【正文】 n1 i i+1 n Ii1 Ii In1 li1 li ln1 qi1 qi M1 l1 M2 I1 Mi1 li1 Mi Ii1 qi1 Mi+1 Mi li Ii qi Mn1 ln1 Mn In1 圖 31(a) 圖 31(b) 劉敬喜， 2022 圖 ()所示的為 n1跨的剛性支座上的連續(xù)梁，其兩端剛性固定。由式（ 32）可見，每個方程中最多含三個未知彎距，故式（ 32）稱為三彎距方程，改寫為矩陣形式為： 167。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動節(jié)點簡單剛架計算 劉敬喜， 2022 例題 1：計算圖 。對于由橫梁、肋骨和肋板組成的橫向框架結(jié)構(gòu)？ 劉敬喜， 2022 2） 不可動節(jié)點簡單剛架計算 船體結(jié)構(gòu)中的剛架大都是由橫梁、肋骨和肋板組成的橫向框架結(jié)構(gòu)。 圖 劉敬喜， 2022 例題 3：計算圖 ，畫出彎距圖，不計各桿的拉壓變形。根據(jù)在節(jié)點 2處的位移連續(xù)條件，建立立法方程 ： REIlEIRlEIql1313448192384 ?? 上式與圖 2的撓度算式： AREIRlEIql ?? 19238434完全相同。事實上，由于 v∝ R，所以，只需假定 R=1，求出撓度 v， 求出撓度 v該撓度就是柔性系數(shù) A。根據(jù)原結(jié)構(gòu)在節(jié)點 2處相鄰兩桿轉(zhuǎn)角連續(xù)性條件，列出力法方程 。 由此可知，實際結(jié)構(gòu)中桿件的彈性固定端是與其相鄰的不受外載荷的桿件作用的結(jié)果；換言之，受載桿件與不受載桿件相連時，不受載桿件是受載桿件的彈性固定端。數(shù)值范圍不大， 在近似計算時， 可不必考慮下甲板橫梁及主肋骨對上甲板橫梁的影響。因此 ?在 0到 1變化 。由于墩木的柔性系數(shù)可能不相同，船體橫截面的慣性距沿船長又是變化的，因此船體擱置在墩木上就可近似地化為圖 311b所示的彈性支座上的連續(xù)梁。 1 A1 A?1 M1 q1 v1 v2 A2 2 A3 3 i1 Ai1 vi－ 1 qi1 vi qi i+1 Ai+1 Ai i vi+1 vn1 vn An1 n1 In An 1 An A?n (圖 312b) 劉敬喜， 2022 由各支座處轉(zhuǎn)角連續(xù)性，列力法方程： ? ? 111211211111163MAl vvqMEIlMEIl ?? ?????? 支座 1 (38) 中間支座： ? ? ? ?iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilvvqMEIlMEIllvvqMEIlMEIl ??????????? ??????????? 111111111116336 ?? 式中 i=2,3,… ,n1： 支座 n ? ? nnnnnnnnnnnnn MAlvvqMEIlMEIl?? ??????????????1111111136(38) (38) 劉敬喜， 2022 式中在紅框內(nèi)的為撓度引起的轉(zhuǎn)角項。 劉敬喜， 2022 將單跨梁取出，去掉支座以截面處剪力代之如圖 313所示，根據(jù)靜力平衡條件，列靜力平衡方程。然后我們就可以選取用力法計算的基本結(jié)構(gòu) (314c)所示。其中數(shù)目較多的叫主向梁，與其正交數(shù)目較少的為交叉構(gòu)件。實際上水壓載荷由船底板傳給船底縱骨，再由船底縱骨傳遞給實肋板，因此在計算時通常認為板架上的載荷全部由實肋板（主向梁）承受，中內(nèi)龍骨（交叉構(gòu)件）不受外載荷。于是主向梁將有圖 316c所示的計算圖形，其中主向梁上的外荷重 Q=aql及交叉構(gòu)件圖 316c所示。實際上水壓載荷由船底板傳給船底縱骨，再由船底縱骨傳遞給實肋板，因此在計算時通常認為板架上的載荷全部由實肋板（主向梁）承受，中內(nèi)龍骨（交叉構(gòu)件）不受外載荷。 A＝ 11l 3/(216EI)。和 v1,v2,…, vn 利用式 (312)消去式 (38)中所有的撓度，便可得到用矩陣表示的方程： 劉敬喜， 2022 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????nPPnPPPPnnnnnnnnnnnnnnMMMMMM143211432111112131464544434235343332312423222113121100???????????????????????(313) 式中系數(shù)矩陣是對稱矩陣， ?ij=?ji,每個 ?ji和 ?ip（ j,i=1,2,..,n）的具體表達式見課本 P47和 P47頁。 35彈性支座上連續(xù)梁計算 a1 a2 P1 P2 (a) 劉敬喜， 2022 M1=P1a1 M2=P2a2 I1 A1 I2 A2 I3 A3 I4 A4 I5 A5 I6 A6 I7 A7 I8 A8 I9 A9 (b) (圖 311) 一般起見，我們討論如圖 312a所示的彈性支座梁，它是 n次超靜定結(jié)構(gòu)。因此用定義的彈性固定端固定系數(shù)和用 A?定義的彈性固定端的意義并不相同。 圖 l1 l2 l1 l2 1 2 3 4 5 I I1 I2 I3 q 劉敬喜， 2022 例：將圖 310所示的剛架中桿 12化為單跨梁來計算，試確定其彈性固定端的柔性系數(shù) A?。 由于在計算柔性系數(shù)時 M的大小不需知道，所以只需假定 M＝ 1，求出轉(zhuǎn)角 ? ，該轉(zhuǎn)角就是柔性系數(shù)A? 的值。由此可見，原結(jié)構(gòu)中甲板間肋骨（桿 12）相當于橫梁（桿 23）的彈性固定端。已知各桿截面慣性矩均相同。當梁 13為剛性固定時， A=l31/(192EI1 )。因此，剛架屬于不可動節(jié)點剛架，取其基本結(jié)構(gòu)如圖 。 多個桿件（多余兩根）匯交于一個節(jié)點 復雜剛架 兩根桿件匯交于一個節(jié)點 簡單剛架 圖 劉敬喜， 2022 實際結(jié)構(gòu)中，大多數(shù)剛架受力變形后節(jié)點位移可以不計，于是計算強度時在節(jié)點處加上固定鉸支座，稱為不可動節(jié)點剛架。根據(jù)基本結(jié)構(gòu)在支座 1處的轉(zhuǎn)角為零，在中間支座處轉(zhuǎn)角連續(xù)的條件，列出三個力法方程。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動節(jié)點簡單剛架計算 劉敬喜， 2022 ???????????????????????????11,111,1,11,111,11113,66,33,63nnnnnnnniiiiiiiiiiiiiiEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIl??????式中系數(shù)矩陣是對稱矩陣， ?ij=?ji,且 （ 34） 167。得到如圖（ ）所示的基本結(jié)構(gòu) — 單跨梁。 分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立 位移協(xié)調(diào)條件 —— 力法方程 。 32 力法的基本原理及典型方程 劉敬喜， 2022 1 1 1 1 2 2 1 1 12 1 1 2 2 2 2 2 21 1 2 21 1 2 200 0 0i i n n pi i n n pi i ii i in n ipn n n i i n n n n pX X X XX X X XX X X XX X X X? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?? 對于 n次超靜定結(jié)構(gòu)，其力法方程組可寫為。 32 力法的基本原理及典型方程 ? ?? ?? ? ? ? 2417224622422 322223 qlllllllEIllqvql ????????? ???在集中載荷 R1作用下 : ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?4222232, 2222246222422 qlllllllEIllqvlq ????????? ???在集中載荷 R2作用下 : EIlRvEIlRvlRlR 65,33123111 ??EIlRvEIlR