蘇教版八年級數(shù)學(xué)上勾股定理教案-wenkub
2023-05-02 12:28:55 本頁面
【正文】 ___②____________________③ 。已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，則它的對角線AC= 。ABCD【學(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)（1）在Rt△ABC，∠C=90176。求：（1）AC的長； （2）⊿ABC的面積； （3）CD的長。第2題從電桿離地面5m處向地面拉一條長為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為 。①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。⑶勾股定理開始把數(shù)學(xué)由計(jì)算與測量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明與推理的科學(xué)。勾股定理:直角三角形兩直角邊(即“勾”，“股”)邊長平方和等于斜邊(即“弦”)邊長的平方?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：勾股定理的證明。勾股定理教案 課題：（1） 課型：新授課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90176。C的面積是__________個單位面積。也就是說，如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么。⑷勾股定理中的公式是第一個不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導(dǎo)到各式各樣的不定方程，包括著名的費(fèi)爾馬大定理，另一方面也為不定方程的解題程序樹立了一個范式。一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為 。有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋蓋住這個洞口，圓的直徑至少為 （結(jié)果保留根號）一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前高 。 七、課后反思：課題：（3） 課型：新授課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．能運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)，進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。a=3，b=4，則c= 。二、自主學(xué)習(xí)例：用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)，并補(bǔ)充完整作圖方法。已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm。六、課堂小測已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。已知：在Rt△ABC中，∠C=90176?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：勾股定理的逆定理的證明。3，4，則 。思路：構(gòu)造法——構(gòu)造一個直角三角形，使它與原三角形全等，利用對應(yīng)角相等來證明．證明：四、課堂練習(xí)判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）．說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?（1）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等．（2）如果兩個實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等．（3）全等三角形的對應(yīng)角相等．（4）在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．五、課堂小結(jié)什么是勾股定理的逆定理？如何表述？什么是命題？什么是原命題？什么是逆命題？六、課堂小測以下列各組線段為邊長，能構(gòu)成三角形的是____________，能構(gòu)成直角三角形的是____________．（填序號）①3，4，5 ② 1，3，4 ③ 4，4，6 ④ 6，8，10 ⑤ 5，7，2 ⑥ 13，5，12 ⑦ 7，25，24在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ） A．5，6，7 B．1，4，9 C．5，12，13 D．5，11，12在下列以線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。〢、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c= C 、a∶b∶c=3∶4∶5 D a=11，b=12，c=15若一個三角形三邊長的平方分別為：32，42，x2，則此三角形是直角三角形的x2的值是（ ） A．42 B．52 C．7 D．52或7命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”（1）它的逆命題是 ?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前復(fù)習(xí)判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2） （3）寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。（4）如果兩個實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；解：逆命題是： ；它是 命題。已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，∠B=90176?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：利用定理解決實(shí)際問題。例3：分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）5（2）113（3）117（4）6，試找出哪些能夠成直角三角形。D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）；（2）．有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60176。 勾股數(shù) 滿足=的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41二、 練習(xí)題 1．一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法中正確的是（ ）A. 第三邊一定為10 2．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或253．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（ ?。? A、a=，b=2, c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6, b=8, c=10
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