【正文】 現(xiàn)將板架的主向梁與交叉構(gòu)件在相交節(jié)點(diǎn)處拆開，并代之以節(jié)點(diǎn)力 R1， R2， R3。 用力法計(jì)算板架時(shí)，步驟如下： 將主向梁和交叉構(gòu)件在相交點(diǎn)處拆開，代之以相互作用的集中力，（在忽略梁的扭轉(zhuǎn)的情況下）； 利用拆開點(diǎn)處的撓度相等的變形連續(xù)性條件，列力法方程； 求解力法方程，解出未知力； 劉敬喜， 2022 考慮如圖 316所示的簡(jiǎn)單板架，它代表大型油輪在縱、橫艙壁之間的船底板架，由三根肋骨（主向梁）與一根中內(nèi)龍骨（交叉構(gòu)件）組成，板架上受到均布荷重 q（此處 q為單位面積的荷重），肋板的長(zhǎng)度與斷面慣性距為 l及 i，中內(nèi)龍骨的長(zhǎng)度及斷面慣性距為 L及I a 1 2 3 i I R1 R2 R3 L q 劉敬喜， 2022 先說(shuō)明載荷的傳遞問(wèn)題。 根據(jù)連續(xù)梁在節(jié)點(diǎn) 1處轉(zhuǎn)角為 0和節(jié)點(diǎn) 2處轉(zhuǎn)角的連續(xù)性條件，列力法方程： ? ? ? ?? ? ? ? ?????????????????lvMEIllvMIElMIEllvMIElMIEl222212213232602623 因 A=?，所以支座反力等于零，利用式（ 39）和（ 310）注意節(jié)點(diǎn) 2上有集中力 R，得 ： 0212 ???? lMRl MM劉敬喜， 2022 聯(lián)立求解得： ?????????????EIRlvRlMRlM32212161118594劉敬喜， 2022 例 2：求圖 315所示的彈性支座上的連續(xù)梁，試求其固定端彎距和彈性支座上的力。 M1 M2 q1 N1,1 N2,1 l1 Mi1 Mi qi1 Ni1,i1 Ni,i1 l1 qi+1 Mi Mi+1 Ni,i Ni＋ 1,i li Mn1 Mn qn1 Nn1,n1 Nn1,n ln1 (圖 313) ? ?? ???????????????????????niqNlMMNniqNlMMNiiiiiiiiiiiiii,...,3,21,...,2,111111,1,左端面上剪力 右端面上剪力 (39) 劉敬喜， 2022 Ni(qi)表示第 i跨梁上所有外載荷引起的梁左端截面上的剪力 (向下為正 )； Ni(qi1)表示第 i1跨梁上所有外載荷引起的梁右端截面上的剪力 (向上為正 )； 彈性支座上連續(xù)梁的支反力（向上為正）與該支座處梁截面上剪力的關(guān)系為： 1, .. . ,3,21,111,1,???????????????niNRNRNNRnnniiiiii(310) 根據(jù)彈性支座的定義可知： niRAv iii,. ..,2,1??(311) 劉敬喜， 2022 將式 (39)代入到式 (310),在代入到 (311)，得： ? ?? ? ? ?? ?1,...,3,21111111111111121111??????????????????????????????????????????????????????????????niqNlMlMAvqNqNlMMlllMAvqNlMlMAvnnnnnnnniiiiiiiiiiiii(312) 式 (38)和 (312)共有 2n個(gè)方程，可解出 2n個(gè)未知量 M1，M2， … ,M3。其他各項(xiàng)與剛性支座上連續(xù)梁相同： 由以上 n個(gè)方程并不能求解未知彎距 M1，M2,…, Mn，因?yàn)榉匠讨懈髦ё帗隙?v v2， 劉敬喜， 2022 167。 雖然 ?和 A?都用來(lái)表示彈性固定端的系數(shù)，但是在定義 ?時(shí)，并沒有要求固定端的轉(zhuǎn)角一定與其彎距成正比。 結(jié)論：在桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算中，如果要計(jì)算受外載荷的桿件，則可以只考慮與它直接相連的不受外載荷的桿件對(duì)它的影響，無(wú)須考慮不與它直接相連的不受外載荷的桿件對(duì)它的影響。 劉敬喜， 2022 （ 2）為了計(jì)算彈性固定端的柔性系數(shù) A?，我們只需把受外載荷桿與不受外載荷桿在他們相連處切開并加上相互作用的未知彎距 M，計(jì)算無(wú)外載桿在彎距 M作用處的轉(zhuǎn)角 ?， ? 與 M的比值就是柔性系數(shù) A? 。 3 l1 I1 M 1 2 圖 A l q1 l1 I1 I 1 2 a l q1 I l q1 I 2 3 b c M 劉敬喜， 2022 1133324 EIMlEIMlEIql ?? 圖 c所示的彈性固定端表達(dá)式為： EIqlEIMlMA2433???? 這兩個(gè)式子完全相同。 例：如圖 ，試求桿 12剛性固定端處的彎距。這說(shuō)明原結(jié)構(gòu)中的梁 13相當(dāng)于梁 45的彈性支座，其柔性系數(shù) A=l31/(48EI1)：柔性系數(shù) A僅與梁的尺寸和兩端支座形式有關(guān)。已知 P=16kN， l=1m,I2/I1=6 1 2 4 3 l/2 l/2 l I1 I2 I2 I1 P P 圖 圖 1 4 4 3 I1 I2 P I1 1 2 I2 2 P 3 M1 M2 M2 M3 M3 M4 M1 M4 劉敬喜， 2022 解：圖 ，自身處于平衡狀態(tài)，在不計(jì)剛架各桿件拉壓變形的情況下，節(jié)點(diǎn) 4處的線位移為零。剛架中桿件的相交點(diǎn)叫作剛架的節(jié)點(diǎn)。已知 l＝ 8m， P=ql/2=40kN,q=10kN/m 解：取其基本結(jié)構(gòu)如圖 (b)所示。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動(dòng)節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單剛架計(jì)算 劉敬喜， 2022 （ 33） ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????nppnpppnnnnnnnnnnnnMMMMM13211321)1()1()1)(1()2)(1(343332232221121100????????????????167。首先判斷它是一個(gè) n次超靜定梁（無(wú)軸向載荷，故無(wú)軸向約束反力），將連續(xù)梁兩端的剛性固定端改為固定鉸支座，并以相應(yīng)的多余約束力（端面彎距）代替，在每個(gè)中間支座處將梁切斷，并以相應(yīng)的約束反力（梁截面上的彎距）代替。多余約束代以多余未知力 —— 基本未知力 。 32 力法的基本原理及典型方程 劉敬喜， 2022 與圖 36b對(duì)照，可以看出：力法方程組 (c)中的系數(shù) ?11就是當(dāng) X1=1單獨(dú)作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)，在 X1作用點(diǎn)沿 X1方向的轉(zhuǎn)角（廣義位移），而 ?21就是在 X2作用點(diǎn)沿 X2方向的轉(zhuǎn)角； ?22就是當(dāng) X2=1單獨(dú)作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)，在 X2作用點(diǎn)沿 X2方向的轉(zhuǎn)角（注意基本結(jié)構(gòu)有一對(duì) X2），而 ?12在 X1作用點(diǎn)沿 X1方向的轉(zhuǎn)角； ?1p就是當(dāng)外載荷單獨(dú)作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)在 X1作用點(diǎn)沿 X1方向的轉(zhuǎn)角；而 ?2p就是當(dāng)外載荷單獨(dú)作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)在 X2作用點(diǎn)沿 X2方向的轉(zhuǎn)角 167。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 劉敬喜， 2022 )()(21????qlRqlR第二種等效方法 0 7 1 4 6 4 ???MqlR固定端支反力 在均布載荷 q作用下 : 01 ?v 1R02 ?v 2R變形 條件 求解： ? ? ? ? 167。 l l R1 R2 q l l M1 M2 (2) 1 2 2 圖 36a 圖 36c 圖 36b 劉敬喜， 2022 167。 31 超靜定結(jié)構(gòu)的組成與超靜定次數(shù)的確定 計(jì)算桁架超靜定次數(shù)的簡(jiǎn)單公式 (m+r)2j=16+32 8=3 m（桿個(gè)數(shù)）； r（支反力數(shù)目）； j（節(jié)點(diǎn)數(shù)） 劉敬喜， 2022 一個(gè)無(wú)鉸封閉框有 三個(gè)多余約束 . 1X2X3X4X5X6X1X2X3X167。 （ 3） 去掉 （ 解除 ） 多余約束的方式 2）超靜定次數(shù)確定 a、撤去一個(gè)活動(dòng)鉸支座、去掉或切斷一根鏈桿 —— 去掉 1個(gè)約束（聯(lián)