【正文】 一 在等差數(shù)列中 1176。 四、小結(jié)： 略 五、作業(yè)： 《教學(xué)與測試》 第37課 練習(xí)題 《課課練》 第4課中選第五教時教材：等差數(shù)列前項和（一）目的：要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的求和公式，并且能夠較熟練地運用解決問題。 解： 當(dāng)時 時 亦滿足 ∴ 首項 ∴成AP且公差為6 2．中項法： 即利用中項公式，若 則成AP。 若 求 解： 即 ∴ 2176。 2176。 圖象： 一條直線上的一群孤立點三、例題： 注意在中，四數(shù)中已知三個可以求 出另一個。 等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于的一次函數(shù) 2176。 解：1．當(dāng)時， 當(dāng)時， 經(jīng)檢驗 時 也適合 2．當(dāng)時， 當(dāng)時， ∴ 三、遞推公式 （見課本P112113 略） 以上一教時鋼管的例子 從另一個角度，可以： “遞推公式”定義：已知數(shù)列的第一項，且任一項與它的前 一項（或前項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫 做這個數(shù)列的遞推公式。6． 用圖象表示：— 是一群孤立的點 例一 （P111 例一 略） 三、關(guān)于數(shù)列的通項公式1． 不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式 （如數(shù)列3）2． 數(shù)列的通項公式不唯一 如 數(shù)列4可寫成 和 3． 已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要例二 （P111 例二）略 四、補(bǔ)充例題：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前項分別是下列 各數(shù)：1．1，0，1， 0 2．， 3．7，77，777，7777 4．1，7，13，19，25，31 5．， 五、小結(jié)： 1． 數(shù)列的有關(guān)概念2． 觀察法求數(shù)列的通項公式 六、作業(yè)： 練習(xí) P112 習(xí)題 3．1（P114）2 《課課練》中例題推薦2 練習(xí) 8第二教時教材：數(shù)列的遞推關(guān)系目的：要求學(xué)生進(jìn)一步熟悉數(shù)列及其通項公式的概念；了解數(shù)列遞推公式的意義，會根據(jù)給出的遞推公式寫出數(shù)列的前n項。第三章 數(shù)列第一教時教材：數(shù)列、數(shù)列的通項公式目的：要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫椆?，已知通項公式能夠求?shù)列的項。過程：一、 復(fù)習(xí)：數(shù)列的定義，數(shù)列的通項公式的意義（從函數(shù)觀點出發(fā)去刻劃）二、例一：若記數(shù)列的前n項之和為Sn試證明： 證：顯然時 ， 當(dāng)即時 ∴ ∴ 注意：1176。 例三 （P113 例三）略 例四 已知， 求． 解一：可以寫出：，…… 觀察可得： 解二：由題設(shè)： ∴ ∴ 例五 已知， 求． 解一： 觀察可得： 解二：由 ∴ 即 ∴ ∴ 四、小結(jié)： 由數(shù)列和求通項 遞推公式 （簡單階差、階商法） 五、作業(yè)：P114 習(xí)題3．1 4 《課課練》 P116118 課時2中 例題推薦 2 課時練習(xí) 8第三教時教材：等差數(shù)列（一）目的：要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的意義，通項公式及等差中項的有關(guān)概念、計算公式，并能用來解決有關(guān)問題。 如果通項公式是關(guān)于的一次函數(shù)，則該數(shù)列成AP 證明：若 它是以為首項，為公差的AP。例一 （P115例一）例二 （P116例二） 注意：該題用方程組求參數(shù)例三 （P116例三） 此題可以看成應(yīng)用題四、 關(guān)于等差中項： 如果成AP 則 證明：設(shè)公差為，則 ∴ 例四 《教學(xué)與測試》P77 例一：在1與7之間順次插入三個數(shù)使這五個數(shù)成AP，求此數(shù)列。 證明：1176。 若 求 解：= 3176。 例四 《課課練》第4 課 例一 已知，成AP，求證 ，也成AP。過程：一、引言：P119 著名的數(shù)學(xué)家 高斯（德國 17771855）十歲時計算 1+2+3+…+100的故事 故事結(jié)束：歸結(jié)為 1．這是求等差數(shù)列1，2，3，…，100前100項和 2．高斯的解法是：前100項和 即二、提出課題：等差數(shù)列的前項和 1．證明公式1： 證明： ① ② ①+②： ∵ ∴ 由此得： 從而我們可以驗證高斯十歲時計算上述問題的正確性。 已知 求和； 解： 2176。 當(dāng)近于0時其和絕對值最小 令： 即 1024+ 得： ∵ ∴ 例五 項數(shù)是的等差數(shù)列，中央兩項為是方程的 兩根，求證此數(shù)列的和是方程 的根。過程：一、復(fù)習(xí)：1．等差數(shù)列的定義，通項公式—關(guān)于的一次函數(shù) 2．判斷一個數(shù)列是否成等差數(shù)列的常用方法 3．求等差數(shù)列前項和的公式二、處理《教學(xué)與測試》P79 第38課 例題3三、補(bǔ)充例題《教學(xué)與測試》備用題 1．成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26，第二數(shù)和第三數(shù)之積為40，求這四個數(shù)． 解：設(shè)四個數(shù)為 則： 由①： 代入②得： ∴ 四個數(shù)為2,5,8,11或11,8,5,2．2．在等差數(shù)列中，若 求． 解：∵ ∴ 而3．已知等差數(shù)列的前項和為，前項和為，求前項和． 解：由題設(shè) ∴ 而 從而： 四、補(bǔ)充例題：（供參考，選用） 4．已知， 求及． 解： 從而有 ∵ ∴ ∴ ∴ 5．已知 求的關(guān)系式及通項公式 解： ②①： 即： 將上式兩邊同乘以得： 即： 顯然：是以1為首項，1為公差的AP ∴