第22章一元二次方程全章學(xué)案-wenkub
2023-05-02 08:21:43 本頁(yè)面
【正文】 方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):1. 一元二次方程及其它有關(guān)的概念.2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3. 利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并解決這個(gè)問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn):1．一元二次方程配方法解題．2．用公式法解一元二次方程時(shí)的討論．3．建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別．五、課時(shí)劃分 本單元教學(xué)時(shí)間約需13課時(shí)，具體分配如下： 22．1 一元二次方程 2課時(shí) 22．2 降次──解一元二次方程 5課時(shí) 22．3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 3課時(shí)教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 3課時(shí) 《 一元二次方程 （1）》學(xué)案 課型： 上課時(shí)間： 課時(shí)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。為 ，為 ，為 。二、學(xué)生分小組交流解疑，教師點(diǎn)評(píng)升華。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)引入：解方程，并說(shuō)出方程解的定義：3x=2(x+5)2一個(gè)面積為120m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m，苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？設(shè)苗圃的寬為xm，則長(zhǎng)為_(kāi)______m． 根據(jù)題意，得________． 整理，得_____ _ __．（二）探索新知：1．下面哪些數(shù)是上述方程的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 _____，即使一元二次方程等號(hào)左右兩邊相等的_________的值。二、學(xué)生分小組交流解疑，教師點(diǎn)評(píng)升華。5．若，則_____________。若，則=______________；若，則=__________。（四）、自我嘗試解下列方程：(1) (2) (3) (4) （五）閱讀課本，反思自主學(xué)習(xí)情況。配方是為了降次，把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。二、學(xué)生分小組交流解疑，教師點(diǎn)評(píng)升華。當(dāng)__________時(shí)，它的根是_____________，這個(gè)式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解一元二次方程的方法叫做______________。一元二次方程當(dāng) 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根: ；當(dāng) 時(shí),方程有實(shí)數(shù)根：；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)2題四、課堂檢測(cè)：方程的根是（ ）A. B. C. D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 用公式法解下列方程：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 我的課堂我作主 我的學(xué)習(xí)我主動(dòng) 我的人生我努力 我的夢(mèng)想我付出 《因式分解法》學(xué)案課型： 上課時(shí)間： 課時(shí)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。它的右邊為0，左邊可以因式分解，得 =0； 于是得 或 。（四）、注意點(diǎn)：因式分解法是解一元二次方程最簡(jiǎn)單的方法，但只適用于左邊易因式分解而右邊是0的一元二次方程。二、學(xué)生分小組交流解疑，教師點(diǎn)評(píng)升華。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、自主學(xué)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)鞏固解下列方程：(1) (2) 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)“設(shè)”，即設(shè)_____________，設(shè)求知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；(2)“列”，即根據(jù)題中________關(guān)系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的_________；(4)“檢驗(yàn)”，即驗(yàn)證是否符合題意； (5)“答”，即回答題目中要解決的問(wèn)題。（四）、自我嘗試：某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？（五）閱讀課本，反思自主學(xué)習(xí)情況。（二）、歸納總結(jié)：有關(guān)利率問(wèn)題公式：利息=本金利率存期 本息和=本金+利息有關(guān)商品利潤(rùn)的關(guān)系式：（1）利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)（2）利潤(rùn)率= （3） 售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）（三）、自我嘗試：某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?（四）例題選講某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，乙種賀年卡平均每天可售出200張，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張；，那么商場(chǎng)平均每天可多售出34張．如果商場(chǎng)要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大．二、課堂檢測(cè)：1．一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共（ ）．A．12人 B．18人 C．9人 D．10人2．一個(gè)產(chǎn)品原價(jià)為a元，受市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)影響，先提價(jià)20%后又降價(jià)15%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)多_______%．3．一個(gè)容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補(bǔ)滿，這時(shí)容器內(nèi)剩下的純藥液是28升，設(shè)每次倒出液體x升，則列出的方程是________．4．上海甲商場(chǎng)七月份利潤(rùn)為100萬(wàn)元，九月份的利率為121萬(wàn)元，乙商場(chǎng)七月份利率為200萬(wàn)元，九月份的利潤(rùn)為288萬(wàn)元，那么哪個(gè)商場(chǎng)利潤(rùn)的年平均上升率較大?5．某果園有100棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)?，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： （1
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