【正文】 vlRlR 38,65 322,3222 ??劉敬喜， 2022 力法基本原理： 把去掉原結構上的多余聯(lián)系后所得的靜定結構作為基本結構，以多余約束力作為基本未知量，根據(jù)原結構在多余聯(lián)系處的變形條件列力法方程，解之即得多余約束力；而以后的計算與靜定結構相同。 32 力法的基本原理及典型方程 為了求出基本結構中多余的約束力，必須考慮原結構在多余聯(lián)系處的已知變形條件。 31 超靜定結構的組成與超靜定次數(shù)的確定 3 封閉框數(shù)－單鉸數(shù)目 =3 3－ 4=5 3 封閉框數(shù)－單鉸數(shù)目 =3 3－ 3=6 劉敬喜， 2022 此兩鏈桿任一根都不能去掉 此鏈桿不能去掉 劉敬喜， 2022 力法的基本思想 : , , , ,改造后的問題的解即為原問題的 解 167。 31 超靜定結構的組成與超靜定次數(shù)的確定 劉敬喜， 2022 b、去掉一個單鉸或一個固定鉸支座 —— 去掉 2個約束； c、 切斷剛性聯(lián)系 （ 梁式桿 ） 或去掉一個固定端 —— 去掉 3個約束； X1 X2 X1 X2 X3 X1 X2 167。 超靜定結構是相對于靜定結構而言的。超靜定結構有以下幾個特征： 概述 劉敬喜， 2022 拱 組合結構 1）超靜定結構的類型 桁架 超靜定梁 剛架 167。 （ 2） 去掉多余約束后的體系 ， 必須是幾何不變的體系 ， 因此 ， 某些約束是不能去掉的 。這種把多余約束力作為基本量的計算方法 —— 力法。為使基本結構的受力和變形與原結構完全一致，就應使基本結構在多余約束力 M1 、 M2 載荷 q作用下在支座 1處的轉角為零，在支座 2處的轉角連續(xù)，即： 01 ??2321 ?? ?支座 1處的轉角 支座 2處的轉角 劉敬喜， 2022 167。 上述基本原理可以用于分析任何類型的超靜定結構，例如連續(xù)梁，剛架和桁架等。 32 力法的基本原理及典型方程 劉敬喜， 2022 （ 1）系數(shù)（柔度系數(shù)）、自由項 主系數(shù) δii(i ＝ 1,2, … n)—— 單位多余未知力 單獨作用于基本結構時，所引起的沿其本身方向上的位移，恒為正； Xi＝ 1 副系數(shù) δ i j( i ≠j) —— 單位多余未知力 單獨作用于基本結構時，所引起的沿 Xi方向的位移，可為正、負或零，且由位移互等定理： δ i j =δ j i X j＝ 1 自由項 Δ iP —— 荷載 FP單獨作用于基本體系時，所引起 Xi方向的位移，可正、可負或為零。 167。 33 剛性支座上連續(xù)梁與不可動節(jié)點簡單剛架計算 劉敬喜， 2022 根據(jù)原結構在剛性固定端轉角為零和在支座處轉角連續(xù)性條件，列出方程 ： ? ?? ? ? ?? ? ??????????????????????????????????03663360631111111111111121111nnnnnnniiiiiiiiiiiiiiiiqMEIlMEIlqMEIlMEIlqMEIlMEIlqMEIlMEIl????（ 32a） i=2,3,…,n 1 167。 式（ 33）在數(shù)學上稱為三對角方程。這種連續(xù)梁可作簡化計算，只需取出一跨，將其作為兩端剛性固定的單跨梁計算，無需對整個連續(xù)梁進行計算。取其基本結構形式如圖 ，另由于此剛架結構為左右載荷對稱、結構形式對稱結構，所以 M2=MM3=M4,這樣就可以根據(jù)原結構在剛性支座處轉角的連續(xù)性條件，列出兩個力法方程： 劉敬喜， 2022 ??????????????????333333333323222223222322222322131121124364563360736243EIlqMEIlMEIlEIlqMEIlMEIlEIlqMEIlMEIlEIlqMEIl? ?? ?? ?? ?? ?????????????????????????????????????????????12312121203154411231241101207214321233122221211132123322222212121????????????lqlqlqMlqlqlqM?????????2332221121llIIllII??劉敬喜， 2022 求出節(jié)點彎距后，就可以繪制剛架的彎距圖。 劉敬喜， 2022 762181168361636212121111111221212?????????????IIIIIIIPlMMEIlMEIlEIPlMEIlMEIl 彎距圖 劉敬喜， 2022 167。顯然如果梁上還有其他載荷，那么撓度就不單僅取決于 R了。 5 3 4 6 3 4 R 劉敬喜， 2022 利用上一節(jié)的方法可以計算得到節(jié)點 3和 4的彎距 M3=M4=Rl/2,再由兩端自由支持單跨梁彎曲要素表，求出在 M M4和 R共同作用下桿 34中點的撓度： v=Rl3/96EI,即 A=l3/96EI。 劉敬喜， 2022 注意幾點： （ 1）甲板間肋骨（ 12桿）能夠作為橫梁（桿 23）的彈性固定端是因為將它們拆開后， 12桿的 1端僅受未知彎距 M作用，且此彎距與該端的轉角 ?始終同方向成正比，即有 ?∝ M。它們將影響甲板間肋骨下端的固定程度?，F(xiàn)以圖 b、 c為研究對象，節(jié)點 2處有彎距 M=1的作用，依據(jù)節(jié)點 2處彎距平衡條件，得： 劉敬喜， 2022 1221 ???? MMMM根據(jù)節(jié)點 2處轉角連續(xù)性條件，列力法方程： 223222111633 EIlMEIlMEIlM ???1311111321630 MMEIlMEIlM ??????11122243 EIlMEIlM ??根據(jù)節(jié)點 3處轉角為 0，列力法方程： 2211112344EIlEIlEIlM??劉敬喜， 2022 221122224 3413lEIlEIMEIl????2211 341lEIlEIA?????? 212211 34 KKlEIlEIK ????這說明彈性固定端的剛性系數(shù)等于桿 32單獨作用時的剛性系數(shù)和桿 24單獨作用時的剛性系數(shù)之和 劉敬喜， 2022 3）彈性固定端的固定系數(shù) 由上面的分析可知，如果桿系結構所有的桿件上都有外載荷作用，那么其中任一根桿件都不能作為其他桿件的彈性固定端。 35彈性支座上連續(xù)梁計算 上一節(jié)應用彈性支座的概念可將某些板架結構化為具有彈性支座的連續(xù)梁。但是我們可以通過支座的柔性系數(shù)和支反力來求解。在連續(xù)梁的彈性支座很多時，計算一般采用電子計算機編程計算。 35簡單板架計算 板架的節(jié)點 雙向交叉梁系 主向梁（數(shù)目較多） 交叉構件 劉敬喜， 2022 如圖所示船體結構中，相互交叉的梁系叫做板架。 劉敬喜， 2022 ?????????????2313234231313419219219238438415365192384REILREILREilEiaqlREILREILREilEiaql 式中， L=4a。 劉敬喜， 2022 回顧上兩次課的內(nèi)容： 復雜彎曲梁彎曲要素表的應用及疊加原理 彈性基礎梁的彎曲 軸向拉力對梁彎曲要素的影響！（掌握） 彈性基礎剛度系數(shù)對梁彎曲要素的影響?。ɡ斫猓? 超靜定結構的組成和超靜定次數(shù)的確定 概念：靜定結構和超靜定結構的概念，幾何不變體系的概念（掌握） 超靜定次數(shù)的確定（掌握） 去掉多余聯(lián)系： （ 1）撤去一個活動鉸支座，在支座處切斷一根梁，切斷一根二力桿 （ 2）撤去一個固定鉸支座或一個單鉸 （ 3）切斷一根梁或撤去一個剛性固定端 （ 4）將一個剛性連接改為單鉸或將剛性固定端改為固定鉸支座