條件概率全概公式ppt課件-wenkub
2023-05-14 03:05:28 本頁面
【正文】 1??????? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?1112115002115001?????????????????????????eeeAPAPAPAAAPAPii??? 從這個例子可見 ， 雖然每個帶有感冒病毒的可能性很小 ， 但許多聚集在一起時空氣中含有感冒病毒的概率可能會很大 ， 這種現(xiàn)象稱為小概率事件的效應(yīng) 。 ? ? ? ?|,P B A P B?( ) ( ) ( | ) ( ) ( )P A B P A P B A P A P B? ? ? ?我們也稱 A ， B， C 是相互獨立的事件。 則 ,AB ? BAB ?由已知 。 ? ?1)()()|(BPABPBAP ? 若事件 B已發(fā)生，則為使 A也發(fā)生 ,試驗結(jié)果必須是既在 B中又在 A中的樣本點 , 即此點必屬于 AB。由于我們已經(jīng)知道 B已發(fā)生 ,故 B變成了新的樣本空間 , 于是有 (1)式。)()(,)( ??? BPABPAP從而所求的概率為 。 對三個事件 A， B， C，如果成立： 定理 若事件 A與 B是相互獨立的，則 ( 1) ( ) ( ) ( )( 2) ( ) ( ) ( )( 3) ( ) ( ) ( )( 4) ( ) ( ) ( ) ( )P AB P A P BP AC P A P CP BC P B P CP AB C P A P B P C??????? ? ?,BA 與 , 與 都是相互獨立的。 衛(wèi)生常識中 ,不讓嬰兒到人多的公共場所去就是這個道理 。 則對任一事件 B，有 ,1????niiA,2,1 ni ??稱滿足上述條件的 nAAA , 21 ?為 完備事件組。 ( ) 0 1 4P A . P A . P A .? ? ?1 1 2 2 3 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P B P A P B A P A P B A P A P B A? ? ?0 . 3 6 0 . 2 0 . 4 1 0 . 6 0 . 1 4 1 0 . 4 5 8? ? ? ? ? ? ? 例 7 有一批產(chǎn)品是由甲 、 乙 、 丙三廠同時生產(chǎn)的 .其中甲廠產(chǎn)品占 50%,乙廠產(chǎn)品占 30%,丙廠產(chǎn)品占 20%,甲廠產(chǎn)品中正品率為 95%,乙廠產(chǎn)品正品率為 90%,丙廠產(chǎn)品正品率為 85%,如果從這批產(chǎn)品中隨機抽取一件 ,試計算該產(chǎn)品是正品的概率多大 ? 解 設(shè) A、 B、 C分別表示抽得產(chǎn)品是甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的， D 表示抽得產(chǎn)品為正品， 從而任取一件產(chǎn)品為正品的概率可由全概率公式得到： ? ? ? ? ? ? %85|%,90|%,95| ??? CDPBDPADP? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?100201008510030100901005010095|||???????
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