【正文】 02212121600121661K1 2 5 6 1 2 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 43214321 ? 39 第五節(jié) 內(nèi)力計算 FP x y l1 l2 例題 ： 用矩陣位移法求結(jié)構(gòu)內(nèi)力。 5. 疊加求整體剛陣 6. 求結(jié)點荷載列陣 7. 引入邊界位移 8. 結(jié)點位移計算 9. 桿件內(nèi)力計算 ? ? ? ? ? ??????????50501 δkF 11? ? ? ? ? ??????????30302 δkF 22????????????????????????????????????????????????????????30030402500005472729675975384321RRRRFFFF支座反力 ? ?? ???RΔKDRD ?? 47 第五節(jié) 內(nèi)力計算 FP x y l1 l2 例題 ： 用矩陣位移法求結(jié)構(gòu)內(nèi)力。 ? ? ? ? ? ?12K K K??5. 疊加求整體剛陣 ?????????????????????????????9120221212160012160000000000009120221212160012166???????????????????????1010000000001010000000000000000000002 5 0? 41 第五節(jié) 內(nèi)力計算 FP x y l1 l2 例題 ： 用矩陣位移法求結(jié)構(gòu)內(nèi)力。它是單元結(jié)點位移總碼按局部碼順序排列而成的向量記為 {λ}。無論何種結(jié)構(gòu)，其整體剛度方程都具有統(tǒng)一的形式： [K]是整體剛度矩陣； {Δ}結(jié)構(gòu)的結(jié)點位移列向量； {P}結(jié)構(gòu)的結(jié)點力列向量。 將單元視為兩端有人為約束控制的桿件。 ? 11 第二節(jié) 單元分析（ 局部坐標系下的單元分析 ） 坐標系的選擇 : 在矩陣位移法中采用兩種坐標系： 局部坐標系 和 整體坐標系 。 位移法 是先求結(jié)點位移，再換算成力，該法的計算自動化和通用性強，目前廣為采用。這些正是適應(yīng)了電子計算機進行自動化計算的要求。熟練掌握已知結(jié)點位移求單元桿端力的計算方法。因此，以計算機進行結(jié)構(gòu)分析是本章的學習目的。結(jié)構(gòu)力學 學習內(nèi)容 有限單元法的基本概念，結(jié)構(gòu)離散化。基于該法的結(jié)構(gòu)分析程序在結(jié)構(gòu)設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。 在單元分析中，熟練掌握單元剛度矩陣和單元等效荷載的概念和形成。 第一節(jié) 矩陣位移法概述 ? 采用矩陣進行運算，不僅公式緊湊，而且形式統(tǒng)一，便于使計算過程規(guī)格化和程序化。所以較多地依賴于結(jié)構(gòu)的具體情況，不宜實現(xiàn)計算機計算的自動化，但其優(yōu)點是計算出的結(jié)果就是力。 ? 10 單元劃分 第一節(jié) 矩陣位移法概述 將一個在荷載作用下的連續(xù)結(jié)構(gòu)剖分成若干個各自獨立的單元，原結(jié)構(gòu)可以看成是由各單元在連接點（稱結(jié)點）連接而成的體系 —— 化整為零 為了減少基本未知量的數(shù)目，跨間集中荷載作用點可不作為結(jié)點，但要計算跨間荷載的等效結(jié)點荷載；跨間結(jié)點也可不作為結(jié)點，但要推導相應(yīng)的單元剛度矩陣，編程序麻煩。 將單元視為兩端自由的桿件， 直接加在自由端作為指定的桿端力。 ? 22 第四節(jié) 整體分析 整體剛度方程是整體結(jié)構(gòu)的結(jié)點力與結(jié)點位移之間的關(guān)系式，是通過考慮結(jié)構(gòu)的變形連續(xù)條件和平衡條件建立起來的。 首先要知道單元的結(jié)點位移分量的局部碼和總碼之間的對應(yīng)關(guān)系，即 單元定位向量 。 2. 計算局部單剛 解 : 1. 離散化 ? ????????????????10100000101000002 5 02 k? ????????????????????????1010000000001010000000000000000000002502 K3 4 5 6 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 43214321 ? 40 第五節(jié) 內(nèi)力計算 FP x y l1 l2 例題 ： 用矩陣位移法求結(jié)構(gòu)內(nèi)力。 5. 疊加求整體剛陣 6. 求結(jié)點荷載列陣 7. 引入邊界位移 8. 結(jié)點位移計算 9. 桿件內(nèi)力計算 10. 繪內(nèi)力圖和反力 FP x y 40 30 0 30 50 30 ? 48 第五節(jié) 內(nèi)力計算 運算步驟 ：劃分單元、編碼 ? ?ek ? ?eT ? ? ? ??? eKK? ?ek ? ?eK??eλ ? ??? ??PΔK ? ?? ????eee δkF ? ? ?????RΔKDRD ? ? ?P4