正弦定理教學設計說明-wenkub
2023-05-02 05:08:12 本頁面
【正文】 正弦定理。學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數學理論發(fā)現和發(fā)展的過程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。本節(jié)課的主要內容是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在實際教學中，正弦定理這部分內容被分成了三個層次：第一層次教師通過引導學生對實際問題的探索，并大膽提出猜想；第二層次由猜想入手，帶著疑問，以及特殊三角形中邊角的關系的驗證，通過“作高法”、“等積法”、“外接圓法”、等多種方法證明正弦定理，驗證猜想的正確性，并得到三角形面積公式；第三層次利用正弦定理解決引例，最后進行簡單的應用。.. . . ..《正弦定理》教學設計 潁上一中 施培松 一、教材分析本節(jié)內容安排在《普通高中課程標準實驗教科書學生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現和證明，感受“觀察——實驗——猜想——證明——應用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質和勇于求真的精神。三、設計思想：培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。2．通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生的協(xié)作能力和交流能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。教學難點：正弦定理的探索與證明。教師：引導 ，我們習慣寫成對稱形式，因此我們可以發(fā)現，是否任意三角形都有這種邊角關系呢？設計意圖：興趣是最好的老師。（1）在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為，對應的邊長a：b：c為1：1：1，對應角的正弦值分別為，引導學生考察，的關系。 教師：借助多媒體演示隨著三角形任意變換，、值仍然保持相等。（以下證明過程，根據學生回答情況進行敘述） 學生：思考得出①在中，成立，如前面檢驗。證明：連續(xù)并延長交圓于， 在中，即同理可證：， 教師：從剛才的證明過程中, ，顯示正弦定理的比值等于三角形外接圓的直徑。（六）運用定理，解決例題師生活動：教師：引導學生從分析方程思想分析正弦定理可以解決的問題。分析“已知三角形中兩角及一邊，求其他元素”，第
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1