第一章集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)教案(更新版)
【正文】 (B).解與集合中元素個數(shù)有關(guān)的問題時，常用venn圖。用Venn圖表示為拓展與提示：(1)A∩=，A∪，=U；（2）=，=，=U；(3) =，=。(7)是不同的，前者為包含關(guān)系，后者為屬于關(guān)系。數(shù)學(xué)表述法可描述為：對于集合A、B，若，且，則集合A、B相等?！纠}】 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并指出它是有限集還是無限集： (1)由所有非負奇數(shù)組成的集合；(2)由所有小于10既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的自然數(shù)組成的集合；(3)平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點組成的集合；(4)方程x2+x+1=0的實數(shù)根組成的集合。特別地，至少有一個元素的集合叫做非空集合；不含有任何元素的集合叫做空集（），只含有一個元素的集合叫做單元素集。(3)無序性：在一個集合中，不考慮元素之間的順序只要元素完全相同，就認為是同一個集合。東莞學(xué)大個性化教育發(fā)展中心 dongguan XueDa Personalized Education Development Center個 性 化 教 學(xué) 教 案授課時間:備課時間：年級： 課時：2課題： 集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)學(xué)生姓名：教師姓名：董老師教學(xué)目標集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)重點難點教學(xué)內(nèi)容第一章 集合與函數(shù)概念 一、集合的基本概念與運算(一)元素與集合一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素。相同元素、重復(fù)元素，不論多少，只能算作該集合的一個元素。（3）集合的分類按元素個數(shù)按元素的特征可分為：數(shù)集，點集，形集等等。(3)韋恩圖法：把集合中的元素寫在一條封閉曲線(圓、橢圓、矩形等)內(nèi)。(如圖) 集合相等：如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此時，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作A=B。(6)含n元素的集合的全部子集個數(shù)為2n個，真子集有2n1個，非空子集有2n1個，非空真子集有2n2個。(2)補集：對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集，記作。綜上所述，集合中元素的個數(shù)：在研究集合時，經(jīng)常遇到有關(guān)集合元素的個數(shù)問題，我們把含有限個元素的集合A叫做有限集，用card來表示有限集合A中元素的個數(shù)。定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間［a，b］開區(qū)間(a，b)半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間實數(shù)集常用區(qū)間表示為，“∞”讀作“無窮大”。拓展與提示：(1)函數(shù)用列表法表示時，其定義域是表中自變量所取值的全體，其值域是表中對應(yīng)函數(shù)值的全體。函數(shù)解析式的求法①待定系數(shù)法。【例題】 解答下列各題：(1)已知f(x)=x24x+3，求f(x+1)；(2)已知f(x+1)=x22x，求f(x)；(3)已知二次函數(shù)g(x)滿足g(1)=1,g(1)=5，圖象過原點，求g(x)。用定義法判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟為第一步：取值。運用已知的結(jié)論，直接得到函數(shù)的單調(diào)性，常見結(jié)論有：①函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性相反；②當函數(shù)f(x)恒為正或恒為負時，函數(shù)與y=f(x)的單調(diào)性相反；③在公共區(qū)間內(nèi)，增函數(shù)+增函數(shù)，其和為增函數(shù)，增函數(shù)減函數(shù)，其差為增函數(shù)等。同樣地：如果存在實數(shù)M滿足：(1)對于任意x∈I，都有f(x)≥M；(2)存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么我們稱M是函數(shù)的最小值。②判斷函數(shù)奇偶性的前提條件是定義域關(guān)于原點對稱，否則稱為非奇非偶函數(shù)。(2)設(shè)x1x2時，且xx2∈R，則f(x2x1)=f［x2+(x1)］=f(x2)+f(x1)=f(x2)f(x1)，由已知x0時，f(x)0，∴f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)0∴f(x2)f(x1)，∴f(x)在R上為減函數(shù)∴f(x2)在［3，3］上，當x=3時，f(x)取最大值，即f(x)max=f(3)=f(3)=3f(1)=6；當x=3時，f(x)取最小值，即f(x)min=f(3)=6. 評價預(yù) 習(xí)學(xué)習(xí)管理師家長或?qū)W生閱讀簽字２０
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