微分幾何第一節(jié)ppt課件-免費閱讀
【正文】 其次對可展曲面設計理論、方法和技術的研究發(fā)展狀況作了詳細的分析與總結。 ? 課程的教學目的和要求 微分幾何是用微積分和線性代數(shù)的方法研究空間曲線和曲面的形狀，找出決定曲線和曲面形狀的不變量系統(tǒng)。本世紀內(nèi)高維流形的發(fā)展史是輝煌的。 ? 在現(xiàn)代物理（從量子力學到量子場論與量子統(tǒng)計）中。隨著高能物理學的發(fā)展，規(guī)范場的重要性日益顯著，纖維叢幾何是規(guī)范場研究的一項有力的數(shù)學工具，微分幾何中一些深入的內(nèi)容如陳省身示性類、 Atiyah— Singer指標定理等都在研究中起了突出的作用。 直到 （ 1826~1866）才進一步發(fā)展了Gauss的內(nèi)在幾何學， 1854年他在哥丁根大學就職演講中深刻地揭示了空間與幾何兩者之間的差別。 又在物理問題的推動下， 1736年他證明了：在無外力作用的情況下，一個質點如約束在一曲面上運動，它必定是沿測地線運動。它以拓撲、代數(shù)幾何為基礎，以分析為主要工具，論述了幾何學中的某些線性和非線性問題。 ? 考勤占總評成績的 3%即 3分： 簽名考勤表，要與班上學委或信息員記載信息一致或者測驗時，收作業(yè)時，或者點名時候都可以作為考勤記錄； ? 作業(yè)等占總評成績 24%，即 24分 :: ? 合計 10節(jié) ,少 1節(jié)扣 2分 . ? 作業(yè)：抄襲、字跡不清楚、題量沒有按規(guī)定去完成酌情扣分。對于題目做的正確還是錯誤屬于正?，F(xiàn)象不扣分。本書內(nèi)容包括：比較定理與梯度估計、負曲率流形上的調(diào)和函數(shù)、 Reimann流形上的特征值問題、 ReImann流形上的熱核、純量曲率的共形形變、局部共形平坦流形等。 另一個歷史人物是 (1746~1818)，在筑城壘這個實際問題的推動下，他 1771年開始寫了關于空間曲線論的論文，發(fā)表于 1785年，他用的是幾何方法，并反映了他對偏微分方程的興趣。 Riemann將曲面本身看成一個獨立的幾何實體，而不是僅僅把它看作歐氏空間中的一個幾何實體，從而他認識到二次 微分形式（現(xiàn)稱為黎曼測度）是加到流形上去的一個結構，因此在同一流形上可以有眾多的黎曼測度?？傊⒎謳缀卧诶碚撐锢碇械淖饔糜鷣碛@示出其重要意義，這是一個值得注意的動向，它進一步推進微分幾何的向前發(fā)展。物理體系整體大范圍性質愈演愈突出，局域性質也往往與整體性質有關，受
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