)點(diǎn) 2處的位移連續(xù)條件，建立立法方程 ： REIlEIRlEIql1313448192384 ?? 上式與圖 2的撓度算式： AREIRlEIql ?? 19238434完全相同。 這也與上一章講到的彈性支座定義相同。事實(shí)上，由于 v∝ R，所以，只需假定 R=1，求出撓度 v， 求出撓度 v該撓度就是柔性系數(shù) A。彈性支座的柔性系數(shù) A，可通過計(jì)算圖 示剛架求得。根據(jù)原結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn) 2處相鄰兩桿轉(zhuǎn)角連續(xù)性條件，列出力法方程 。若桿 12下端為剛性固定，則A?=l1/4EI1。 由此可知，實(shí)際結(jié)構(gòu)中桿件的彈性固定端是與其相鄰的不受外載荷的桿件作用的結(jié)果；換言之，受載桿件與不受載桿件相連時(shí)，不受載桿件是受載桿件的彈性固定端。 劉敬喜， 2022 （ 4） 在實(shí)際船體結(jié)構(gòu)中，甲板間肋骨的下端還與下甲板橫梁及主肋骨相連接，如圖 。數(shù)值范圍不大， 在近似計(jì)算時(shí)， 可不必考慮下甲板橫梁及主肋骨對上甲板橫梁的影響。在將桿 324從節(jié)點(diǎn) 2處拆開為兩根單跨梁，在拆開處分別加上未知彎距 M1和M2（圖 (c)所示）。因此 ?在 0到 1變化 。 劉敬喜， 2022 167。由于墩木的柔性系數(shù)可能不相同，船體橫截面的慣性距沿船長又是變化的，因此船體擱置在墩木上就可近似地化為圖 311b所示的彈性支座上的連續(xù)梁。 1 A1 A?1 M1 q1 v1 v2 A2 2 A3 3 i1 Ai1 vi－ 1 qi1 vi qi i+1 Ai+1 Ai i vi+1 vn1 vn An1 n1 In An 1 An A?n (圖 312b) 劉敬喜， 2022 由各支座處轉(zhuǎn)角連續(xù)性，列力法方程： ? ? 111211211111163MAl vvqMEIlMEIl ?? ?????? 支座 1 (38) 中間支座： ? ? ? ?iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilvvqMEIlMEIllvvqMEIlMEIl ??????????? ??????????? 111111111116336 ?? 式中 i=2,3,… ,n1： 支座 n ? ? nnnnnnnnnnnnn MAlvvqMEIlMEIl?? ??????????????1111111136(38) (38) 劉敬喜， 2022 式中在紅框內(nèi)的為撓度引起的轉(zhuǎn)角項(xiàng)。vn也是未知的。 劉敬喜， 2022 將單跨梁取出，去掉支座以截面處剪力代之如圖 313所示，根據(jù)靜力平衡條件，列靜力平衡方程。數(shù)學(xué)上也稱為五對角方程。然后我們就可以選取用力法計(jì)算的基本結(jié)構(gòu) (314c)所示。根據(jù)節(jié)點(diǎn) 1處的轉(zhuǎn)角為零和節(jié)點(diǎn) 2處的轉(zhuǎn)角連續(xù)性條件及 v2=AR2,列出三個(gè)力法方程： ? ? ? ?? ?? ???????????????????????????????????2424244464434243602463122232232213221qlqllMMAARvIElqMIElMIElEIqllvMEIlMEIlEIqllvMEIlMEIl????????????EIqlvqlMqlM422221376551418828271qlAvR 1354722 ??聯(lián)立求解得： 劉敬喜， 2022 167。其中數(shù)目較多的叫主向梁，與其正交數(shù)目較少的為交叉構(gòu)件。