單因素方差分析(1)-wenkub
2023-05-14 04:11:20 本頁面
【正文】 n r當(dāng) H0 成立時(shí) , 因此拒絕域?yàn)? 1{ ( 1 , ) }?? ? ? ?W F F r n r?方差分析表 (analysis of variance table): f T= n 1 ST 總和 MSe=Se / fe f e= n r Se 誤差 F=MSA / MSe MSA=SA / fA f A = r 1 SA 因素 Ｆ 比 均方和 自由度 平方和 方差來源 注：數(shù)據(jù)復(fù)雜時(shí)，采用 EXCEL軟件可得到分析結(jié)果，并可給出檢驗(yàn)的 p 值．即 p=P(X≥F), 其中 X~ F(r1,nr)． 1 ( 1 , ) ,F F r n r??? ? ?若 則認(rèn)為因子A 顯著, 各正態(tài)均值間 有顯著差異判斷： 1 ( 1 , ) , .?? ? ?F F r n r? 0若 則說明因子A 不顯著, 保留原假設(shè)H四 . 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)式及其參數(shù)估計(jì) 1. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)式 , 1 , 2 , ..., 。 選用三種飼料：A1 以魚粉為主， A2 以槐樹粉為主， A3 以苜蓿粉為主。特選 24 只相似雛雞隨機(jī)分三組，每組各喂一種飼料， 60 天后觀察其重量，試驗(yàn)結(jié)果如下 1048 1029 1032 1022 1021 1080 1029 1093 A3 1001 1122 1074 1090 1109 990 1092 1107 A2 1028 1009 1012 1002 1001 1060 1009 1073 A1 雞重（ g) 飼料 A 二、單因素方差分析的統(tǒng)計(jì)模型 考慮的因素記為 A，假定它有 r 個(gè)水平，記為 A1，A2, …, Ar . 在每一水平下考察的指標(biāo)可看成一個(gè)總體 ,共有 r 個(gè)總體 . 作如下 假定 : (1)每一總體服從正態(tài)分布 N(?i , ?i2), i=1, 2,…, r 。 1 , 2 , ...,? ? ? ? ?ij i ijy i r j m? ? ?其中 μ為總體均值 ， αi為第 i 個(gè)水平的效應(yīng) , 且 10rii????εij 為試驗(yàn)誤差 , 20( , )ij N??各 相互獨(dú)立且服從在上述結(jié)構(gòu)式下 , 2~ ( , )i j iyN ? ? ??i=1,…, r, j=1, …, m 且獨(dú)立 2. 點(diǎn)估計(jì) 用最大似然估計(jì)法可求出一般平均 μ,各主效應(yīng) α i 和誤差方差σ 2的估計(jì) . 總平均 μ的估計(jì) : 主效應(yīng) αi 的估計(jì) : 誤差方差 σ2 的估計(jì) : 各水平均值 μi 的估計(jì) : y? ?iiy? ?, 1 , 2 , . . . ,ii y y i r? ? ? ?2211
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