第一章集合與函數(shù)概念復習教案-wenkub
2023-05-02 08:24:24 本頁面
【正文】 奇數(shù)組成的集合可表示為：，A是無限集。形式：，其中x為元素，p(x)表示特征?！纠}】已知 解析 ① ?、凇〗猗俚脁=y=1這與集合中元素的互異性相矛盾。（2）注意N與N*的區(qū)別。集合相等只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。“身材較高的人”不能構(gòu)成集合；因為組成它的元素是不確定的。把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集)。通常用大寫字母A，B，C，D，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示元素。(2)互異性：一個給定集合中的元素是互不相同的(或說是互異的)，也就是說，集合中的元素是不重復出現(xiàn)的。元素與集合的關(guān)系如果a是集合A的元素，就是說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作aA。N*為正整數(shù)集，而N為非負整數(shù)集，即0∈N但0 N*。解②得x= 1或1(舍去)這時y=0∴x= 1，y=0集合的表示方法(1)列舉法：把集合中的所有元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫做列舉法。拓展與提示：如果集合中的元素的范圍已經(jīng)很明確，那么x∈D可以省略，只寫其元素x，如可以表示為。 (2)滿足條件的數(shù)有3，5，7，所以所求集合為：，集合 B是有限集。數(shù)學表述法可簡述為：若，則集合A是集合B的子集。或說：若集合，且A≠B，則集合A是集合B的真子集。(4)對于集合A，B，C，若，C則C(5)對于集合A，B，若。(3)?？捎肰enn圖表示為全集與補集(1)全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U。解析 由A∩B=得，9∈A。當x=3時，此時，②由2x1=9得x=5.當x=5時，此時，與題設(shè)矛盾。函數(shù)的三要素(1)函數(shù)的三要素是指定義域、對應關(guān)系和值域。區(qū)間設(shè)a，b是兩個實數(shù)，而且ab，我們規(guī)定：(1)滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為［a,b］；(2)滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a，b)；(3)滿足不等式a≤xb或ax≤b的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為這里的實數(shù)a與b都叫做相應區(qū)間的端點。①若f(x)是整式，則定義域為R；②若f(x)為分式，則定義域為使分母不為零的全體實數(shù)；③若f(x)為偶次根式，則定義域為使被開方數(shù)為非負數(shù)的全體實數(shù)；④若f(x)的定義域為［a,b］，則f［g(x)］的定義域是a≤g(x)≤b的解集；⑤若f［g(x)］的定義域為［a，b］，則f(x)的定義域是g(x)在下的值域。列表法，就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關(guān)系?！纠}】中國移動通信已于2006年3月21日開始在所屬18個省、市移動公司陸續(xù)推出“全球通”移動電話資費“套餐”，這個套餐的最大特點是針對不同用戶采用了不同的收費方法，具體方案如下：方案代號基本月租(元)免費時間(分鐘)超過免費時間話費(元/分鐘)130482981703168330426860053881000請問：“套餐”中第3種收費方式的月話費y與月通話量t(月通話量是指一個月內(nèi)每次通話用時之和)的函數(shù)關(guān)系式。(2)A中的元素在B中都能找到唯一的元素和它對應，而B中的元素卻不一定在A中找到對應元素，即使有，也不一定只有一個。若已知函數(shù)的解析式，可令，并由此求出x=g(t)，然后代入解析式求得y=f(t)的解析式，要注意t的取值范圍為所求函數(shù)的定義域。 ⑤配湊法。如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。函數(shù)單調(diào)性的判斷方法(1)定義法。準確作出差值，并通過因式分解、配方、分子(分母)有理化等方法，向有利于判斷差的符號的方向變形。(2)直接法。(4)若當x∈(a,b)時，f′(x)0，則f(x)在(a,b)上遞增；若當x∈(a,b)時，f′(x)0，則f(x)在(a,b)上遞減。y=f(t)增減增減t=g(x)增減減增Y=f［g(x)］增增減
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