第一章集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 )函數(shù)的表示法函數(shù)的三種表示法解析法，就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。映射設(shè)A，B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。④列方程(組)法求解。(2)若f(x)在區(qū)間D1，D2上都是增(減)函數(shù)，但f(x)在D1∪D2上不一定是增(減)函數(shù)。第四步：根據(jù)定義作出結(jié)論。解析 設(shè)2x1x2，則∴f(x2)f(x1)==.=.又∵2x1x2，∴∴當(dāng)12a0，即時(shí)，上式0，即f(x2)f(x1)；當(dāng)12a0時(shí)，即時(shí)，上式0，即f(x2)f(x1)。解析 .∵，∴.又∵∈［1，3］.∴當(dāng)，f(x)min=N(a)=當(dāng)，即時(shí)，f(x)max=M(a)=f(3)=9a5.當(dāng)時(shí)，f(x)max=M(a)=f(1)=a1∴(三)函數(shù)的奇偶性定義偶函數(shù)：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。例 設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x、y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x0時(shí)，f(x)0，f(1)=2。函數(shù)奇偶性的判定方法(1)定義法f(x)是奇函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(2)利用圖象的對(duì)稱(chēng)性f(x)是奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。(3)求函數(shù)最值的常見(jiàn)方法為①構(gòu)造二次函數(shù)；②單調(diào)性法；③導(dǎo)數(shù)法。(4)若當(dāng)x∈(a,b)時(shí)，f′(x)0，則f(x)在(a,b)上遞增；若當(dāng)x∈(a,b)時(shí)，f′(x)0，則f(x)在(a,b)上遞減。準(zhǔn)確作出差值，并通過(guò)因式分解、配方、分子(分母)有理化等方法，向有利于判斷差的符號(hào)的方向變形。如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。若已知函數(shù)的解析式，可令，并由此求出x=g(t)，然后代入解析式求得y=f(t)的解析式，要注意t的取值范圍為所求函數(shù)的定義域?！纠}】中國(guó)移動(dòng)通信已于2006年3月21日開(kāi)始在所屬18個(gè)省、市移動(dòng)公司陸續(xù)推出“全球通”移動(dòng)電話資費(fèi)“套餐”，這個(gè)套餐的最大特點(diǎn)是針對(duì)不同用戶(hù)采用了不同的收費(fèi)方法，具體方案如下：方案代號(hào)基本月租(元)免費(fèi)時(shí)間(分鐘)超過(guò)免費(fèi)時(shí)間話費(fèi)(元/分鐘)130482981703168330426860053881000請(qǐng)問(wèn)：“套餐”中第3種收費(fèi)方式的月話費(fèi)y與月通話量t(月通話量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話用時(shí)之和)的函數(shù)關(guān)系式。①若f(x)是整式，則定義域?yàn)镽；②若f(x)為分式，則定義域?yàn)槭狗帜覆粸榱愕娜w實(shí)數(shù)；③若f(x)為偶次根式，則定義域?yàn)槭贡婚_(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的全體實(shí)數(shù)；④若f(x)的定義域?yàn)椋踑,b］，則f［g(x)］的定義域是a≤g(x)≤b的解集；⑤若f［g(x)］的定義域?yàn)椋踑，b］，則f(x)的定義域是g(x)在下的值域。函數(shù)的三要素(1)函數(shù)的三要素是指定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。解析 由A∩B=得，9∈A。(3)?；蛘f(shuō)：若集合，且A≠B，則集合A是集合B的真子集。 (2)滿(mǎn)足條件的數(shù)有3，5，7，所以所求集合為：，集合 B是有限集。解②得x= 1或1(舍去)這時(shí)y=0∴x= 1，y=0集合的表示方法(1)列舉法：把集合中的所有元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法。元素與集合的關(guān)系如果a是集合A的元素，就是說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作aA。通常用大寫(xiě)字母A，B，C，D，…表示集合，用小寫(xiě)拉丁字母a，b，c，…表示元素。“身材較高的人”不能構(gòu)成集合；因?yàn)榻M成它的元素是不確定的。（2）注意N與N*的區(qū)別。形式：，其中x為元素，p(x)表示特征。(二)集合的基本關(guān)系子集：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)無(wú)素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合A為集合B的子集，記作，讀作“A含于B”(或“B包含A”)。(2) B(其中B為非空集合)(3)對(duì)于集合A，B，C，若
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