【正文】 于是主向梁將有圖 316c所示的計算圖形，其中主向梁上的外荷重 Q=aql及交叉構件圖 316c所示。實際上水壓載荷由船底板傳給船底縱骨，再由船底縱骨傳遞給實肋板，因此在計算時通常認為板架上的載荷全部由實肋板（主向梁）承受，中內(nèi)龍骨（交叉構件）不受外載荷。因而只需利用節(jié)點 1和 2處的主向梁與交叉構件撓度相等條件，就可以列出兩個力法方程： 劉敬喜， 2022 聯(lián)立求解得到： 33222113823413824lLIiaqlRaqlR??????????????????????? 最后應該指出，在板架計算中將板架在相交節(jié)點處拆開后，如果要計及梁的扭轉，用力法求解就會相當麻煩，對于這種復雜問題可以采用下一章的矩陣位移法解決。于是主向梁將有圖 316c所示的計算圖形，其中主向梁上的外荷重 Q=aql及交叉構件圖 316c所示。 由 R1和 R3共同引起的 由均布載荷和R1共同引起的 由于板架結構及載荷是對稱的，固有 R1=R3。實際上水壓載荷由船底板傳給船底縱骨，再由船底縱骨傳遞給實肋板，因此在計算時通常認為板架上的載荷全部由實肋板（主向梁）承受，中內(nèi)龍骨（交叉構件）不受外載荷。板架受垂直于桿系平面的載荷作用而彎曲，板架中梁的交叉點又叫做板架的節(jié)點。 A＝ 11l 3/(216EI)。 例 1：求圖 314所示的階梯變截面梁中點撓度 v2。和 v1,v2,…, vn 利用式 (312)消去式 (38)中所有的撓度，便可得到用矩陣表示的方程： 劉敬喜， 2022 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????nPPnPPPPnnnnnnnnnnnnnnMMMMMM143211432111112131464544434235343332312423222113121100???????????????????????(313) 式中系數(shù)矩陣是對稱矩陣， ?ij=?ji,每個 ?ji和 ?ip（ j,i=1,2,..,n）的具體表達式見課本 P47和 P47頁。支座反力與支座處梁的剪力有關，而剪力又與梁上的載荷和未知彎距有關。vn。 35彈性支座上連續(xù)梁計算 a1 a2 P1 P2 (a) 劉敬喜， 2022 M1=P1a1 M2=P2a2 I1 A1 I2 A2 I3 A3 I4 A4 I5 A5 I6 A6 I7 A7 I8 A8 I9 A9 (b) (圖 311) 一般起見，我們討論如圖 312a所示的彈性支座梁，它是 n次超靜定結構。在船體結構計算中，還會遇到彈性支座上連續(xù)梁的的計算問題。因此用定義的彈性固定端固定系數(shù)和用 A?定義的彈性固定端的意義并不相同。因為柔性系數(shù)無法求出。 圖 l1 l2 l1 l2 1 2 3 4 5 I I1 I2 I3 q 劉敬喜， 2022 例：將圖 310所示的剛架中桿 12化為單跨梁來計算，試確定其彈性固定端的柔性系數(shù) A?。實際上甲板間肋骨下端的固定是介于自由支持和剛性固定之間的某種情況。 由于在計算柔性系數(shù)時 M的大小不需知道，所以只需假定 M＝ 1，求出轉角 ? ，該轉角就是柔性系數(shù)A? 的值。 這也與上一章講到的彈性固定端定義相同。由此可見，原結構中甲板間肋骨（桿 12）相當于橫梁（桿 23）的彈性固定端。 既而利用第二章介紹的 初參數(shù)法 求出梁在剛性固定端處的彎距。已知各桿截面慣性矩均相同。 因此一根梁之所以能作為其他梁的彈性支座的條件是，此梁沒有外荷重復作用。當梁 13為剛性固定時， A=l31/(192EI1 )。 34 彈性支座與彈性固定端的實際概念 1）彈性支座 上一章我們曾經(jīng)對彈性支座和彈性固定端下了定義，那么彈性支座和彈性固定端的實際概念是從何而來的呢？ 我們看一下這個結構。因此，剛架屬于不可動節(jié)點剛架，取其基本結構如圖 。 由上式可見，剛架的內(nèi)力與各桿的截面慣性距的比值有關，因而并不需要給出各桿件的慣性距，只要給出各桿件之間慣性距的比值即可。 多個桿件（多余兩根）匯交于一個節(jié)點 復雜剛架 兩根桿件匯交于一個節(jié)點 簡單剛架 圖 劉敬喜， 2022 實際結構中，大多數(shù)剛架受力變形后節(jié)點位移可以不計，于是計算強度時在節(jié)點處加上固定鉸支座，稱為不可動節(jié)點剛架。目前，船體結構中的甲板縱骨及船體縱骨大都滿足以上條件，所以都可以作為兩端剛性固定的單跨梁處理。根據(jù)基本結構在支座 1處的轉角為零，在中間支座處轉角連續(xù)的條件，列出三個力法方程。當連續(xù)梁上支座數(shù)目較多時，可以采用追趕法在計算機上求解。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動節(jié)點簡單剛架計算 劉敬喜， 2022 ???????????????????????????11,111,1,11,111,11113,66,33,63nnnnnnnniiiiiiiiiiiiiiEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIl??????式中系數(shù)矩陣是對稱矩陣， ?ij=?ji,且 （ 34） 167。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動節(jié)點簡單剛架計算 劉敬喜， 2022 將上式整理后得到 ： ? ?? ? ? ?? ?? ??????????????????????????????????????????????0360633606311111111111111121111nnnnnnnniiiiiiiiiiiiiiiqMEIlMEIlqqMEIlMEIlEIlMEIlqMEIlMEIl????（ 32b） 167。得到如圖（ ）所示的基本結構 — 單跨梁。 32 力法的基本原理及典型方程 劉敬喜， 2022 167。 分析基本結構在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立 位移協(xié)調(diào)條件 —— 力法方程 。 ?ii和 ΔiP的計算，一般可用材料力學中的位移計算方法，如單位力法 167。 32 力法的基本原理及典型方程 劉敬喜， 2022 1 1 1 1 2 2 1 1 12 1 1 2 2 2 2 2 21 1 2 21 1 2 200 0 0i i n n pi i n n pi i ii i in n ipn n n i i n n n n pX X X XX X X XX X X XX X X X? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?? 對于 n次超靜定結構，其力法方程組可寫為。 167。 32 力法的基本原理及典型方程 ? ?? ?? ? ? ? 2417224622422 322223 qlllllllEIllqvql ????????? ???在集中載荷 R1作用下 : ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?4222232, 2222246222422 qlllllllEIllqvlq ????????? ???在集中載荷 R2作用下 : EIlRvEIlRvlRlR 65,33123111 ??EIlRvEIlRvlRlR 38,65 322,3222 ??劉敬喜， 2022 力法基本原理： 把去掉原結構上的多余聯(lián)系后所得的靜定結構作為基本結構，以多余約束力作為基本未知量，根據(jù)原結構在多余聯(lián)系處的變形條件列力法方程，解之即得多余約束力；而以后的計算與靜定結構相同。 32 力法的基本原理及典型方程 上式即為變形協(xié)調(diào)條件。 32 力法的基本原理及典型方程 為了求出基本結構中多余的約束力，必須考慮原結構在多余聯(lián)系處的已知變形條件。 劉敬喜， 2022 167