微分幾何第一節(jié)ppt課件-wenkub
2023-05-14 02:03:22 本頁面
【正文】 書中還包括了丘成桐教授撰寫的幾何中的非線性分析、幾何中未解決的問題、幾何學(xué)未來的發(fā)展、幾何與分析回顧、復(fù)幾何的歷史及前景等綜合性論述與演講辭，宏觀和精辟地描述了幾何學(xué)中的重要問題，展示了該學(xué)科的歷史和未來發(fā)展前景。 ? 隨堂提問或課堂討論或做題告占總評(píng)成績的 5%，即 5分；沒有叫到的不扣分。 ? 隨堂測(cè)驗(yàn)占總評(píng)成績的 15%，即 15分，至少 3次 . ? 課堂 5分鐘分組報(bào)告占總評(píng)成績的 3%，即 3分：由學(xué)委或指定學(xué)生負(fù)責(zé)分組，上報(bào)名單。 ? 成績認(rèn)定：平時(shí)成績 50%，期末試卷 50%。 ? 期末考試，閉卷，考核基本知識(shí)和基本技能90%~95%，其他 10%~5%。各組長把握好時(shí)間和內(nèi)容。 ? 使用教材 微分幾何配套習(xí)題集 梅向明 編著 第四版 ? 微分幾何講義 ? 作者： 丘成桐，孫理察 出版社： 高等教育出版社 出版日期： 202212 ISBN： 9787040161427 版次： 1 頁數(shù)： 478 字?jǐn)?shù)： 490 開本： 16開 包裝：平裝 ? 內(nèi)容簡介 ? 本書是在作者一系列演講的講稿基礎(chǔ)上整理而成的，已成為整體微分幾何方面的一本經(jīng)典著作。 本書可供高等院校數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生作教學(xué)用書，也可供現(xiàn)代幾何和分析方面的教師及研究人員參考。他在曲面論方面也有重要貢獻(xiàn)，特別值得一提的是他在測(cè)地線方面的一些工作，最早把測(cè)地線描述為某些微分方程組的解。 (1816~1868)與 (1819~1885)分別于 1847年和 1851年獨(dú)立地得出現(xiàn)在通稱的 FreSerret方程（或 Fre方程）后，空間曲線論才最后統(tǒng)一起來。 Gauss的內(nèi)在幾何以驚人的步伐將微分幾何向前推進(jìn)，但那時(shí)并未被人們所認(rèn)識(shí)。其后， LeviCivita等人進(jìn)一步豐富了經(jīng)典的黎曼幾何。近年來，整體黎曼流形的研究也被用到引力理論的研究中去。也許有些人不太能接受這樣 “ 奇裝異服 ” 式的換坐標(biāo)，但是沒有關(guān)系，愛因斯坦花了七年的時(shí)間，才終于接受坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)換的概念，而能從狹義相對(duì)論進(jìn)展到廣義相對(duì)論。直到今天，微分幾何的進(jìn)展依然離不開這些新興數(shù)學(xué)概念的拓展與應(yīng)用。微分幾何中聯(lián)絡(luò)、曲率、示性類等概念滲透到現(xiàn)代理論物理的各方面，而不是只限于引力理論，電磁規(guī)范理論、及其推廣 YangMills 場(chǎng)論
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